卡西尼测定火星视差

开普勒第三定律实际上就是说：只要知道了行星绕太阳公转一圈需要几年，便可以算出它距离太阳有多少个天文单位。从此，才第一次有了按比例精确绘出太阳系中所有行星的轨道形状和它们的相对距离之可能。而且，倘若能测出太阳系中任何两个行星之间的距离，便立刻可以推算出太阳系其他成员彼此间的距离了。这样，就可以根据行星离地球的远近来推算太阳的距离，而不必再像阿里斯塔克或温德林那样直接观测太阳了。

现在，终于到了介绍测定天体距离时必不可少的一个重要概念——“视差”的关键时刻。事实上，我们这本小册子所说的，就是人们在探索各种天体的视差的过程中，怎样不断地从胜利走向新的胜利。

图15　分别用左眼和右眼观看同一个手指时的视差

视差是什么意思呢？比如，你伸出一个手指放在眼睛前面30厘米远处。先闭上右眼，只用左眼看它，再闭上左眼，只用右眼看它，你就会发觉手指相对于远方景物的位置有了变化。这是因为左眼与右眼是分别从不同的角度去看这个手指的。从不同角度去看同一物体而产生的视线方向上的这种差异，就称为视差（图15）。显然，手指放得越近，分别用左、右眼观看时这种方向上的差异就越大；手指放得越远，分别用左、右眼观看时方向上的差异就越小。因此，一个物体的距离越近，视差就越大；距离越远，视差就越小。

作者用手指的例子非常清晰地解释清楚了“视差”的概念。这个概念在本书中非常重要，只有理解了这个概念，才能读懂后面关于天体距离测量的方法。

根据作者的提示，动手体验一下吧。

前面谈到的拉卡伊和拉朗德测定月球距离的方法，实际上便是测定月球的视差。倘若我们不是在柏林和好望角测量，而是恰好从地球两侧遥遥相背的两点进行观测，那么这时的基线长度便等于地球的直径，而这时得到的视差角度的一半，便称为“地心视差”（图16）。

月球的地心视差是57′2.6″，即稍小于1°。这个角度与从1.5米远处看一枚1元硬币的张角近乎相等。但是太阳和其他行星的视差就小得多了。早在公元2世纪，托勒玫便用三角学方法，根据视差确定过月球和地球的距离，其结果与伊巴谷得出的数值大致相符。但是又过了1500年，才有人第一次用视差法测量比月球更远的天体的距离。

图16　从地球两侧正好相背的两点进行观测，所得到的视差角度的一半称为“地心视差”

那是法国历史上的路易十四（Louis ⅩⅣ，1638—1715）时代，科学、文学、艺术都颇为繁荣，例如闻名于世的巴黎天文台就是1671年建成的。主持建造巴黎天文台并领导这座天文台长达40年之久的让·多米尼克·卡西尼（法语名Jean Dominique Cassini，意大利语原名Giovanni Domenico Cassini，1625—1712），是路易十四从意大利引进的杰出人才，对天文学贡献良多。卡西尼一家四代对法国天文学影响深远，1712年上述第一代卡西尼与世长辞，他的第二个儿子雅克·卡西尼（Jacques Cassini，1677—1756）继任巴黎天文台领导人；雅克·卡西尼去世后，巴黎天文台又由雅克的次子塞萨尔-弗朗索瓦·卡西尼（César-François Cassini de Thury，1714—1784）执掌。1771年，巴黎天文台正式设立台长一职，塞萨尔即为台长。1784年塞萨尔逝世，巴黎天文台台长一职又由他的独生子雅克-多米尼克·卡西尼（Jacques-Dominique Cassini，1748—1845）继任。

