数学符号的分类

5　数学符号的分类

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符号对数学的发展起着重要的推动作用。系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。美国数学史家D.J.斯特洛伊克说过：合适的符号带着自己的生命出现，并且它又创造出新生命来。数学家不仅借助原有符号规定新符号，产生了许许多多数学符号，而且在其他自然科学、社会科学、思维科学中，数学符号都得到了广泛的应用。面对这么多数学符号，人们是怎样归类的呢？

数学符号从其作用上可分为四类：元素符号、关系符号、运算符号和辅助符号。

三脚架体现了三角形的稳定性

元素符号是指表示数或几何图形的符号。用符号形状特征来反映数学概念的符号，如平面图形符号：∠（角）、⌒（弧）、△（三角形）、◇（平行四边形）等是原图形的压缩象形。例如：数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，表示数的字母a，b，c，…，x，y，z，某些特定的常数e，π，i；三角形的边a，b，c等，其中数学符号及e，π，i等为常元，其他字母往往作变元。

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与数学有关的动物行为

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

关系符号是指表示数、式、图形之间关系的符号，如“=”是等号，“»”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，“∈”是属于符号，“C”或“C下面加一横”是包含符号等。

运算符号指按照某种规定进行运算的符号，例如＋、－、×、÷、sin、cos、tan、log、lim、f（x），等等。

“八卦”形网

为了便于表达和运算，数学中还引进了一些符号，用于表达某些特定的式子或某种特定的意义，我们称这一类数学符号为辅助符号。例如“⊿”表示一元二次方程的根的判别式，还有n！，max，min，（），[　]，{　}等。

数学符号还有其他的分类法：

数量符号：如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

结合符号：如小括号“（）”，中括号“〔〕”，大括号“｛｝”，横线“—”。

性质符号：如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“‖”。

省略符号：如三角形（△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f（x）），极限（lim），“∵”因为（一个脚站着的，站不住），“∴”所以符号（两个脚站着的，能站住）、总和（å）、连乘（Õ），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C（r）（n））、幂（A，Ac，Aq，x^n）、阶乘（！）等。

其他符号：α，β，γ等多个符号。

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0和它的数字兄弟

有一天，一群特殊的“客人”走进森林里面。它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求它们一一介绍自己。第一个走出来一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长。”接着第二个走出来说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说：“我是3，像只耳朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割青草。”“我是8，像支麻花拧一道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”它们刚介绍完了，小鹿又问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说：“我是9，我最大。”0耷拉着脑袋说：“我最小。”听完，动物们和它的数字兄弟都笑了。动物们看到0这么没有用，都不愿意和它一起玩儿。

突然一只大象不小心掉进一个很深又很黑的洞里面，大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总是爬不上来，动物们纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力量，费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这时，数字0也加入营救队伍，它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子就增大了10倍，一下子就把大象拉上来了。动物们都很感谢数字兄弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都愿意和0做朋友。

从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。