物理学理论的诞生

逻辑强加在支撑物理学理论的假设上的要求化归为这三个条件。只要理论家尊重它们，他就享有完全的自由，他就可以为他将要以他中意的任何方式构造的体系打下基础。

现在很可能！使物理学家在那里面临的是，不可胜数的和混乱无序的一大堆实验定律比人们能够看见的延伸得还要远，但还没有达到概述、分类和协调它们。他必须规划原理，原理的推论将产生对于观察资料的这一令人惊恐的总体的简单的、清晰的和有序的描述；但是，在他能够判断他的假设的推论是否达到它们的目标之前，在他能够辨别它们是否产生实验定律的有条理的分类和类似实验定律的图画之前，他必须由他的预设构造整个体系；当他在这个困难的任务中请求逻辑指导他，并指明他应该选择哪一个假设、他应该拒斥哪一个假设时，他仅仅收到避免矛盾这个规定，这是一个以它所容许的极端自由加剧他的踌躇的规定。这样的不受限制的自由对人会有用吗？他的强大得足以创造物理学理论的心智失去控制了吗？

确实没有。例如，历史向我们表明，没有一个物理学理论是纯属虚构的。任何物理学理论的形成总是通过一系列润色进行的，它使体系从无定形的第一批草图逐渐达至比较精致完美的状态；在每一次润色时，物理学家自由的首创精神都受到变化多端的环境、他人的观点和事实教导的东西的忠告、强调、指导以及有时是绝对的命令。物理学理论不是突然创造的产物；它是缓慢的和渐进的进化的结果。

当鸟嘴数次轻击打破蛋壳时，小鸟从中破壳而出，幼稚的小孩可能想象，这个类似于他在小溪边缘捡到的白色贝壳的坚硬而不动的质量突然获得生命，产生吱吱叫着跑掉的鸟；但是，恰恰是在他的天真的想象看到突然创生的地方，博物学家却辨认出长期发展的最后阶段；他回溯到两个微观细胞核的融合，以便考察接着的一系列分裂、演变和重吸收，这样一个细胞接一个细胞构成小鸟的肉体。

普通的外行人断定，物理学理论的诞生就像小孩断定小鸟的出生一样。他相信，他称之为科学的这个精灵用他的魔杖触及一下天才人物的额头，理论立即就显得活生生的和完美无缺的，犹如智慧女神雅典娜从宙斯的额头全副武装地冒出来一样。他以为牛顿在果园看见苹果落下，就足以应该有目的地把落体的结果，地球、月球和行星及其卫星的运动，彗星的运行，海洋的涨落开始用一个命题概述和分类：任何两个物体以与它们质量之积成正比，与它们相互距离之平方成反比的力彼此吸引。

那些对物理学的历史有比较深刻的洞察的人知道，为了发现万有引力这个学说的胚芽，我们必须到希腊科学的体系中去寻找；他们了解这个胚芽在它的千年进化过程中的缓慢变态；他们列举每个世纪对于将从牛顿那里得到它的生长发育形式的工作的贡献；他们没有忘记牛顿本人在产生他的完美体系之前所经历的疑虑和摸索；在万有引力历史中的每时每刻，他们都没有察觉到类似于突然创造的任何现象；他们也没有察觉到一个例子表明，人的心智摆脱了不同于过去学说的吸引和现在实验的反驳的任何动机的激励，它会利用逻辑在形成假设中准许它的所有自由。

在这里，我们无法十分详细地陈述人类准备值得纪念的万有引力发现所做的努力的历史；为此写一卷书也许还不够。然而，为了表明在这个基本假设被明确阐述之前它经过了什么样的变迁，我们至少希望用粗糙的素描勾勒这个历史的轮廓。

只要人们企图研究物理世界，一类现象由于它的普遍性和重要性必然吸引他的注意力；重量必定是物理学家首先思考的对象。

让我们不要停止回忆，古希腊的哲学家能够就重的和轻的东西说些什么，但是让我们以亚里士多德讲授的物理学作为我们希望浏览的历史的起点。此外，在很久以前勾画的进化中，除了接着从那点开端之外，让我们仅仅保留为牛顿理论铺平道路的东西，而系统地忽略无助那个鹄的的一切。

对亚里士多德来说，所有物体都是由四种要素——土、水、气和火——以不同比例构成的混合物；在这四种要素中，头三种是重的；土比水重，水比气重；只有火是轻的。混合物按照形成它们的要素的比例是程度不同的重或轻。

这相当于什么呢？重物体是被赋予这样的“实质的形式”的物体：它自然而然地向一个数学点即宇宙的中心运动，它在每一时刻都不受阻碍地如此运动；为了阻止这种运动，在它下面必须有固体的支持或比它重的流体的支持。较轻的流体不能阻止它的运动，因为较重的东西倾向于处在较轻的东西之下。相应地，轻物体是其实质的形式是这样的物体：它自然而然地离开世界的中心而运动。

如果物体被赋予这样的实质的形式，正是因为每一个物体倾向于占据它的“自然位置”；物体重要素越丰富，这个位置越接近世界中心；当较轻的要素渗透到混合物时，它就离开这个中心点越远。每一种要素定域在它的自然位置便会导致世界中的秩序，每一种要素按这种秩序能够达到它的形式的完美；因此，如果任何要素或任何混合物的实质的形式被赋予所谓的重性或轻性这些质之一，那么便说明，每当“猛烈的运动”瞬间扰乱世界的秩序时，由于“自然运动”该秩序会重返它的完美状态。尤其是，正是每一个重物体趋近它的自然位置，趋近宇宙中心的倾向，说明了地球的圆形和海洋表面的完美的球状。亚里士多德已经勾画出这一图式的数学证明，阿德拉斯特（Adrastus）、老普林尼（Pliny the Elder）、土麦那的特海翁（Theon of Smyran）、辛普利希乌斯和圣托马斯·阿奎那复述和发展它。这样一来，按照亚里士多德形而上学的重大原理，重物体运动的有效原因同时是它的终极原因；它不等价于宇宙中心施加的猛烈的吸引，但却等价于每一个物体朝向最有利于它自己保存和最有利于世界的和谐配置的位置所经历的自然倾向。

亚里士多德的重量理论赖以立足的假设就是这样的，亚历山大学派的注释者、阿拉伯人和中世纪的西方哲学家发展它，使它变得更精密。尤利乌斯·凯撒·斯卡利杰（Julius Caesar Scaliger）详细地陈述它， ^[51] 约翰·B. 贝内德蒂（John B.Benedetti）给它以特别清楚的阐述， ^[52] 伽利略本人在他的早期著作中采纳了这一阐述。 ^[53]

而且，这一学说在经院哲学家的沉思过程中变得精确了。重量不是物体完全自行处于宇宙中心的倾向——这也许是绝对不可能的，也不是它的无论哪一点处于哪里的倾向；在每一个重物体中，都存在一个想要与宇宙中心结合的十分确定的点。这个点是物体的重心。为了使地球保持不动，必须处在世界中心的，不是地球上的无论什么点，而是地球的质量的重心。万有引力在两个点之间起作用，从而类似于在如此长的时期描述磁体性质的两极之间的作用。

在辛普利希乌斯评注亚里士多德的《论天》的一段话中，已包含这个学说的胚芽，使巴黎神学院的唯名论学派闻名的学者之一萨克森的阿尔伯特（Albert of saxony）在十四世纪中期详细地阐明该学说。在萨克森的阿尔伯特之后，按照他的教导，该学说被这个学派最强有力的心智犹太人提蒙（Timon the Jew）、安冈的马西利乌斯（Marsilius of Inghen）、埃利的彼得（Peter of Ailly）和尼福（Nifo）采纳和详述。 ^[54]

