【摘要】：由轴上点及非常靠近光轴的轴外点发出的光线入射到折射球面上，如果光线与光轴的夹角U很小，其相应的I、I＇、U＇也很小，这些角度的正弦值与正切值几乎等于角度的弧度值，而角度的余弦值几乎等于1。符合上述条件的这些非常靠近光轴的光线，通常称之为“近轴光线”。靠近光轴的狭小区域，称为“近轴区”。这种以三角函数级数展开式的首项取代三角函数所得到的关于成像的一级近似理论即近轴光学，又称为“一阶光学”。
2.2 单折射球面的近轴光路计算公式与近轴成像规律
由轴上点及非常靠近光轴的轴外点发出的光线入射到折射球面上，如果光线与光轴的夹角U很小（即光线折射点的高度很低，光线折射时的相对孔径h/r很小），其相应的I、I＇、U＇也很小，这些角度（一般可以用θ代表）的正弦值与正切值几乎等于角度的弧度值（例如五位有效数字相同或八位有效数字相同），而角度的余弦值几乎等于1。符合上述条件的这些非常靠近光轴的光线，通常称之为“近轴光线”（或“傍轴光线”）。靠近光轴的狭小区域，称为“近轴区”（或“傍轴区”）。在近轴区范围内的光线，必为近轴光线。对近轴区的角量与线段均以各参量相应的小写字母表示。研究近轴区内物像关系的光学称为“近轴光学”（或“傍轴光学”），由于它是高斯于1841年首先研究提出的，因此，又称为“高斯光学”。
若将角度的三角函数按幂级数展开，则有：
当θ很小即近轴条件下，上述级数中θ2以上各项可以忽略，即有sinθ≈θ，tanθ≈θ，cosθ≈1。这种以三角函数级数展开式的首项取代三角函数所得到的关于成像的一级近似理论即近轴光学，又称为“一阶光学”。
以下，利用上述近轴光线的概念，依次导出单个折射球面的近轴光路计算公式，并分析近轴区的成像规律。
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