计算机与人类面临的危机

计算机与人类面临的危机

计算机产生半个多世纪以来带给人类的变革是十分显著的，以致于人类选择了“计算机革命”这样的词语来形容它。在人类历史上，在18、19世纪时发生了工业革命，那时机器逐步代替了人的体力劳动，是体力劳动的机械化。而这次是人的智力劳动的机械化。因此计算机革命带给人类的影响将会十分广泛和深远。而现在这一影响才刚刚开始，我们就已经在人类活动的几乎所有方面看到了计算机:大到航天技术，小到家用电器。但是没有一项科学的进步是无弊端的天赐良物，计算机科学也不例外。因此，让我们用冷静的头脑去分析一下人类面临着什么样的危机吧!只有及时地认识到了这一点，才能预先作好准备，这样就有希望阻止最坏情况的发生。

智力危机

我们现在把电子计算机叫作电脑，就是因为人的一些智力活动可以在计算机上实现，虽然它一开始只是一个不用头脑的、计算的机器。

谈到智力危机，首先要解释一下，什么是危机。一般来讲，危机是一种激化的、非解决不可的矛盾。这里要谈的智力危机主要是从数学这方面谈。因为数学活动是人类智力活动的一个重要方面。因此，我们要谈的就是计算机对人类智能的挑战:数学将继续作为人类智力活动的最高形式之一而存在，还是会被计算机所替代?最优秀的学生还会继续从事数学研究吗?我们又以什么为标准来评价数学呢?

这个问题是著名数学家阿蒂亚(1929—)提出的。阿蒂亚的论述主要是围绕四色定理的证明开始的。既然用计算机能证明四色定理，那么纯粹的数学活动也能在计算机上开展了。但是数学家对证明本身进行了考察，它的证明要靠计算机对数百种情况进行检验，这种工作如果离开计算机靠人工进行是很繁琐的。一方面，这是项很大的成果，一个19世纪遗留下来的问题已经解决了。另一方面，数学家们也很失望，因为从证明中看不出任何新的创造。

“这就是今后的方向吗?将会有越来越多的问题要靠这种蛮力去解决吗?如果我们的前景确是如此，我们应不应该关心以此为代表的人类智力活动的衰败呢?”^[2]

数学家实际上给我们提出了一个尖锐的问题:人类智力活动的本质和目的是什么?如何评价人类的智力活动。就像当初人类已经学会了计算，但为了更快更准确又发明了计算机，这就是一种进步，一种思维的进步。是好的智力活动。因此，虽然四色问题已得证，但是随着数学的进一步发展，也许人们还会去寻求一种更简洁、更好的证明。

阿蒂亚接着又提出了一种假设:给数学家一台具有无限能力的机器来协助他计算，你就会逐步扼杀他内在的驱动力。我们至少能证明(虽然有些勉强)，如果在15世纪就使用了计算机，那么今天的数学就会可怜地瘦成皮包骨!当年工业革命将人的手工劳动机械化了，但是200多年后的今天，即使是最简单的外科手术也不敢让机器代替完成。

经济危机

计算机带给人类的智力危机是无形和微妙的，同时由于计算机对于整个社会而言有极其重要的经济价值，因而巨大的财政压力将迫使数学家去关注和研究那些与计算有关的新方向，而这种压力的积极一面是会刺激和产生数学的一些新分支。但是一些经典的数学传统则由于经济危机而面临着真正的考验。

是不是那些经典的数学传统就没有用了，或者说是不是经典数学的研究已经没有生命力了。

阿蒂亚的基本观点是，表面上看，仅研究有限量和有限过程的离散数学比研究各种形式的无限性的微积分更容易也更简单。然而征服并广为使用无限性是数学的最伟大的成就之一，微积分成了具有巨大能力和极为漂亮的工具，就此而言，纯粹的有限数学还未真正成为它的竞争者和对立物。

直到现在，分析无穷性的微积分的中心地位仍然是无可争议的。这不仅是指在纯数学领域，而且它作为数学在整个科学和工程中的应用的基础而言也是如此。微积分学课程一直为大学中的数学科学教育奠定着基础。

另一方面，我们很习惯利用分得越来越细小的离散量去逼近一个连续量，于是一条连续曲线可以用大量直线段去逼近。同样，这一过程可以反过来进行，即连续量可以看做离散量的逼近，只要步长都充分小。这样，就可以利用我们来自微积分学关于圆周长的知识得到具有充分多条边的正多边形的周长的近似值。这就是说，随着计算机的威力日渐增强和它们所能处理的数值可以越来越大(或者说计算机每次运算所耗费的时间越来越短)，微积分学仍然会得到其正当的名誉和地位。

教育危机

“有了计算机，数学课还像以前那么重要吗?”“有了计算机，数学可以不用学那么多了吧?”

这样的问题是摆在数学教育面前的教育目的和教育内容问题。数学教育的目的可以被计算机代替吗?在我国的九年义务教育全日制初级中学和普通高级中学的数学教学大纲中都明确了教学目的，概括起来大致有:通过学习基础知识形成基本技能，培养思维能力、运算能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。这些能力中，只有运算能力可以由计算机代替。“如果学习数学只是为了做数字运算，那么学学使用计算机就够了，就像有了傻瓜相机谁都会拍照一样。但是数学不等于学算，计算机不能代替数学，就像打字机不能代替文字一样。比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念，已进入日常生活;各行各业都在数量化数学化，用到的数学知识越来越多。”^[3]数学素质在一个人的生活和工作中，在处理各种日趋复杂的事物中显示出重要性。

数学教育的内容当然要随着数学的发展和时代的要求而不断更新和变化。过去运算技能训练比重太大，使数学课枯燥乏味，有用的概念和方法反而学的不够。因此，数学课程的改革正在向着更强调广和用，调整对算的要求，适应变化了的需要这样的方向进行。

最后还有一点，现代经济的表现是系统的工业面临困境甚至全面衰退，而与计算机有关的行业得到迅速发展。这样就意味着与计算机有关的就业机会吸引了最好的人才，而且也改变着整个青年一代的处世态度和理想。“在中学和大学里，传统的课程不得不与计算机的吸引力和刺激性相竞争;与比较老的训练方式最切近的数学就更是首当其冲。这就是计算机革命对各层次学校的影响。”^[4]首先受到这种压力的是中学数学教师，在中学已经把学习计算机的有关知识作为一种附加的职责。

对于数学比较感兴趣的学生也受到了冲击。有一部分喜欢数学且能力较强的学生受到另一种选择的吸引。即迈入一个处于开发阶段的领域，它为你的成名提供大得多的机会。“这意味着具有和过去那些做出创造性工作的伟大智者，比如牛顿、高斯、黎曼一样的智者在将来就可能为计算机科学而不是数学所吸引。因此，这对于那些完全依赖于智力的学科，无疑是最巨大的灾难。人们只能希望数学能依靠本身的力量和美，在将来仍然能够吸引大智之士，但愿他们没有被计算机科学勾引过去。”^[5]

【注释】

[1]杨泰俊等编。冯·诺曼和维纳。科学技术文献出版社，1996，110页。

[2]阿蒂亚。数学与计算机革命。数学译林，1991，1期，65页。

[3]姜伯驹。有了计算机……。北京数学会通讯，1995，1期，8页。

[4]同③，66页。

[5]同①，67页。