在启发列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci）的一些最有独创性的思想之后， ^[55] 萨克森的阿尔伯特的学说把它的强大影响充分地扩展到中世纪以后。古伊多·乌巴尔多·德尔·蒙泰（Guido Ubaldo del Monte）明确地阐述它：“当我们说重物体由于天然的癖好想望使它本身处于宇宙的中心时，我们希望表达这样的事实：重物体自己的重心想望与宇宙的中心结合在一起。” ^[56] 甚至在十七世纪中期，萨克森的阿尔伯特的这一学说还统治着许多物理学家的心智。这激起对不熟悉阿尔伯特的这一学说的人而言显得不可思议的论点，费马（Fermat）正是以此支持他的地压（geostatic）命题的。 ^[57] 在一六三六年，费马写信给对他的论点的合理性提出质疑的罗贝瓦尔（Roberval）:“第一个反对意见在于下述事实：你不希望承认，把两个自由下落的相等的重物联结起来的线的中点开始与世界中心结合在一起。在这一点，在我看来情况肯定是，你歪曲了自然的模样和第一原理。” ^[58] 萨克森的阿尔伯特阐述的命题由于取代它们的位置而终结于若干自明的真理之中。

哥白尼革命通过摧毁地心体系推翻了这个重量理论赖以立足的基础本身。

地球这个典型的重物体本身不再倾向于处于宇宙中心。物理学家必须把引力理论建立在新假设的基础上；什么考虑将向他们启示这些假设呢？考虑基于类比。他们打算把重物向地球下落和铁向磁体运动加以比较。

再者，铁和铁矿石与磁体有关；从而，当把它们放在磁体附近时，宇宙的完美性要求它们行进并结合这个物体；这就是它们的实质的形式在磁体附近受到改变的原因，这就是它们获得“磁体的效能”的原因，而它们由于这种效能而奔向磁体。

亚里士多德学派的经院哲学家，尤其是阿威罗伊（Averroes）和圣托马斯，在磁作用问题上一致同意的学说就是这样的。

这种作用在十三世纪被更为仔细地研究过；人们注意到，每一个磁体具有两个极，所谓的相对的极互相吸引，但是相同的极则彼此排斥。在一二六九年，以珀特吕斯·佩雷格里尼斯（Petrus Peregrinus）的名字更为知名的马里古的彼得（Peter of Maricourt）描绘了磁作用,该描绘清晰得出奇，且具有实验的远见。 ^[59]

但是，这些新发现只是通过使亚里士多德学派的学说更精确而确认它。如果我们打碎磁石，那么被打碎的磁石的外表还有不同的名称的极；两个碎块的实质的形式是这样的：这些碎块相互趋近并倾向于再次结合在一起。于是，磁体的效能是倾向于保持磁体的完整的东西，要不就是当这个磁体被打碎时恢复为单一磁体的东西，这一个磁体具有像原来的磁体一样排列的极。 ^[60]

万有引力具有类似的说明。地球上的要素被赋予这样一种实质的形式：它们依然与它们是其一部分的地球结合，并维持地球的球体形状。哥白尼的前驱列奥纳多·达·芬奇已经宣布： ^[61] “地球不在太阳圆周的中部，或者不在世界的中间，不过它确实在它的要素的中间，这些要素伴随它并与它结合。”地球的所有部分倾向于地球的重心，海洋的表面以这种方式被保证获得球面的形式，这种形式的图像像露珠的形式。

哥白尼在他的论天体运行的专题著作第一编的开头，用与列奥纳多·达·芬奇相同的词语表达他的意思，甚至使用相同的比较。 ^[62] “地球是球形的，因为它的所有部分倾向于它的重心。”水和土都倾向于它，这把球的一部的形式给予水的表面；如果有充分数量的水物体的话，球就可能是完美无缺的。而且，太阳、月球和行星也都具有球的形状，在这些天体的每一个的例子中，这种形状可用像在地球的例子中那样的说明方式来说明：

“我认为，重力无非是宇宙的设计者的神圣的天意给予地球各部分的某种自然的欲望，以便它们通过以球的形状重新结合可以恢复到它们的统一和它们的完整。可信的是，相同的属性也存在于太阳、月球和其他周游的天体中，以便它们通过这种属性的力量可以固守它们向我们显现的圆形。” ^[63]

这种重量是普适的重量吗？属于一个天体的质量同时受到这个天体的重心和其他天体的重心的吸引吗？在哥白尼的著作中，没有什么东西指明他承认这样一种倾向；在他的门徒的著作中的一切都表明，按照他们的看法，朝着天体中心的倾向是这个天体各部分的恰如其分的特性。在一六二六年，梅森在给出定义之后概述他们在那时的学说：“宇宙的中心是所有天体在直线上倾向的点，是天体的共同中心。”他补充说：“我们接受它，但却不能证明它，因为在形成宇宙的每一个特定的系统中，或者换句话说，在每一个巨大的天体中，很可能存在特定的重心。” ^[64]

然而，关于这一学说的问题，梅森在赞同万有引力假设时也表示怀疑：“我们假定，所有天体都想望世界的中心，并在直线上以自然的运动朝向它。这个命题是几乎每一个人都同意的命题，尽管根本无法证明它；谁知道，从天体那里被强夺的它的各部分是否可以倾向于这个天体并重返它，就像与地球分开并被它携带的石头会最终返回地球呢？谁知道，更接近月球而不是地球的地球上的石头是否会下降向月球而不是地球呢？” ^[65] 在这最后一句话中，正如我们将要看到的，梅森表明他自己与其说被诱使追随哥白尼的学说，还不如说被诱使追随开普勒的学说。

伽利略更忠实地和更周密地坚持哥白尼的对于每一个天体来说是特殊的重力理论。在著名的《关于两大世界体系的对话》中的“第一天”，他通过对话者萨尔维亚蒂之口表示：“使地球各部分运动不是为了趋向世界中心，而是为了重返它们的整体；这就是它们具有向着地球的球体中心的自然倾向的原因，它们借助这一倾向协力促进形成和维持该整体。……

“由于地球各部分都共同一致地协力促进形成它们从属的整体，其结果是，它们到处以相等的倾向会聚；为了尽可能多地相互结合，它们生成球的形状。所以，如果构成世界的月球、太阳和其他大天体都具有相同的球形形状，那么这不是别的理由，而恰恰是由于它们的所有部分的协调的本能和自然的会聚，难道我们不应该相信这一点吗？因此，当这些部分之一因某种强力而与它的整体分离时，难道没有理由相信它会自发地借助自然的本能重返该整体吗？”

确实，这样的学说与亚里士多德的学说的分歧是深刻的。亚里士多德有力地拒斥诸如恩培多克勒（Empedocles）之类的古代自然哲学家的学说，后者在重量中看到爱对爱的同情；在他的《论天》的第四编，亚里士多德宣称，重物体下落不是为了和地球成为一体而下落，而是为了和宇宙中心成为一体而下落；如果从它的位置飞离的地球应该留住在月球的轨道中，石头就不会落向地球而落向世界中心。

可是，哥白尼主义者却保留他们能够保留的亚里士多德学说中的一切；对他们而言，就像对古马其顿人亚里士多德来说一样，重力是重物体固有的倾向，而不是异己的物体施加的强烈的吸引；对他们来说，就像对于古马其顿人亚里士多德而言一样，这种倾向渴望一个数学点即地球的中心或所研究的物体从属的天体的中心；在他们看来，正像在古马其顿人亚里士多德看来一样，所有部分趋向一点的这种倾向是每一个天体具有球形形状的理由。

伽利略甚至更进一步，把萨克森的阿尔伯特的学说带进哥白尼体系。在捍卫物体的重力中心时，他在他的著名的《新力学科学》中说：“于是，正是这个点，才是倾向于与重物的普适中心、也就是说与地球的中心在一起的点。”当他阐述下述原理时，正是这个思想指导他的：当重物体群的重心尽可能地接近地球中心时，这个群才处于平衡状态。

