材料的拼接与结构

第三节　材料的拼接与结构

在工程技术中，往往将小材拼接成大材料使用。而选用材糯及拼接方法是否得当，将对材料强度具有极大影响。《考工记·舆人》述及造车和车厢时，大、小材拼用以致小材先被破坏的情形。它写道：

凡居材，大与小无并。大倚小则推，引之则绝。

“凡居材”，即拼用与装接材料。“推”字同“摧”。郑玄注云：“并，偏邪相就也。用力之时，其大并于小者，小者强不堪，则摧也。其小并于大者，小者力不堪，则绝也。”郑玄从材料强弱程度、承受力之大小方面解释大小材“偏邪相就”、拼合使用，而导致小材先被破坏的道理。

明代庄元臣的《叔苴子·内篇》从结构整体上探讨了相同的问题。它写道：

譬之作室然，材木大小各异。小与小相得，斗室亦坚；大与大相配，广厦尤壮。若合抱之梁，拱把之柱，则岌岌

乎不支，不均故也。故造室有工拙，则有坚脆成毁之殊。

由此看来，大材与小材不相称（“不均”），如梁大柱小，受寸1不均，容易导致房屋破坏。小柱不能支大栋梁。因此说，“屋大柱小，可为寒心”。

为了解决材料来源问题，古代人创造了“拼合柱”，即将几根小木柱拼接成大柱。虽材料大小有别，但其曲直、纹理应大致相同，这样拼接材料才有一定强度。李诫《营造法式》中也有多种拼合柱图例。这些拼合柱都具有比拼接前各小木柱更大的强度与刚度。

屋柱在材料力学上可以看成是压杆，拼合柱是以增大压杆来提高强度与刚度。长兵器的木柄也是压杆，选用不同形状的木柄既可以满足不同功能的兵器需要，也可以增加其强度与刚度。

《考工记·庐人》指出：“凡兵，句兵欲无弹，刺兵欲无蜗，是故句兵椑，刺兵抟。”郑玄注：“句兵，戈戟属。刺兵，矛属。”戈、戟用于钩击，不宜转动，因此“椑”形（扁圆形，类似椭圆截面）便于掌握方向，防止偏转，又可获得较大抗弯截面系数和轴转矩。矛类直刺，不宜弯，圆形截面使其各方向横向约束相同，强度与刚度也相等。

在材料接合成构架时，古代人也有许多经验。春秋战国之际，制造车轮的工人总结了辐条与车毂的接合尺寸比例。《考工记·轮人》写道：

凡辐，量其凿深以为辐广。辐广而凿浅，则是以大杌，虽有良工，莫之能固。凿深而辐小，则是固有余而强不足也。

这就是说，车轮若要坚固、强度足够，则辐条的宽度应与其插入车贽内的深摩相等。

古工人还非常重视构件的断裂问题。我们知道，构件的承载能力是有限的。超过这个限度，构件有被折断之司能。《周易·系辞下》释鼎卦凶象，指出“鼎折足，覆公锯悚，其形渥”由于鼎足“力少而任重”，“不胜其任”所致。《抱朴于·外篇·知止》说，“辕弱折于载重”，其道理相同。北开刘昼在其著《刘子·均任》中述及的器物或材料及其任重之关系是颇有意义的。他写道：

器有宽隘，量有巨细，材有大小，则任基轻重所外之分，未可乘也。是以万硕之鼎，不可满以盂水；一钧之钟，不可容于泉流；十围之木，不可负于广厦。何者？小非大之量，大非小之器，重非轻之任，轻非重之制也。以大量小，必有枉分之失；以小容大，则致倾溢之患；以重外轻，必有伤折之过；以轻载重，则致压覆之害。

在这里，刘昼有理地指出了以“榛棘”作柱造成“伤折”、“压覆”即断裂的危险。

很有趣的是，在人们注意到材料断裂的同时，他们又利用了这种断裂现象。早在商代，专职占卜的巫师曾有丰富的灼甲骨致裂的经验。它被一力学史家看做近代断裂力学的肇始。战国时李冰开凿都江堰，东汉虞羽打通西汉水（嘉陵江上游）航运河道，都曾用火烧水漓巨石使之断裂易凿的方法。这种方法可能源泉于原始社会，明代人称它为“烧石易凿法”、“烧爆法”。这也表明古代人对热应力的认识和利用。

在材料和结构力学中，古代人知道，增加约束可以提高结构的强度和刚度。宋代沈括在《梦溪笔谈》中记下了这样一段文字：

钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔。方两三级，钱帅登之，患其塔动。匠师云：“未布瓦，上轻，故如此。”

乃以瓦布之，而动如初。无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，赂以金钗，问塔动之因。皓笑日：“此易耳。但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。”匠师如其言，塔逐定。盖钉板上下弥束，六幕相联如胺箧。人履其板，六幕相持，自不能动。人皆伏其精练。

喻皓所言“布板”、“实钉”，沈括评述中所谓“盖钉板上下弥束，六幕相联如脑箧”，表明人们认识到增加结构各部分的相互约束可以提高其强度和刚度。所谓“弥束”，今“约束”是也。“约束”一词及其物理意义是中国人最早提出来的。在西方，荷兰工程师斯台芬（sinlon stevin，1548—1620）于1608年在研究滑轮系统时，初次萌生了约束的概念。18世纪末，法国数学家傅里叶才将约束概念引进分析力学之中。