精密科学的本质

物理学的特性之一，在于它是一门精密的科学，通常我都把物理学的领域与精密科学的领域视为相同的。严格说来，二者并不是同义词。我们能够想象与物理学的普遍现象及法则没有接触，但依然容许同样精密处理的科学的发生。可以想象，孟德尔遗传学能够成长为一个此类的独立科学，原因在于它在生物学上所占的位置如同百年前的原子说在化学上所占的位置相同一样。孟德尔学说的趋势是把复杂的个体分析成“单元特征”，它们与具有吸引作用和排斥作用不可分的原子一样，它们的结合也受在化学热力学上具有非常重要地位的相同机会法则支配，群体特征的数值统计可用预测化学反应结果同样的方法进行预测。

如今，这个学说对我们有关人生意义的哲学观点的影响并不取决于孟德尔的原子是否承认一个严格的物理解释。单元特征可以包含在载体的物理分子的某种配置之中，或许在字面上甚而对应于化学上的化合物，或者它可以说所被附加的对生命物质之特有的，也尚未在物理实在的议事日程中包含的某种东西，这是一个枝节问题。我们正接近重大的问题：是否存在任何精密科学进步所不能吞噬的生命、意识、神灵等的活动的领域。我们的忧惧并非针对特定的物理实在，而是针对精密科学能够适用的所有种类的实在。由于精密科学祈求或看来已经祈求一种人类精神所背叛的不可避免和没有灵魂的法则，如果科学最终宣称人只不过是原子一个偶然的汇聚，那么这种打击就不能被所讨论的原子是孟德尔的单元特征，而不是化学家的物质的原子的解释所缓和了。

下面我们来考察精密科学所处理的知识的类型。如果我们在物理和自然哲学中对更易理解的问题找到一份试卷，将发现类似如下的一段开头：“一头大象从一个长满青草的山坡滑下……”有经验的考生都知道，不必对此太在意，它只是用来给出现实主义的印象而已。接着他读到：“象的质量是两吨。”我们触碰实质问题了，大象从问题中消失了，而两吨质量代替了它的位置。这两吨确切的是什么？这个问题的真正主题是什么？它意指在外部世界的特殊区域内发生的我们模糊地描述为“重量”的性质或条件，但我们将不能照此走得更远。外部世界的性质是不可测知的，我们将只能陷入不能描述的沼泽之中。从未留意两吨所指的是什么，它是什么？它是如何实际上如此确定地进入我们的经验的？当大象被放在称重机上时，两吨是指针的读数。让我们继续吧，“这山的坡度是60度”。至此，山坡从问题中消失了，60度角代替了它的位置。60度是什么？不必纠结于方向的神秘概念，60度是用量角器铅垂线分隔的示数，这个问题的其他数据亦相似，大象滑下来的柔软草坡被摩擦系数代替了，纵使摩擦系数或许不是指针的直接读数，但性质也相近。毫无疑问，在实践上有更多的迂回方法能够确定大象的重量和山坡的坡度，但众所周知是因为它们都给出了与直接的指针读数相同的结果，它们的结果得以承认。

如此一来，我们看到诗意从问题中消失了，此时到了精密科学严肃应用的时候了，我们所剩下的仅有指针读数了。于是，如果仅有指针读数或其相当的量被置入科学计算的机器中，那么我们又如何琢磨出指针读数以外的任何事物？但指针读数正是我们所琢磨出的，可以假设的问题是找到大象从山上滑落的时间，那么回答便是在我们手表上指示的秒数。

在上述问题中，精密科学的胜利包括在一个实验中大象称重的指针读数与另一个实验中手表指针读数之间建立了一个数字关系。当我们苛刻地考查其他物理学问题时，我们发现这具有典型性。精密科学的全部主题包括指针读数及相似的示数，在此，我们不能进入何谓相似示数分类的定义之中。带有刻度划分的指针近似一致的观察，一般能够扩展到包括对任何种类的一致的观察；或者如在广义相对论的语言中通常所表现的一样，是世界线的一个交叉。重要一点是，虽然在外部世界中我们好像具有非常明确的物体的概念，但那些概念并未进入精密科学之中，而且在任何方面都不为精密科学所确证。在精密科学能开始处理问题之前，它们必须要用表示物理测定结果的量来置换。