哥白尼体系的物理学当时基本上在于否认每一个要素趋向它的自然位置的倾向，在于用同一整体的各部分力图重新构成这个整体的自然的同情代替那种倾向。大约在哥白尼正在使用这种同情以便说明对于每一个天体来说是独特的引力时，弗拉卡斯托罗（Fracastoro）则阐述了普遍的同情理论：当同一整体的两部分相互分离时，每一部分都向另一部分发送它的实质的形式，即传播到中介空间中的式样的射气；通过这种式样的接触，每一部分倾向于另一部分，因而它们可以结合成单一的整体；这样一来，便说明了类似物的相互吸引，铁对磁体的同情是这样说明的类型。 ^[66]

与弗拉卡斯托罗的例子一致，大多数医生和占星术士（难得是一职而不是同时身兼二职）乐意地乞灵于这样的同情。而且，我们将看到，医生和占星术士在万有引力学说的发展中并非具有微不足道的意义。

没有人比威廉·吉尔伯特（William Gilbert）使这一同情学说得以更广泛地发展了。在对磁学理论如此首要的著作中——他以此著作把磁学理论引入十六世纪的严密的科学工作，吉尔伯特就万有引力表达了类似于哥白尼吐露的观念：“亚里士多德主义者考虑的简单的和直线的向下运动即重物体的运动是断离部分的重新结合的运动，这些部分由于形成它们的物质沿径直的线对准地球的物体，这些线经最短的路径导向中心。地球的被孤立的磁体部分的运动除了使它们重新结合为整体的运动之外，考虑到同情和形式的和谐，还有使它们在它们自己之间结合的运动以及使它们转动和使它们对准整体的运动。” ^[67] “这种唯一地倾向于它的天性的直线运动不仅仅属于地球的部分，而且也属于太阳的部分、月球的部分和其他天球的部分。” ^[68] 然而,这种吸引的效能的确不是普适的万有引力；它是每一个天体特有的效能，正如磁性是地球或磁体特有的一样：“现在，让我们给出这种交媾和这种激励整个自然的运动的理由。……它是属于原初的和首要的天球的特殊而独有的实质的形式；它是它们的同类的和未被败坏的部分特有的实体和本质，我们可以称其为原始的、根本的和星界的形式；它不是亚里士多德的第一形式，而是天球借以维持和安排属于它的本性的东西的特殊形式。在天球的每一层，在太阳中，在月球中，在恒星中，都存在着这样的形式；在构成我们称之为原始活力的真正的磁功能的地球中，也存在这样的形式。于是，存在属于地球的磁本性，这种本性由于确实值得引起我们惊讶的基本理由寓居于它的每一个真实的部分。……在地球中存在属于它的磁活力，犹如在太阳和月球中存在实质的形式一样；月球以月球的方式配置可以与它分离的碎块，使之与它的形式和强加给它的限制一致；太阳的碎块由于它的自然倾向被携带向太阳，如同磁体被欲望激起而被携带向太阳或向其他磁体一样。” ^[69]

这些思想通过吉尔伯特论磁体的书散播开来；它们在充分发展后在他的论世界体系的著作中显示出占优势的重要性，他的兄弟在他逝世后出版了这部著作。 ^[70] 这部著作的主导观念浓缩在下面一段话中：“地上的万物重新结合于地球，与太阳同类的万物倾向于太阳，所有月下的事物倾向于月球，对于形成宇宙的其他天体而言也是相同的。这样的天体的每一部分都依附于它的整体，而不会自发地使它自己与整体分离；如果从整体夺走它，它不仅会努力重返整体，而且也会受到天球的效能召集和诱使。如果它不是这样，如果各部分本身能够自发地分离，如果它们不重返它们的起源，那么整个世界立即就会消散于混乱之中。这不是把各部分带向某一位置、某一空间、某一地位的欲望的问题，而是带向本体、带向共同的源泉、带向生育它们的母亲、带向它们的起源的癖好的问题，在这里所有这些部分将结合起来并保持下去，它们将依然处于静止而不会遭受任何危险。” ^[71]

吉尔伯特的磁哲学在物理学家当中造就了为数众多的能手；让我们满足于仅仅提及弗朗西斯·培根 ^[72] ，他的观点是他的同时代科学家的学说的混杂的反映，让我们立即返回到万有引力的真正创造者即开普勒。

开普勒即使在不止一个场合宣告他对吉尔伯特的赞美和宣布他本人赞同磁哲学之时，他也向前迈进并改变它的所有原理；他用天体的相互吸引代替它们各部分趋向它的中心的倾向；他宣称，这种吸引出自单一的和普适的效能，不管是在月球还是在地球的各部分之中；他把这种效能与保持每一天体的形式联系在一起的有关终极原因的任何考虑撇在一边；简而言之，他前进了，开辟了万有引力学说遵循的所有道路。

首先，开普勒否认相对于数学点的任何吸引或排斥能力，不管该点是像哥白尼认为的地球的中心还是像亚里士多德设想的宇宙的中心：“火的作用不在于获得形成世界边界的面，而在于逃离该中心：不是宇宙的中心而是地球的中心；这个中心不是就它是一个点而言的，而是就它处在物体中间来说的，这种物体与想要膨胀的火的本性是对立的。我将进而说，火焰不是逃离，而是被较重的空气驱使，犹如膨胀的气泡会被水驱使一样。……如果我们把静止的土放到某一位置，并使它接近较大的土，那么第一个土会相对于第二个土变重，并会受到后者吸引，就像石头受到地球吸引一样。引力不是被吸引的石头的作用而是被动性。” ^[73]

“不论数学点是世界的中心还是某一另外的点，事实上都不能使重体运动；它也不能够是重体趋向的目标。让物理学家接着证明，这样的力不能够属于不是物体的点，而是仅仅以完全相对的方式构想的点吧！

“就石头的实质的形式而言，在使石头物体运动时，倘若不关心数学点所在的物体，就不可能找到像世界中心这样的数学点。让物理学家接着证明，自然事物对不存在的东西具有某种同情吧！

“……这里是真实的引力学说：引力是相关物体的相互影响，这些物体倾向于把它们结合和联合起来；磁能力是同一秩序的性质；地球吸引石头，而不是石头倾向于地球。即使我们把地球的中心置于世界中心，那么能够携带重体的也不会是向着这个世界中心，而是向着它们与之相关的球形物体的中心，即向着地球的中心。因此，不管把地球运送到哪里，由于使它富有生气的能力，推动重物体的，总是向着它。如果地球不是球形的，那么重物体不会在四面八方被一直推向地球中心，而是依据它们是来自这一位置还是另一位置，它们会被推向不同的点。如果在宇宙的某一位置我们不得不使两块石头彼此接近，并超越与它们有关的任何物体的影响范围，那么这些石头的两个磁体的方式到来并在二者之间一个位置相遇，为了相遇它们能够前进的路程可能与它们的质量成反比。” ^[74]

这一“真实的引力学说”不久便传遍欧洲，并受到许多数学家的青睐。一六二六年，梅森在他的《数学概要》中间接提到它。一六三六年八月十六日，艾蒂安·帕斯卡和罗贝瓦尔就争执萨克森的阿尔伯特的旧原理的本来意图，写信给绝对忠实坚持这个原理的图卢兹的数学家费马：“如果用一条牢固的和无重量的直线把两个相等的重体连接起来，如果在这样安排时它们再次自由地下降，那么在该线的中间（这是古人的重心）与重物的共同中心结合之前，它们将永远不会静止。”他们如下反对这个原理：“情况也可能是并且十分可能是，引力是物体的相互吸引，或者是物体来到一起的自然想望，这一点在铁和磁体的例子中很清楚，在那里我们发现，若磁体被阻止，则处于自由的铁将会去寻找它；若铁被阻止，则磁体将趋向它；若二者都是自由的，则它们彼此相应地拉近，从而在任何情况下二者中较强的将越过较短的路程。” ^[75]

