论其陈述没有实验意义的假设

这个例子以及我们能够从科学史中拈来添加的其他例子可以表明，我们就今日通常接受的假设所说的话也许是十分冒失的：“我们肯定，我们将永远不会因为新实验而被导致放弃它，不管新实验是多么精确。”可是，H.彭加勒先生却毫不犹豫地就力学原理宣告它。 ^[47]

针对为证明实验反驳不能达到这些原理而已经给出的理由，彭加勒先生还添加了看来甚至更为令人信服的理由：这些原理之所以不能被实验反驳，不仅因为它们是有助于在我们的理论中发现这些反驳指明的弱点的普遍被接受的法则，它们之所以不能被实验反驳，而且也因为想要主张把它们与事实比较的操作总是没有意义。

让我们用例证说明这一点。

惯性原理告诉我们，不受任何其他物体作用的质点做匀速直线运动。现在，我们只能观察相对运动；因此，除非我们假定把某一选定点或某一几何固体看做是质点相对于其运动的固定参考点，否则我们便不能给予这个原理以实验意义。这个参考框架的固定性构成该定律的陈述的有机成成部分，因为如果我们遗漏它，这个陈述就会毫无意义。有多少不同的定律，就有多少相异的参考框架。当我们说孤立点的运动假定从地球来看是直线的和匀速的，我们将正在陈述一个惯性定律；当我们使运动参照太阳时，我们将正在陈述另一个惯性定律；如果选取的参考框架是固定恒星的全体，那么我们将正在陈述又一个惯性定律。但是此时，一件事情实际上是确定的，即无论质点的运动是什么，当我们从第一个参考框架看时，我们总是能够以无限的方式这样选取第二个参考框架，使得从后者来看，我们的质点好像是匀速直线运动。因此，我们不能尝试惯性原理的实验证实；当我们使运动参照一个参考框架时它为假，但是当选择是由另一个比较项构成时它则为真，我们将总是可以自由地选择后者。如果通过选取地球作为参考框架陈述的惯性定律与观察矛盾，我们将用其陈述使运动参照于太阳的惯性定律代替它；如果后者本身被反驳，我们将在该定律的陈述中用固定恒星系替代太阳，如此等等。不可能阻止这样钻空子。

彭加勒先生 ^[48] 详细分析的作用和反作用相等原理为类似的评论提供了机会。这个原理可以如此陈述：“孤立系统的引力中心只能做匀速直线运动。”

这是我们打算用实验证实的原理。“我们能够做这种证实吗？为此，总是必须使孤立系统存在。现在，这些系统不存在；唯一的孤立系统是整个宇宙。

“但是，我们只能观察相对运动；因而，宇宙中心的绝对运动将永远是未知的。我们将从来也不能知道它是否是直线的和匀速的，或者更确切地讲，该问题没有意义。无论我们可能观察到什么事实，我们将以此总是自由地假定我们的原理为真。”

于是，许多力学原理都具有这样的形式，以致人们询问自己下述问题是荒谬的：“这个原理与实验一致还是不一致？”这个奇怪的特征并不是力学原理特有的；它也标志我们的物理学理论或化学理论的某些基本假设的特征。 ^[49]

例如，化学理论完全依赖于“倍比定律”；这里是这个定律的精密陈述：

简单物体A,B和C可以以各种比例化合起来形成各种化合物M,M′，……化合起来形成化合物M的物体A，B和C的质量相互作为三个数a，b和c。于是，化合起来形成化合物M′的要素A、B和C相互作为数xa,yb和zc（x,y和z是三个整数）。

这个定律也许服从实验检验吧？化学分析将使我们不精密地但却以某种近似获悉物体M′的化学构成。所得到的结果的不确定性能够极其微小；它将从来也不严格为零。现在，要素A,B和C无论以什么关系在化合物M′中化合，我们总是能够以你中意的那样接近的近似描述这些关系，三种产物的相互关系逐一是xa，yb和zc，这里x,y和z是整数；换句话说，不管对化合物M′的化学分析给出什么结果，我们总是有把握发现三个数x,y和z，倍比定律多亏这一点将以比实验的精确性还要大的精确性被证实。因此，化学分析不管多么精细，它将永远不能表明倍比定律是错误的。

以同样的方式，晶体学完全建立在“有理指数定律”的基础上，它可以以如下方式阐述：

晶体的三个面形成三面形，第四个面与这个三面形的三个棱在距顶点相互与三个数即晶体的参数成比例的距离处相交。其他的无论什么面应该与这些相同的棱在距顶点相互是xa,yb和zc的距离处相交，此处x,y和z是三个整数即晶体新面的三个指数。

最完善的分度规只能以某一近似度决定晶体面的方位；这样一个面在基本三面形的棱上产生的截段之间的关系，总是能够以某种误差勉强得到；现在，不管这个误差多么小，我们总是能够这样选择三个数x,y和z，使得这些截段的相互关系以最小的误差量用三个数xa,yb和zc的相互关系来描述；自称有理指数定律被他的分度规证明是正当的晶体学家，确实不能理解他正在使用的词语的真正意义。

倍比定律和有理指数定律是剥夺全部物理意义的数学陈述。数学命题具有物理意义，只有在我们引入词“接近地”或“近似地”时它才包含意义。对我们刚才间接提到的陈述来说，情况并非如此。它们的目标实际上是断言，某些关系是可公度的数。如果它们似乎要宣布这些关系是近似地可公度的，那么它们便会退化为老生常谈，因为无论什么不可公度的关系总是近似地可公度的；它甚至是像你中意的那样接近于是可公度的。

因此，想要把某些力学原理交付直接的实验检验就会是荒谬的；使倍比定律或有理指数定律经受这种直接的检验就会是荒谬的。

可否得出，认定直接的实验反驳不可及的这些假设不会更多地担心来自实验的东西？无论我们必将观察到什么发现，它们保证依然是不可改变的吗？这样妄求恐怕是严重的错误。

这些孤立地选取的不同的假设没有实验意义；不可能存在实验或者确认或者反驳它们的问题。但是，这些假设作为基本原则进入理性力学的某些理论、化学理论、结晶学的结构之中。这些理论的目标是描述实验定律；它们是本质上打算与事实比较的图式系统。

现在，这种比较也许会在某一天十分清楚地向我们表明，我们的描述之一没有对准它应该描绘的实在，即将来到的和使我们的图式系统变复杂的矫正没有在这个图式系统和事实之间产生充分的一致，长期被无争执地接受的理论应该被拒斥，截然不同的理论应该在全然不同的和全新的假设的基础上构造。在那一天，曾经被孤立地视为公然蔑视直接的实验反驳的我们假设中的某一个，将随它在矛盾的重压之下支撑的这个系统一起瓦解，正是实在使被看做一个整体的系统的推论遭遇矛盾的。 ^[50]

说实在的，就其本身而言没有物理意义的假设以像其他假设一样严格相同的方式经受实验检验。无论假设的本性是什么，我们在本章的开头看到，它从未孤立地与实验矛盾；实验矛盾总是作为一个整体对构成理论的整个群施加压力，而没有任何可能性指明这个群中的哪一个命题应该被拒斥。

于是，在下述断言中似乎是悖论的东西消失了：某些物理学理论基于独自没有任何物理意义的假设之上。