或许你们将会反驳，尽管仅有指针的读数进入到实际的计算之中，排除与任何其他事物的关联将会使这个问题变得毫无意义。这个问题必然包含某种关联背景，从山上滑下并不是称重机指针的读数！然而从精密科学的观点来看，实际从山上滑下只能被描述为一堆指针读数（谨记山也为指针读数置换了，而滑落一事也不再是一个积极的冒险，而是空间和时间测量的一个函数关系）。大象这个词唤起一种特定的精神印象的联想，但很显然，这类精神印象不能作为物理问题处理的主题。例如，我们有一种大小的印象，对此，假定在外部世界中有某种直接对应物，但是那种对应物必然具有超出我们理解的一种性质，科学对之也无可奈何。大小也可由其他替代方法进入精密科学之中，我们用一对卡尺的一系列读数来置换它。相似地，我们精神印象中的灰黑色的样子在精密科学中也为多种光的波长的光度计的读数所置换。如此进行下去，直到大象的一切特性被抽除净尽，大象被简化为一个测量计划，通常有三重对应：

（1）一个精神印象，存在于我们的心中而不在外部世界之中。

（2）外部世界中的某种对应物，它具有不可测知的性质。

（3）一组指针读数，它们是精密科学家能够研究的，又与其他指针读数相关联。

由此我们就有了我们准备描述滑落的指针读数的计划，如果你们依然认为代替物把所有的实在从问题中抽除，那么你们将会先行体尝到那些主张精密科学完全足以描述宇宙，以及主张在我们经验中没有什么不能被带入精密科学领域内的人贮备以待的困难，我也就不抱歉意了。

我乐于厘清，物理领域对指针读数以及类似示数的限定不是我自身的哲学狂热，其本质上是一个现行的科学信条，这可远溯到19世纪中可以辨别的趋势的结果，但在相对论出现以后才得以系统阐述。物理学家的词汇包括众多我们称为“物理量”的词语，诸如长度、角度、速度、力、势能、电流等。如今已经深刻认识到，对这些物理量依照我们遇到它们时实际认识它们的方法，而不是依照我们可能预想的它们形而上学上的意义来对它们下定义。在旧的教科学上质量的定义是“物质的数量”，但在实际确定质量时，却预定采用一个并无此等定义的实验方法，有关通过可接受的测量方法所确定的数量代表这物体中的物质数量这信念仅是一种虔诚的看法罢了。如今，说一磅铅的物质的量等于一磅糖的物质的量没有什么意义。爱因斯坦的理论把这些虔诚的看法悉数清除，而主张每个物理量都应定义为特定的测量和计算操作的结果。如果愿意，你们可以把质量设想为一种指针读数与之相关的具有不可测知性质的事物。但在物理学上，至少用这种神秘的方法得不到太多东西，原因在于精密科学中所处理的正是指针读数本身。如果把它嵌入一个具有更超验性质的某种事物之中，你们将碰到唯有再次把它重行掘出的额外的麻烦。

在我们说质量是两吨的时候，心里并未特别注意实施称重操作的特定机器上的读数，这一点确实正确。那是因为我们并未从头开始处理大象滑落问题，一如我们初次探究外部世界一样。如果不曾假定实验者对于物理学的根本法则，即容许我们从一个读数导出其他的读数的法则有一般性的知晓，那他将不得不更为明确。正是由物理学法则所表示的指针示数的这种关联性，提供了任何现实问题所要求的连续的背景。

显然这个问题中有一个条件，即在称重实验和滑落实验中都涉及相同的大象，这种同一性如何能够仅用指针读数在世界的描述中表现出来？两个示数可能相等，但如果问到它们是否相同时就没有意义了。那么如果大象是一堆指针读数，我们又怎能问它是不是持续相同的一堆读数呢？主考官并未向我们确认如何确保大象是相同的，我们只能得到他个人没有替换的保证。或许这头大象在两种场合下回答它的名字，果真如此的话对同一性的检测显然超出了先进的物理学领域。纯粹位于物理学领域内的唯一测试是连续性的测试，从尺子到山坡的全过程大象都必然受到监视。我们必须要记着，大象是四维世界里通过或多或少不连续的边界与其他空间—时间划分开的一个管道。如果把大象的视网膜用作一个指示器，并频繁地读取该图像轮廓的示数，那观察者便自我满足于他自始至终遵循着一个连续而孤立的世界管道。如果警戒中断了，他便有碰到代替的危险，结果就存在所观察的滑落时间与计算的时间不相符的风险。[1]注意，我们并未如此推论，沿管长方向孤立的世界管道的内容存在任何同一性，这样的同一性在物理学上是无意义的。我们代之以质量守恒法则（一个经验的法则或由重力法则所引出的法则）。它确保，只要管道是孤立的，那么从称重实验得到的细目表上的指针读数沿管长方向具有一个恒定值（常数值）。就精密科学的目的而言，“同一个物体”被“孤立的世界管道”置换了。大象的特定性质的恒定性从其同一性来说并不假定为自明之理，而是从已被确认的与世界管道相关的实验及理论法则中推导得到的。