地上的物体除了具有使它们返回到地面——它们被认为来自地面而且地面构成它们的重力——的功能之外，再没有其他磁能力吗？

使海水高涨并产生潮汐的运动如此严格地跟随月球子午圈的转变，以至只要完全正确地辨认出它的定律，月球就被看做是这一现象的原因；厄拉多塞（Eratosthenes）、塞流古（Seleucus）、希帕克（Hipparchus），尤其是波塞多尼奥斯的观察， ^[76] 使古代哲学家确信这些定律的十分充分的知识，因为西塞罗（Cicero）、老普林尼、斯特拉博（Strabo）和托勒密（Ptolemy）并不害怕说潮汐现象依赖于月球的行程。但是，这种依赖不久便被关于潮汐各种变化的详细描述确立起来，阿拉伯天文学家阿尔布马扎（Albumasar）于九世纪在他的《天文学详论》中给出这一描述。

就这样，月球决定海洋水的上涨。但是，它以什么方式决定它呢？

托勒密和阿尔布马扎毫不犹豫地乞灵于特珠的效能，月球对海水的特殊的影响。这样的说明并未打算使亚里士多德的真正门徒高兴；在这方面无论说什么，事实是，忠诚的亚里士多德主义者，不管是阿拉伯人还是西方经院哲学的大师，强烈地拒绝接受乞灵于不能达到感官的隐秘功能的说明：磁对铁的作用差不多是它们乐于接受的这些神秘效能中唯一的一个；他们根本不会承认，物体能够施加不是来自它们的运动或它们的光线的任何影响。而且，正是从月球的光源中，从这种光源可以生成的热中，从这种光源可以在海水内产生的迸发中，阿维森那（Avicenna）、阿威罗伊、罗伯特·格罗斯泰斯特（Robert Grosseteste）、阿尔伯图斯·马格努斯（Albertus Magnus）和罗吉尔·培根（Roger Bacon）寻找涨落的说明。

这是一个十分靠不住的说明，该说明缺点太多注定会破产。阿尔布马扎已经注意到，月球的光源在海洋潮汐中是可以忽略的，因为这种潮汐在新月下像在满月下一样产生，因为它以相同的方式发生，不管月球在它的天顶还是在它的天底。为了消除这一最后的异议，罗伯特·格罗斯泰斯特不顾罗吉尔·培根对它热情地投赞成票，提出在某种程度上幼稚的说明，该说明不可能损害阿尔布马扎的论据。从十三世纪起，最优秀的经院哲学家，包括圣托马斯在内，都承认除光以外的星际影响的可能性；恰恰在此时，奥弗涅的威廉（William of Auvergne）在他的著作《论宇宙》中把月球对海水的作用与磁体对铁的作用做了比较。

潮汐的磁理论被伟大的物理学家获悉，这些物理学家在十四世纪中期使巴黎神学院的唯名论学派闻名遐尔。萨克森的阿尔伯特和犹太人提蒙在他们论述亚里士多德的《论天》和《流星》的《疑问》中详述了它，但是他们却犹豫不决地给予它以全神贯注的支持；它们太充分地了解阿尔布马扎的异议的有效性了，以至没有无条件地默认阿尔伯图斯·马格努斯和罗吉尔·培根的说明；可是，月亮施加在大海上的这种隐秘的磁吸引与他们的亚里士多德的理性论针锋相对。

另一方面，潮汐显示的效能是为占星术士定制的，他们在其中发现天体施加在地上事物的影响的无可争辩的证据。这种假设在医生中也赢得不少的赞同，他们把天体在潮汐现象中所起的作用与他们在疾病危急中赋予它们的作用相提并论；盖伦（Galen）不是把“分泌黏液的疾病的危急日”与“月相”联系起来了吗？

在十五世纪末，焦瓦尼·皮科、德拉·米兰多拉（Giovanni Pico della Mirandola）毫不妥协地着手处理阿维森那和阿威罗伊的亚里士多德主义的论题：他否认天体除了通过它们的光线以外在尘世间起作用的能力；他把所有裁判的占星术作为迷惑人的东西加以拒绝；他抛弃危急日的疾病学说；同时他宣称潮汐的磁理论是错误的。 ^[77]

皮科·德拉·米兰多拉对占星术士和医生的猛烈攻击，立即受到来自锡耶纳的医生卢丘斯·贝兰蒂乌斯（Lucius Bellantius）在一本书中的迎战，该书具有连续不变的版本。 ^[78] 在这部著作的第三编中，作者在审查皮科·德拉·米兰多拉就潮汐所说的话时，写下了这样几行：“当月球吸引海水并使海水上涨时，它主要是通过射线起作用的，不过这些射线不是月光的射线，因为在天体会合时期不会存在涨落，而我们此时却能够注意到并且的确注意到射线；正是借助于影响的虚射线，月球吸引海水，犹如磁铁吸引铁一样。借助这些射线，我们能够容易地解决关于这个问题的所有异议。”

卢丘斯·贝兰蒂乌斯的书无疑是复活对潮汐的磁理论支持的信号：在十六世纪中期这个理论被普遍地接受了。

卡尔丹（Cardan）在他的七种简单运动的分类中包括“……一种新的、不同的性质，该性质由事物的某种顺从构成，就像水由于月球而顺从，铁由于磁体即所谓的大力神海格立斯的石头而顺从。” ^[79]

朱利叶斯·凯撒·斯卡利杰采纳相同的见解：“铁并不是在与磁体接触的情况下被磁铁运动的；海为什么不应同样地追随十分著名的天体呢？” ^[80]

迪雷（Duret）提及卢丘斯·贝兰蒂乌斯的见解，而没有采纳它，不过“这位作者使我们确信，月球吸引海水不是由于它的光源的射线，而是由于它的某种隐秘的性质的效能和能力，恰如磁体对铁的吸引一样。” ^[81]

最后，吉尔伯特表示：“月球并不是通过它的射线或通过它的光源作用于海上。那么，它是如何作用呢？通过两个物体的联合作用或协同作用，借助类比通过磁吸引说明我的思想。” ^[82]

而且，月球对海水的作用属于爱对爱的同情的倾向，哥白尼主义者曾在这些倾向中寻找重力的说明。每一个物体都具有这样的实质的形式，致使它倾向于把它自己与具有同一性质的另外的物体结合起来，因此海水力图与月球再结合是很自然的，而月球对占星术士和医生来说是特别湿的天体。

托勒密在他的《四部书》、阿尔布马扎在他的《天文学详论》中赋予土星以创造冷的性质；赋予木星以创造温和天气的性质；赋予火星以烧热的性质；赋予月球以潮湿的性质。因此，月球对海水的作用是同一家族两种物体之间的同情，正如那位阿拉伯作者所说的“同族的效能”。

这些学说被中世纪和文艺复兴时期的医生和占星术士保存下来，卡尔丹说：“我们不能怀疑天体施加的影响；它是支配所有易腐坏的事物的隐秘作用。可是，某些无礼的和野心勃勃的、比厄拉多塞还要不虔敬得多的心智却胆敢否认它。……难道我们看不见在地上的实物中存在像它的236质施加明显作用的磁体一样的某种实物吗？……我们为什么要拒绝归于永恒的和十分著名的天上的物体的这种作用呢？……太阳由于它的尺度和它漫射的光的数量，是一切事物的首席司令官。月球由于相同的理由接着来到了，因为它向我们显示是太阳之后的最大的天体，尽管它实际上并非如此。尤其是，月球统帅潮湿的事物如鱼、水、动物的骨髓和大脑以及块根中的湿物，比如尤其包含湿气的大蒜和洋葱。” ^[83]

