【摘要】：已知，但是χ2分布的概率密度图形不是对称的，对于已给的置信水平1－α，要想找到最短的置信区间是困难的．因此，习惯上仍然取对称的分位点可得例7．3．4 在例7．3．2中，若已知μ＝14．9（mm），求滚珠直径方差σ2的置信水平为95％的置信区间．注7．3．5 在实际问题中，对σ2做估计的时候，一般均是μ未知的情况．因此，我们重点掌握μ未知条件下求σ2的置信区间问题．解 μ未知，计算样本方差s2＝0．
（1）μ已知时，σ2的置信区间
已知
，但是χ2分布的概率密度图形不是对称的，对于已给的置信水平1－α，要想找到最短的置信区间是困难的．因此，习惯上仍然取对称的分位点
可得
于是得到方差σ2的一个置信水平为1－α的置信区间
例7．3．4 在例7．3．2中，若已知μ＝14．9（mm），求滚珠直径方差σ2的置信水平为95％的置信区间．
解 已知μ＝14．9，置信水平1－α＝0．95，α＝0．05，自由度n＝10，查表得
则方差σ2的置信水平为95％的置信区间为
（2）μ未知时，σ2的置信区间
σ2的无偏估计为S2，且统计量
χ2（n－1）．选取分位点
可得
于是得到方差σ2的一个置信水平为1－α的置信区间
由此，我们还可以得到标准差σ的一个置信水平为1－α的置信区间
注7．3．5 在实际问题中，对σ2做估计的时候，一般均是μ未知的情况．因此，我们重点掌握μ未知条件下求σ2的置信区间问题．
例7．3．5 在例7．3．2中，若未知μ，求滚珠直径方差σ2的置信水平为95％的置信区间．
解 μ未知，计算样本方差s2＝0．0373，置信水平1－α＝0．95，α＝0．05，自由度n－1＝9，查表可得
则方差σ2的置信水平为95％的置信区间为
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