流体在管内作完全湍流流动

3．2．3　层流与湍流

在生活中，打开自来水龙头，我们发现，当龙头开得较小时，水流像一根细线一样从龙头中流出，水柱表面光滑均匀．在这种状态下，每个流体质点都沿着一条明确的路线作平滑的运动，在不同时刻从同一地方出发的每一个流体质点循着相同的路线而流动，这种有序规则的流动状态称为层流．而当我们慢慢开大水龙头时，上述这些特征不再保持了，流柱变得杂乱无章，甚至还会有水珠从流柱中破碎出来，流动速度在空间和时间上都不规则地急剧脉动，从而出现高度的随机性质．在这种状态下，一个流体质点将循着一条极不规则的曲折路线运动，在同一地点出发的不同流体质点循着不同路线而运动，不规则的流动图案在一切时间都是变化的，这种在时间与空间上具有不规则与随机性的流动状态称为湍流．实验观察发现，在湍流状态，流体的运动速度是脉动无规律的，如图3－15所示．

图3－15　湍流状态时测量到的流体速度随时间的脉动变化

图3－16　雷诺湍流实验装置示意

第一位系统观察研究湍流现象的是英国科学家奥斯本·雷诺（Osborne Reynolds）．他设计了一台如图3－16所示的简单实验，水是从一个大的玻璃容器中经过一根水平直玻璃管流出，在大容器中装一个小的容器，其中盛满颜料，在小容器下端有一根细管将颜料导入清水的管子中．

雷诺观察到下面的现象：

（1）当管中清水速度足够低时，有色水的流线沿着管子延伸成一条漂亮的直线，如图3－17（a）所示；

（2）当速度逐渐增加时，在距入口一定距离的位置上，有色水的流线条会突然和周围的水混合，管子剩下的部分充满了有色水，如图3－17（b）所示；

（3）当速度进一步增加时，有色水混合的位置会向入口靠近，但在所试速度范围内不会在喇叭口发生有色水流线的破碎．在电弧闪光下观察管子可以看到，染料溶解在或多或少是明显卷曲着的漩涡中，如图3－17（c）所示．

图3－17　不同流速下玻璃管中有色水流动的不同状态

1883年雷诺在仔细分析了流体力学方程组之后，提出用一个无量纲参数来划分层流和湍流，并作了大量的实验来验证这一参数在实验和理论中的重要作用．后人为了纪念这位流体力学先驱，将这个参数命名为雷诺数，对上述圆管实验，它定义为

实验发现，一般情况下，当Re＜2 000时，流动一般是层流；当Re＞40 000时，流动一般为湍流；当2 000＜Re＜40 000时，流动称为过渡状态，可能是层流，也可能是湍流，这要取决于管子内壁面的粗糙程度和实验条件等因素．对圆柱绕流也有层流和湍流状态，图3－18给出了同一个圆柱在不同雷诺数下的流场照片．通过观察发现，当Re《1时，流动不但上下对称而且前后也对称，如图3－18（a）所示；当Re＝1．54时，流场前后不再对称，但流动仍是层流，如图3－18（b）所示；当Re＞9．6时，圆柱后面有旋涡，但流动上下仍然对称，如图3－18（c）所示；当Re＝2 000时，圆柱后缘有湍流性尾流，流动已不再上下对称了，如图3－18（d）所示．

图3－18　不同雷诺数下圆柱绕流的不同流场