甚至开普勒也奋起有力地反对裁判占星术的无根据的主张，他毫不畏惧地写道：“经验证明，包含潮湿的万物在月亮升起时膨胀，而在月亮下落时收缩。” ^[84]

开普勒夸口第一个打翻了这一见解：按照该见解潮汐是海水与月球的脾性结合的努力。“像可以确定潮汐涨落一样，完全可以确定月球的潮湿是与这个现象的原因不相干的。就我所知，我是第一个在我的《论火星的运动》的绪论中揭示月球借以引起海水涨落的过程。它在于这一点：月球并非像潮湿的天体或正在变湿润的天体那样起作用，而是像与地球的质量相关联的质量那样起作用；它借助磁作用吸引海水，不是因为顺应了海水的脾性，而是因为它们是地上的实物，而海水也把它们的重力归因于这种实物。” ^[85]

潮汐的确是爱与爱结合的癖性，但是这种癖性并不在于它们二者含有水的本性，而在于它们二者具有构成我们的星球的质量的本性。因此，月球的吸引不仅把它自己仅仅施加到覆盖地球的海上，而且也施加在固体部分和作为一个整体的地球上；反过来，地球也把磁作用施加在月球的重物体上。“假如月球和地球不借助活力或借助某种平衡力保持在它们各自的轨道上，那么地球就会向月球上升，月球就会向地球下降，直到这两个天体结合在一起为止。假如地球不再吸引覆盖它的水，那么海洋的波浪就会统统上涨并流向月球的物体。” ^[86]

这些见解诱使不止一位物理学家：一六三一年九月一日，梅森写信给让·雷伊（Jean Rey）:“我一点也不怀疑，月球上的人抛起的石头会落回月球，尽管他应该有能力转向我们的方向；石头之所以落回地球，是因为它们距地球比距其他体系近。” ^[87] 但是，让·雷伊对于赞同开普勒这种看问题的方式并不欢迎；在一六三二年的头一天，他回复梅森说：“你说你一点也不怀疑，月球上的人上抛的石头会落回上述的月球，尽管他正在面对我们。对此我看没有什么可大惊小怪的东西；倘若我必须坦率地讲的话，我持相反的意见，因为我推测你的意思讲的是从此处拿走的石头（因为在月球上也许没有任何东西）。现在，这样的石头除向它们的中心即地心运动之外，没有其他倾向；如果正在扔石头的人是我们地球的创造物之一的话，那么石头和这个人一起会向我们奔来，这从而证明下述说法的真理性：我们出生的土地对我们大家具有魅力和引力。如果它们碰巧像受到磁体吸引那样受到月球吸引（除地球之外，你应该不信任这一点），你在这种情况下具有赋予相同的磁能力的地球和月球，这种能力吸引同一物体，联合起来在该物体上会聚，因为它们自然地相互吸引，或者更确切地讲，因为它们相互结合协同作用，正像我看到浮在一盆水中的两个磁球相互拉近一样。在过大的距离中不存在异议的根据；按照你的看法，月球对地球产生影响，而地球必须对月球产生影响，由于地球像月球一样地对后者恭顺——这些影响使我们清楚地看到，每一个都处在另一个的活动范围。” ^[88]

笛卡儿喊出的还是这种异议；梅森曾在“当物体接近地球中心比远离它时，了解它是更重还是更轻”之点上有过疑问，笛卡儿则使用下述论据，该论据实际上适合证明远离地球的物体比接近地球的物体轻：“不是自发光的行星，例如月球、金星、水星等，很可能是与地球相同的物质的天体……，看来好像是，这些行星因而是重的并落向地球，假如它们的巨大距离没有消除它们如此做为的倾向的话。” ^[89]

尽管在十七世纪上半叶，物理学家在说明地球和月球之间的相互引力并未使它们彼此向对方下落时遇到诸多困难，但是对这样的引力的信念继续传播且变得更强烈了。我们看到，笛卡儿认为类似的引力能够存在于地球和其他诸如火星和水星这样的行星之间。弗朗西斯·培根向前推进了；他设想太阳能够把相同本性的作用施加在不同的行星上。在《新工具》中，这位杰出的司法官在一个特殊的类目中提出“磁运动，该运动属于较小聚集体的运动的类别，但有时却在巨大的距离内和相当大的质量上起作用，值得在这个标题下加以特别研究，尤其是当它不像大多数其他聚集体的运动那样是由接触开始的，并被局限于使物体上升或使它们膨胀而又不产生任何其他东西之时。如果确实月球吸引水并在它的影响下自然看见潮湿的质量上涨……如果太阳束缚火星和水星且不容许它们跑得远于某一距离，那么情况实际上似乎是，这些运动既不属于较大聚集体的种类，也不属于较小聚集体的种类，而是倾向于平均的和不完善的聚集体，它们应该分开构成一个种类。” ^[90]

太阳可以在行星上施加一种作用，该作用类似于地球和行星各自施加在它们自己的各部分上的作用，甚至类似于地球和行星之间的作用，这个假设必然呈现一个十分大胆的推测；事实上，它隐含着，在太阳和行星之间存在天然的类似，许多物理学家不得不反驳这个公设；我们在伽桑狄的著作中发现不相容的证据，不止一位倾向承认该公设的心智都感觉到这一点。请注意一下，在什么条件下伽桑狄的这种不相容显露出来：

哥白尼主义者如此乐意地把引力归因于地上物体的相互同情，并在天体的不同部分之间使用类似的同情，以便说明天体的球形形状，以至他们拒绝承认月球施加在海水上的磁吸引。他们墨守截然不同的潮汐理论；这一理论的根源在它们的体系的来源，该体系在他们看来似乎是该理论的特别令人信服的证明。

在一五四四年，卡埃利奥·卡尔卡尼尼（Caelio Calcagnini）的著作在巴塞尔出版了； ^[91] 这位作者在三年前去世，恰恰在约阿希姆·雷蒂库斯在他的《重要记叙》报告哥白尼体系的世界之时，这发生在这位伟大的波兰天文学家发表他的《论天球运行的轨道六卷》之前。卡尔卡尼尼的论著包含一篇已经陈旧的学术报告，标题是《Quod Caelum stet,Terra vero moveatur,vel de perenni motu Terrae》 ^[92] 这位哥白尼的前辈直到当时还不承认地球绕太阳的周年运动，却正在把天体的每日运动归因于地球的自转。在这篇学术报告中，下面一段的内容是：“必然地，事物距中心越远，它运动得越迅速。用这种方式解决了一个巨大的困难，这个困难是许多漫长研究的目标，据说它使亚里士多德绝望到加速他死亡的程度。它就是在完全固定的时间间隔内使海水显著摇动的原因问题。……如果我们考虑到激励地球的相反的推动力——首先使一部分下降，然后使它上升，前者产生水的降落，后者把水向上抛射——那么困难便迎刃而解。” ^[93]

伽利略继续研究这一理论，从而使它变得精确和详尽，这个理论力图通过地球自转引起的作用说明海洋的涨落。

该说明是站不住脚的，因为它要求两个高潮之间的时间间隔应该等于半恒星日，而最明显的观察事实表明它等于半太阳日。不管怎样，伽利略坚持给出这一说明，作为地球运动的最佳证据之一，而与他一起接受这种运动的实在性的人乐于重复这个论据，例如伽桑狄一六四一年在巴黎出版的著作《推动者移动影响的运动》中就这样做了。

自然地，哥白尼的反对者坚持通过月球的吸引说明潮汐，这种说明未隐含地球的自转。

在哥白尼体系的最强烈的对手中，必须提到莫兰（Morin）；他以同等的热情力图恢复裁判的占星术，并以占星术算命。考虑到他在伽桑狄的著作中看到私人攻击，他在题为《地球拖曳》诽谤性的小册子中予以答复；在这部著作中，他用潮汐的磁理论反对伽利略的理论。

