透镜转像系统

10.1.2　透镜转像系统

利用透镜组合将前方光学系统所成的像倒转的系统称为透镜转像系统。

在望远系统中，透镜转像系统设置在物镜的后焦面与目镜的前焦面之间，它将无限远物体在物镜后焦面上所成的像y＇，在目镜前焦面上成一完全倒转的像y″，因此通过目镜所看到的是物的正立像。

图10.2表示了在望远系统中加入透镜转像系统后的成像关系。设由物镜和目镜所组成的基本望远镜的视角放大率为Γ₀，包括转像系统的系统总视角放大率为Γ，物镜焦面上像高（也是转像系统的物高）为y＇，与其对应的物方视场角为ω；转像系统像高（在目镜前焦面上）为y″，与其对应的像方视场角为ω＇；又设转像系统的横向放大率为β_e。如图应有

上式表明，望远系统中加入透镜转像系统后，整个系统的视角放大率等于基本望远镜的视角放大率Γ₀与转像系统横向放大率β_e的乘积，也就是其视角放大率比没加入转像系统前增大β_e倍，这是透镜式转像系统的特点之一。常用的一种特殊情况是β_e=－1。由于转像系统β_e＜0，因而整个系统Γ＞0，即得到物体的正立像。

显然，当望远系统中加入k个转像系统时，若其横向放大率分别为β₁，β₂，…β_k，则整个系统的视角放大率为：

Γ=β₁β₂…β_kΓ₀　　　　　　　　　　　　（10.2）

图10.2　单透镜转像系统

透镜转像系统的另一重要特点是，由于它的加入，将使整个系统的长度增加，增加的长度是转像系统物像面之间的共轭距离M。这对需要增加潜望高度（如潜望镜）和镜筒长度（如坦克瞄准镜）的一类光学系统很有意义。此外，在棱镜式转像系统问世之前的17世纪初，透镜转像系统就被应用作望远镜的正像系统，这就是通常所说的地面望远镜。后来，除一些特殊使用要求场合外，地面望远镜基本上被棱镜式双筒望远镜所取代。

设望远镜中加入的转像系统焦距为f_e＇，转像系统物像面之间的共轭距为M，则如图10.2所示应有

由上式可见，根据光学系统的总体方案，若给定对转像系统的要求M和β_e，则可求出f_e＇：

将式（10.3）中M对β_e取微分并求极值，得到当β_e=－1时，M有极小值：M_min=4f_e＇。

一般，β_e值均在～－3之间，其中β_e=－1的方案采用最多。此时，整个系统的视角放大率大小不变，只改变符号，即有Γ=－Γ₀。

转像系统的具体结构形式选取，取决于它所承担的相对孔径和视场。当，2ω= 8°～12°时，可采用单组的双胶合透镜或两组双胶合透镜；当，2ω=0°～60°时，转像系统应采用更复杂化的照相物镜结构形式。

以β_e=－1为例，可采用单组双胶合透镜，其成像光路如图10.2所示。显然，y＇和y″分别位于转像透镜组两侧二倍焦距处；而通常大量采用的，则是由结构完全对称的两组双胶合透镜构成的转像系统，如图10.3所示。转像透镜组Ⅰ和Ⅱ的焦距、相对孔径和视场都相等，结构完全相同。转像透镜组Ⅰ的物方焦面与物镜的像方焦面重合，转像透镜Ⅱ的像方焦面与目镜的物方焦面重合，因而两透镜组之间为平行光路，两透镜组之间距离的改变对系统光学特性没有影响。转像系统的这种结构方案以及β=－1的物像关系不仅对设计、加工及装配校正带来方便，而且对其像差校正也十分有利（例如垂轴像差自动补偿，轴向像差两组可以单独校正）。通常，取转像透镜组的口径与通过转像系统的轴向光束口径相同。由于两透镜组之间有一定的距离，因此能通过转像系统的斜光束宽度将随视场角的增大而减小，即产生斜光束渐晕。当斜光束的对称轴线和光轴的交点恰在两透镜组中间时，所能通过的斜光束宽度最大。因此，绝大多数的转像系统都是符合这一原则的。

图10.3　对称双组分透镜组成的转像系统（β_e=－1）

应该注意的是，由于转像透镜组距物镜的像方焦面有一定的距离，因此轴外斜光束在转像透镜组上的投射高度增大，这将导致转像透镜组的口径增大。为了克服这一矛盾，可以在物镜的像面上（或其附近）加入一正场镜，将轴外光线压低，使其在转像透镜组上的投射高度降低，从而使转像透镜组的口径减小。图10.4表示了系统中加入场镜对减小转像系统口径的作用。