宙演化论的创始人

9　笛卡儿——直角坐标系的创始人

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勒内·笛卡儿（1596—1650），著名的法国哲学家、科学家和数学家，是当时一流的物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡儿堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。

笛卡儿第一个创立了一套完整的哲学体系。哲学上，笛卡儿是一个二元论者以及理性主义者。笛卡儿认为，人类应该可以使用数学的方法（也就是理性）来进行哲学思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西；必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；思想必须从简单到复杂；我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。笛卡儿将这种方法不仅运用在哲学思考上，而且运用于几何学，并创立了解析几何。

笛卡儿最杰出的成就是在数学上创立了解析几何学。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年创立了坐标系后，笛卡儿成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，包括了已知数a，b，c以及未知数x，y，z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡儿公式。还有微积分中常见的笛卡儿叶形线也是他发现的。

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笛卡儿投身数学的故事

笛卡儿投身数学，完全是一个偶然的机会。一天，笛卡儿正在荷兰南部的一个小城市——布勒达的街上散步，一张用当地的佛来米语写的招贴告示吸引了他，他虽然一点也看不懂，但从周围人们的议论中，笛卡儿知道这是解数学难题的一场公开挑战，他非常希望能了解题目的意思。这时，一位中年人发觉了笛卡儿的举动，他迅速用法文译出了招贴告示上的全部内容，交给了笛卡儿。

第二天，笛卡儿兴冲冲地把答案交给了那个中年人。中年人看了笛卡儿的解答后十分惊奇：巧妙的解题方式，准确无误的计算，这些解答完全说明这位年轻人在数学方面造诣不浅。原来这位中年人就是当时最著名的数学家别克曼教授。从这以后，笛卡儿就在别克曼教授的指导下开始了对数学的研究。

笛卡儿坐标之心形线

在物理学方面，笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。笛卡儿发现了动量守恒原理，他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说。

天文学方面，笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪最有权威的宇宙论。

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笛卡儿坐标系的产生

有一天，笛卡儿生病了，卧床不起，尽管如此他还反复思考一个问题：

几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。

突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿工夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡儿的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？

他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。