在满月或新月时，高潮和低潮之间的水平差异十分大；当月球处在上弦月或下弦月时，该差异要小得多。“活水”和“死水”的这种变化直到那时对磁哲学家来说是令人为难的。

莫兰对此给予说明，他说他是从占星术原理引出这一说明的。这种变化是用太阳和月球的会聚说明的：在它们会合时像在它们冲时一样，它们的力沿相同的直线方向通过地球，它是“一个通俗的公理，即结合的效能比分散的效能更强大”。

为了肯定太阳在潮汐变化中所起的作用，他转而依靠裁判的占星术的原理，它们为牛顿的潮汐理论准备了全部材料，这确实是给予占星术士的无可争辩的荣誉；相反地，理性的科学方法的捍卫者诸如亚里士多德主义者、哥白尼主义者、原子论者和笛卡儿主义者，却在竞争中反对它的到来。

而且，莫兰乞灵的原理是十分陈旧的原理；托勒密在他的《四部书》中承认，太阳相对于月球的位置能够或者增强，或者减弱后者的影响；这种见解一代一代传下来直到加斯帕尔德·孔塔里尼（Gaspard Contarini），他教导说：“太阳施加某种倾向于使海水上升或平息的作用。” ^[94] 也传到迪雷，按照他的观点：“十分明显，太阳和月球在海水的激励和摇动中强有力地劳作着”； ^[95] 它也传到吉尔伯特，他召集“太阳的辅助部队”帮助月球，并宣称太阳能够“在新月和满月时增强月球的能力”。 ^[96]

经院哲学的亚里士多德主义者忠诚于他们的理性论，他们力图在不赋予太阳以任何隐秘的功效的情况下，说明活水和死水的变化。阿尔伯图斯·马格努斯自称他仅仅求助月球从太阳依据这两个天体的相对位置而接受到的光的变化。 ^[97] 在同一类型的理性说明的尝试中，犹太人提蒙至少瞥见到一个伟大的真理，因为他承认两种潮汐即太阴潮汐和太阳潮汐的共同存在；他把第一种归因于月球的冷引起的水的发生，把第二种归因于太阳的热引起的翻腾。 ^[98]

但是，我们必须把总潮汐分解为两种具有相同的本性、尽管具有不等强度的潮汐——一种是由月球产生的而另一种是由太阳产生的——以及用这两种潮汐的一致或不一致说明涨落的各种变化的精确而富有成效的观念，归功于十六世纪的医生和占星术士。

这个观念在一五二八年由达尔马提亚的贵族扎拉的腓特烈·格里索贡（Frederick Grisogon of Zara）阐述，阿尼巴尔·雷蒙（Hannibal Raymond）把他作为“伟大的医生、哲学家和占星术士”介绍给我们。

在专门论述疾病的危急日子的著作中， ^[99] 他制定了这个原理：“太阳和月球使海浪朝向它们上升，以至最大的上升竖直地在它们中的每一个的下方；因此，对它们中的每一个来说，存在两个最大的上升，一个在天体之下，另一个在我们称为这个天体的天底的对立面。”腓特烈·格里索贡用两个旋转椭圆限制地球的球形，一个椭圆的长轴指向太阳，另一个椭圆的长轴在月球的方向上。如果大海经受仅仅一个天体作用的话，这两个椭圆之一便描绘大海获得的形状；通过解决它们，便说明潮汐的各种各样的特质。

扎拉的腓特烈·格里索贡的理论未花很长时间就传播开来。一五五七年，杰罗米·卡尔丹陈述了它的概要。 ^[100] 大约在同一时期，费德里科·德尔菲尼（Federico Delfini）在帕多瓦讲授从同一原理推出的潮汐理论。 ^[101] 三十年后，保罗·加卢奇（Paolo Gallucci）复制了腓特烈·格里索贡的理论， ^[102] 而安尼巴莱·拉伊蒙多（Annibale Raimondo）则就格里索贡和德尔菲诺（德尔菲尼）的两种学说做了陈述和评论。 ^[103] 最后，恰恰在十六世纪末，克洛德·迪雷厚颜无耻地以他自己的名字复制德尔菲诺的学说。 ^[104]

太阳对海水的作用完全类似于月球施加的作用，这个假设当莫兰在诽谤伽桑狄时利用它帮助自己的时候，已经通过检验，并且提供了潮汐涨落的十分令人满意的理论。

伽桑狄奋起反对月球借以吸引地球水的磁效能观念；但是，他更为猛烈地反驳莫兰阐述的新假设：“通常认为潮湿是月球特有的现象，它不属于太阳：太阳没有引起这一现象反而妨碍该现象。不过，他乐于让太阳当月球作用的后援；他宣布太阳和月球的作用彼此巩固。因此他假定，太阳的作用以及月亮的作用正如它们表明的那样，受相同的特殊本性的制约；关于我们正在研究的现象，如果月球的作用吸引水，那么它应当与太阳的作用是相同的。” ^[105]

正是在一六四三年，当伽桑狄宣布月球和太阳能够施加类似的吸引的假设不可靠时，这个假设却重新得以阐述，但却概括和扩大为万有引力的假定。这个宏大的假定被归功于罗贝瓦尔，他不敢以他的名字过于公开地介绍它，他只是送给他自己这项成果的编者和注释者的称号，他说该成果是萨摩斯的阿利斯塔克（Aristarchus of Samos）构思的。 ^[106]

罗贝瓦尔断言：“某种性质或附带性质内在于充满包括在天体之间的空间的所有流体物质，内在于它们的每一部分；通过这一性质的力，这种物质结合为单一的、连续的物体，它的各部分由于持续的努力彼此相向运动并且相互吸引，直至达到密切黏合的、除了用强力以外无法分离的程度。如此断定之后，如果这种物质是单独的且不与太阳或其他物体联合，那么它会集中成为一个完美的球体；它会严格地呈现为球形，除非采取这种形状，否则便不会永远处于平衡。在这个形状中，作用中心可与形式中心重合。物质的所有部分通过它们自己的努力或欲望，通过整体的相互吸引，能够倾向于这个中心；情况不可能像无知者想象的那样，它的部分由于同一中心的效能而非由于整个系统的效能围绕这个中心相等地配置。……

“在地球及其要素的整个体系中、在这个体系的每一部分中固有的东西，是类似于我们赋予作为一个整体看待的世界体系的性质的某种附带性质或性质；通过这种性质的力，这个体系的所有部分结合为单一的质量，彼此相向运动，彼此相互吸引；它们密切黏合，只有用强力才能分开它们。但是，地球的要素的各种不同部分不均等地分享这种性质或偶然性质；因为该部分越稠密，它分享这种性质也越多。……在地球、水和空气三种物体中，这种性质是我们通常称为重力或轻力（levity）的东西，由于对我们来说，轻力只是与较大的重力比较起来较小的重力。”

罗贝瓦尔就太阳和其他天体重复类似的考虑，以至在哥白尼关于天球运行的六卷书出版后一百年，万有引力假设得以详尽阐述。

不管怎样，知识的空白造成这个不完善的假设：按照什么定律，当两个物质部分之间的距离增大时，这两个物体的引力变小呢？罗贝瓦尔没有给出这个问题的答案。但是，要阐明这个答案无须花费太长的时间；或者，也许可以更恰当地讲，它还未被阐明，因为任何人对它未持怀疑。

从星际物体发出的影响和它们发射的光之间的类比，对中世纪和文艺复兴时期的医生和占星术士来说实际上是老生常谈；大多数经院哲学的亚里士多德主义者把这个类比推到使它变成等价或稳定关联的程度。斯卡利杰已经在良心的责备下反对这种极端观点：“天体不借助光也能作用。磁体在没有光的情况下作用；天体将多么更加壮丽地作用啊！” ^[107]