1672年，让·多米尼克·卡西尼（即第一代卡西尼）测出了火星的视差。当时，他在巴黎观测这颗行星在群星之间的位置，而与此同时，他又安排另一位天文学家里奇（Jean Richer，1630—1696）到位于南美洲的法属圭亚那的卡宴城去进行同样的观测。所有的恒星相对于火星而言，都遥远得仿佛是完全固定在天穹上，所以卡西尼将他自己的测量结果与里奇的那些测量综合起来，就得到火星的地心视差为25″，并由此推算出太阳的地心视差为9.5″。这是有史以来第一次比较接近实际情况的测量结果，与此相应的日地距离则为13 800万千米。这虽然比地球与太阳的真实距离还是小了7%，但是同阿里斯塔克、波西冬尼斯甚至温德林的推算相比，卡西尼的结果已经是巨大的飞跃了。

里奇于1666年入选法兰西科学院。他在卡宴城除了观测火星，还有一项功绩，即发现摆的节律在卡宴城要比在巴黎慢。一只在巴黎走得很准的摆钟，到了卡宴就会在一天之内慢上两分半钟。里奇认为这是由于卡宴城的重力比较弱，故可推测它离地心比较远。因为卡宴城位于赤道附近的海平面上，所以里奇实际上论证了地球的确是一个扁球体，赤道处的海平面要比两极处距离地心稍远。这项成就使他于1673年回到巴黎时赢得了热烈的欢呼和喝彩。据说，这种令人兴奋的场面引起了他的上司卡西尼的嫉妒。由于里奇还是一个军事工程师，卡西尼便将他支遣到地方上去修筑城防设施。里奇默默无闻地度过了自己的余生，1696年在巴黎去世。

卡西尼领导筹建的巴黎天文台拥有当时世上第一流的天文观测仪器，那时法国的著名剧作家莫里哀（Molière，1622—1673）曾用“大得骇人”这一字眼来形容卡西尼的望远镜。卡西尼本人无疑是一位卓越的天文观测家，他发现了土星的4颗卫星，还发现了土星光环中的缝隙（后来称为“卡西尼环缝”）；他绘制了一幅巨大的月面图，其质量之高在一个多世纪内没有人能超过它。他还测定了火星的自转周期，研究了木卫的运行……可惜，他在理论上却保守得令人吃惊。他是最后一位不接受哥白尼理论的著名天文学家，他也反对开普勒的行星运动定律。卡西尼认为行星绕太阳公转的轨道不是椭圆，而是所谓的“卡西尼卵形线”（在数学上，这是一种“四次曲线”，是到两个定点的距离之积为常数的动点轨迹），他还拒不接受牛顿的万有引力理论。这种保守倾向对18世纪法国天文学的发展甚为不利，因此对卡西尼的评价历来分歧很大。比较公允的看法大致是：他是一位成绩卓著的杰出观测者，虽然他在理论上落后于时代，但并不妨碍他置身于17世纪最重要的天文学家之列。

在结束这一节之前，再用按比例图解的方式来概括一下，怎样由行星的视差来推算太阳的距离。

观测一颗行星在天空中的位置变化，便可以用天文方法确定它的椭圆轨道的形状和大小，以及它绕太阳公转一周所花费的时间。根据开普勒行星运动第三定律，便可以算出它与太阳的平均距离是多少天文单位。然后，我们画一张图（图17），其中S代表太阳，E代表地球，P代表行星。地球轨道虽说也是一个椭圆，但它与正圆非常接近，图上就将它画成半径1厘米的圆。请记住，ES的距离在图中只有1厘米，实际上却是1个天文单位！行星P离我们时近时远，当它特别靠近我们时，就可以像月球那样，用三角测量法直接测出它的视差了。于是，我们既知道了PE是多少千米，又可以从图上量出PE是多少厘米（实际上也就是多少天文单位），那么，每个天文单位等于多少千米也就一清二楚了。

图17　从观测行星推算太阳的距离示意图。图中S代表太阳，E是地球，P是行星

继卡西尼之后，又有法国天文学家马拉尔迪（Giacomo Filippo Maraldi，1665—1729）于1704年由观测火星求得太阳的视差为10″左右，英国天文学家布拉德雷（James Bradley，1693—1762）于1719年求得的结果为10.5″，拉卡伊于1751年求得10.2″。不过，这些数值反倒不及卡西尼测得的9.5″精确。