【摘要】：按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之间的距离，一个是类和类之间的距离.点间距离有很多定义的方式.最简单的是欧氏距离，还有其他的距离.当然还有一些和距离起同样作用的概念，比如相似性等.两点相似度越大，就相当于距离越短.由一个点组成的类是最基本的类，如果每一类都由一个点组成，那么点间的距离就是类间距离.但是如果某一类包含不止一个点，那么就要确定类间距离，类间距离是基于点间距离定义的.比如
按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之间的距离，一个是类和类之间的距离.点间距离有很多定义的方式.最简单的是欧氏距离，还有其他的距离.当然还有一些和距离起同样作用的概念，比如相似性等.两点相似度越大，就相当于距离越短.由一个点组成的类是最基本的类，如果每一类都由一个点组成，那么点间的距离就是类间距离.但是如果某一类包含不止一个点，那么就要确定类间距离，类间距离是基于点间距离定义的.比如两类之间最近点之间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各类的中心之间的距离来作为类间距离.在计算时，各种点间距离和类间距离的选择可以通过统计软件的选项来实现.不同选择的结果会不同，但一般不会差太多.下面给出Q型聚类法的常用距离和R型聚类法的常用相似系数.
设有n个样品X1，X2，…，Xn，测得p 项指标如表7-1所示.
表7-1 资料矩阵
●Q型聚类分析常用的距离
记第i个样品Xi与第j个样品Xj之间距离
，它满足以下条件：
通过计算可得一对称矩阵D=（dij）n×n，dii=0.dij越小说明Xi与Xj越接近.可以用作这里的距离有很多，常用的距离有以下三种：
●R型聚类分析常用的相似系数：如果cij满足以下三个条件，则称其为变量Xi与Xj的相似系数：Cij越接近于1，则Xi与Xj的关系越密切.
常用的相似系数有以下两种：
聚类过程可以描述为：选取一种距离或相似系数作为分类统计量；计算任何两个样品Xi与Xj之间的距离或相似系数排成一个距离矩阵或相似系数矩阵；规定一种并类规则（距离：越小越接近，相似系数：越大越接近）.
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