不管物体在空间向它周围发射的它的实质的形式的所有效能和一切种类是否与光等价，它们必定按照相同的定律传播，或者如中世纪人们所说的，按照相同的定律“倍增”。在十三世纪，罗吉尔·培根便着手给出这一传播的一般理论； ^[108] 在任何均质的媒质中，它受到接着的直线射线的影响， ^[109] 用现代的表达方式讲，它受到“球面波”的影响。假如他像他期望物理学家的那样是一位健全的数学家的话，那么培根也许容易由他的推理引出下述结论： ^[110] 这样的种类的力总是与它由以发出的源泉的距离的平方成反比。这样的定律是承认这些效能的传播与光的传播之间的类似的自然推论。

也许没有一个天文学家比开普勒更多地坚持这一类比了。对他来说，太阳的自转是行星旋转的原因：太阳把某种质、它的运动的某种类似物、某一运动种类发送给它的行星，这导致它们向着它们的整体。这一运动种类或这一运动能力不等价于太阳光，但是它与它具有某种亲属关系；它也许利用太阳光作为工具或媒介物。 ^[111]

现在，天体发射的光的强度与距这个天体的距离的平方成反比；这个命题的知识看来好像要回溯到古代；它可在归功于欧几里得的光学著作中找到，开普勒证明了它。 ^[112] 类比可以表明，从太阳发出的运动的能力以距天体的距离的平方之反比变化。但是，开普勒使用的动力学还是古代的亚里士多德的动力学；使可移动的物体运动的力与该物体的速度成正比；因此，开普勒发现的面积定律告诉他如下命题：行星所受到的运动能力仅仅与它距太阳的距离成反比地变化。

这种变化模式走到了开普勒的反面，因为它与来自太阳的运动的种类或由太阳发射的光的类比不一致；他特别地借助观察力图使它适应这个类比：光在空间向所有方向传播，而运动效能却唯一地在太阳的天球赤道的平面传播。前者的强度与光源的距离的平方成反比，而后者的强度仅与所经过的距离成反比；这两个不同的定律在一个案例中与在另一个案例中表达相同的真理：所传播的光或“运动种类”的总量在传播的过程中没有遭受损失。 ^[113]

正是开普勒的说明以何等的说服力向我们表明，按照他的观点，当物体在它周围的每一方向上放射出一种质时，距离的反平方定律首先被强加在这种质的强度上。对于他的同代人来说，这个定律好像被赋予相向的自明性。伊斯梅尔·布利阿尔德（Ismael Bullialdus）首先就光确立了它； ^[114] 他毫不犹豫地把它扩展到运动能力——按开普勒的观点这种能力是太阳施加在行星上的。他说：“太阳用来俘获或钩住行星的、对太阳来说像身体上的手一样的这种效能，是沿直线向世界占据的整个空间发射的；它像和天体的身体一起转动的太阳的种类一样；由于是物质的，它随距离的增长而减少、变弱，这一减少的比率与距离的平方成反比。” ^[115]

布利阿尔德提及的以及开普勒也提到的运动能力并非沿径向线从太阳指向行星，而是径向线的法线。它不是类似于罗贝瓦尔承认的以及牛顿后来也承认的吸引力；但是，我们清楚地看到，处理两个物体吸引的十七世纪的物理学家正是从一开始就被导致假定，它与两个物体之间的距离的平方成反比。

阿塔纳西乌斯·基歇尔（Athanasius Kircher）教士关于磁体的工作向我们提供了该定律的第二个例子。 ^[116]

在光源发射的光和由磁铁的每一个极产生的效能之间的类比，敦促他采纳了二者之中无论哪一个的质的强度都与距离的平方成反比减少的定律；如果他在磁或光的案例中不用这个假设武装自己，那是因为该假设保证二者的这些效能扩散到无穷，而他却针对任何效能接受了一个作用范围，它超越这一范围便完全失去效用。

于是，从十七世纪头一半起，在构造万有引力假设中必须使用的所有材料都被收集、琢磨并准备开始运作；但是，人们还没有疑心，这一成果会有什么广延。物质的各种部分借以相向运动的“磁效能”被用来说明重物体的下落和大海的退潮。还没有一个人想到从中引出重物体运动的描述；恰恰相反，当物理学家探索天体力学问题时，这一吸引力问题使他们感到十分为难。

理由在于，其原理应该对他们有所帮助的科学即动力学还处于它的摇篮时期。物理学家由于还服从亚里士多德在他的《论天》中的教导，他们依据套上挽具的马的模型描绘引起行星绕太阳旋转的作用：在每一时刻因运动物体速度的指引，该作用与这一速度成正比。正是借助于这个原理，卡尔丹把运动的土星的“生命力”之能力与运动的月球的“生命力”之能力加以比较。 ^[117] 它还是一个十分朴素的思考，但它却是必然有助于构思天体力学的第一个推理模型。

由于十六世纪和十七世纪头一半的数学家们浸透了在卡尔丹的思考过程指导他的原理，他们对下述事实一无所知：天体一旦在圆周上被吸引做匀速运动，它就不再需要在它的运动方向上被拖拉；相反地，为了维持它在它的轨道，为了防止它在切线上飞离，它需要朝向圆心的拉力。

于是，这两个问题统治了天体力学：把垂直于太阳径矢量的力，也就是说把套在这个径矢量上的力——就像载重马套在引起转动的控制杆臂上一样——应用到每一个天体；要避免太阳对行星的引力也许会使这两个天体相互突然跌落。

开普勒找到在质中的运动能力（virtus motrix）或从太阳发出的运动的种类（species motus）；当他处理天体时，他没有就磁吸引说什么，而他曾如此明确地乞灵它来说明重力和潮汐。笛卡儿用归因于以太旋涡的曳引效应代替运动的种类。“但是，开普勒如此之好地准备了这个问题，以致笛卡儿在微粒哲学和哥白尼的天文学之间所做的调整不是十分困难的。” ^[118]

为了防止吸引把行星掷向太阳，罗贝瓦尔使整个世界体系浸入以太媒质，该媒质经受相同的吸引，并因太阳的热或多或少地膨胀。被它的要素包围的每一个行星，都在这种媒质中占据阿基米德原理指定给它的一个平衡位置；此外，太阳的运动由于在这种媒质内的摩擦而产生旋涡，该旋涡恰恰像开普勒使用的运动的种类一样地曳引行星。

博雷利（Borelli）的体系带有罗贝瓦尔和开普勒二者影响的风味。 ^[119] 在从太阳发出的、通过太阳光传输的并具有与太阳和行星这两个天体的距离成反比的能力或效能中，博雷利像开普勒一样找到曳引每一个行星在它的轨道的力。他像罗贝瓦尔一样假定：“在每一个行星中都存在着自然的本能，行星通过这种本能力图在直线上拉近太阳。我们以相同的方式看到，每一个天体都具有拉近我们地球的自然本能，就像它被使它与地球同类的重力推动一样；我们注意到，铁在直线上向磁体运动也是如此。” ^[120]

博雷利把运载行星朝向太阳的这种力与重力加以比较。他似乎没有把它与重力等价；在这方面，他的体系比罗贝瓦尔的体系差一些。在他假定行星经受的吸引与天体离太阳的距离无关方面，它也比它差一些。但是，它在一点超过了罗贝瓦尔的体系：为了使力平衡并防止行星奔向太阳，他不再诉诸流体的压力，行星会借助阿基米德原理在这种流体中飘浮；他使用投石器来说明，在圆周上运动的投石器的石块强烈地倾向于拉紧绳子；他通过与之反向地确立离心倾向即每一个旋转的物体逃离它的旋转中心的倾向，来平衡行星朝向太阳运动的本能： ^[121] 他称其为排斥力，并假定它与轨道的半径成反比。

博雷利的观念与他的直接前驱拿不准的见解深刻有别。然而，它的产生对他来说是原创性的吗?他在他的阅读中不可能找到该观念的某种胚芽吗？亚里士多德向我们转述，恩培多克勒借助天球的急剧转动说明地球的静止位置；“就盛在绕轴心旋转的水桶中的水而言，所发生的情况就是这样；甚至当桶底在水之上，水也不落下；转动使它避免如此下落。” ^[122]

普卢塔克（Plutarch）在一本被古代天文学家广泛阅读的、开普勒翻译和评注的著作中，如下表达他的意思：“正是它的运动和它的猛烈旋转，有助于保持月球不落到地球上，正如投石器上的物体由于在圆周上转动而避免了下落一样。运动按照本性（重量）曳引所有事物，除非在一些事物中另一种运动抑制这种曳引；因此，重量不使月球运动，因为它的圆周运动使重量失去它的能力。” Plutarch,Πϵρτ του ϵμφ北υομνου προσωπου Ψω κυκλω κνκλω Ψλσ σϵληυησ,Z. 普卢塔克未能更清楚地陈述博雷利不得不采纳的假设。

对离心力的这一求助仍然是天才的一笔。不幸的是，博雷利未能从呈现给它的这一观念中受益；即使在运动物体以匀速运动描绘一个圆周的情况下，他也不知道这一离心力的精密定律。在运动物体在椭圆上依照开普勒定律运动的情况下，他无能力计算它就更加有理由了。因而，他不能通过决定性的演绎从他阐述的假设中推导出这些定律。

在一六七四年，物理学家胡克（Hooke）是伦敦的皇家学会的秘书；他本人也探讨了开普勒、罗贝瓦尔和博雷利曾经倾注全力的问题。 ^[123] 他了解：“一旦处于运动的任何物体，便无限期地持续沿直线做匀速运动，直到另一些力到来并使它的路径转向圆、椭圆或某种其他的复杂的曲线。”他也知道，什么力将决定天体的轨道：“所有天体毫无例外地施加一种指向它们中心的吸引或重量的能力，由于这种能力，它们不仅维系它们自己的各个部分，并防止它们逃逸到空间，正如我们看到地球所做的那样，而且它们也在它们起作用的范围内吸引所有的其他天体。由此可得，比如太阳和月球不仅作用于地球的路线和运动，正像地球作用于它们一样，而且水星、金星、火星、木星和土星也借助它们的吸引能力对地球的运动有显著影响，正如地球对这些天体有强大的影响一样。”最后，胡克明白：“随着吸引能力作用的物体愈被拉近这些能力发出的中心，所施加的吸引能力其能量也愈大。”他表明：“他还没有用实验确定，这一增加的相继程度对不同的距离来说是什么。”但是，他在那时假定，这种吸引能力遵循距离平方的反比，尽管他在一六七八年前未陈述这个定律。更为可能的是他肯定了这个定律，由于根据牛顿和哈雷（Halley）的证言，在同一时间他的皇家学会的同事雷恩（Wren）已经拥有这个定律的所有权。胡克和雷恩无疑各自从重力与光之间的比较中得到它的，这一比较大约在同一时期也促使哈雷猜想到它。

因此，胡克不迟于一六七二年就具有可以有助于构造万有引力体系的所有公设的所有权，但是他未能利用这些公设。曾使博雷利止步不前的困难反过来也阻止了他：他不知道如何处理在大小和方向上可变的力产生的曲线运动。尽管他的假设是未结果实的，但他不得不发表它们，从而希望技艺更为高超的数学家能使它们富有成果：“如果把这一观念探究到底——因为它值得穷追不舍，那么它不能不对天文学家把所有天体运动化归为一个具有确定性的法则十分有用，我相信某种东西从来也不会用任何其他方式确立。那些了解摆振动和圆周运动理论的人将容易理解我所陈述的普遍原理的基础，他们将知道如何在自然中找到确立它的真实的物理特征的道路。”

完成这样一个任务的不可缺少的工具是把曲线运动与产生它的力联系起来的普遍定律的知识。当时，在胡克的文章发表时，这些定律刚刚被阐述，事实上它是导致它们的发现的摆振动的研究。在一六七三年，惠更斯发表了他的关于摆钟的专题论文； ^[124] 这篇论文末尾的定理提供了解决博雷利或胡克未能凿开的问题的工具，至少对圆轨道来说是如此。

惠更斯的工作给予关于天体运动的力学说明的研究以新的和富有成效的推动。在一六八九年，莱布尼兹再次处理类似博雷利的理论：每一个天体都经受到指向太阳的吸引力，经受到相反方向的离心力，离心力的大小可由惠更斯定理得到，最后经受到使它沉浸于其中的以太媒质的推动，莱布尼兹假定推力是径矢量的法线，与这个线的长度成反比；这种推力与开普勒和博雷利乞灵的运动能力起严格相同的作用；它只不过是它在笛卡儿和罗贝瓦尔体系中的翻译。借助惠更斯阐明的法则，莱布尼兹计算如果行星的运动受开普勒定律支配，它应该以多大的力吸引向太阳，他发现这个力与径矢的平方成反比。 ^[125]

至于哈雷，他在一六八四年把惠更斯定理应用于胡克假设。通过假定不同行星的轨道是圆周，他注意到开普勒发现的、转动周期的平方和直径的立方之间的比例，该比例预设不同的行星经受的力与它们的质量成正比，与它们距太阳的距离的平方成反比。

但是，在哈雷正在做这些不可能发表的尝试之时，在莱布尼兹阐明他的理论之前，牛顿正在与伦敦的皇家学会通信，传达他对天体力学思考的第一个结果；在一六八六年，他把他的《自然哲学之数学原理》提交给皇家学会，书中以其全部丰富性展开理论，胡克、雷恩和哈雷瞥见到的仅仅是该理论的残余。

物理学家的反复努力已做好准备，因而这个理论并不是突然展现在牛顿面前的。不迟于一六六五年或一六六六年，即在惠更斯提供他的论摆钟的著作《论时钟振动》之前，牛顿通过他自己的努力发现了匀速圆周运动的定律；他像哈雷在一六八四年不得不做的那样，把这些定律与开普勒第三定律加以比较，作为这一比较的结果他辨认出，太阳以与距离平方成反比的力吸引不同行星的相等质量。但是，他想要更精确地核验他的理论；他希望确信，通过以某一比例减小我们在地球表面观测到的重量，我们能够严密地得到能够平衡倾向于曳引月球的离心力的力。当时，地球的尺度还不为人充分了解，给予牛顿以在月球占据的位置的重力值是比预期的结果高六分之一的值。经验方法的严格奉行者的牛顿没有发表与观察对立的理论；直到一六八二年之前，他没有对任何人透露他的思考结果。在那时，牛顿获悉皮卡德（Picard）完成的新的大地测量的结果；他能再次继续研究他的计算，这次的结果彻底地令人满意；这位伟大数学家的疑问焕然冰释，他敢于制作他的受人赞美的体系了。为了达到自列奥纳多·达·芬奇和哥白尼以来如此众多的物理学家带来他们的贡献的成果，使他花费了二十年的持续思考。

形形色色的考虑和截然不同的学说依次出现，都投标争夺天体力学的构造权：揭示重力的普通经验，以及第谷·布喇埃和皮卡德的科学测量；开普勒阐明的观察定律，笛卡儿主义者和原子论者的旋涡，以及惠更斯的理性动力学；亚里士多德主义者的形而上学学说，以及医生的体系和占星术士的梦想；重量与磁作用的比较，以及光和天体相互作用之间的密切关系。在这一漫长而辛劳的诞生过程中，我们能够追溯理论体系进化的缓慢而逐渐的转变；但是，我们在任何时候也不能看到新假设的突然而任意的创造。