【摘要】:在一维定常假设下, 将无质量添加条件引入燃烧室中的燃气流动方程组, 就可得出燃气在喷管中流动的控制方程组。连续方程表明, 一维定常流动的每一个截面上的质量流率都是相等的。等熵流动也是绝热流动, 所以喷管流动的能量方程与燃烧室的相同, 仍为式 或式 。等熵方程是一个过程方程, 描述气体在等熵流动过程中不同流动状态 (截面) 之间所满足的关系。
在一维定常假设下, 将无质量添加条件引入燃烧室中的燃气流动方程组, 就可得出燃气在喷管中流动的控制方程组。 为了简洁并与燃烧室内质量添加流动有所区别, 这里用A而不是Ap来表示流动截面积。
1. 连续方程
由式 (5-12) 可得连续方程, 即
式中,ρ,v和 分别为燃气的密度、流速和质量流率;A为喷管的截面积。
式 (5-17) 只要求流动是一维定常的, 对气体性质以及流动是否等熵并无限制。 连续方程表明, 一维定常流动的每一个截面上的质量流率都是相等的。
2. 动量方程
利用连续方程 (5-17), 可以将动量方程 (5-13) 改写成
ρvdv+dp=0 (5-18)
式中, p为燃气的压强。
这就是燃气在喷管内流动的动量方程, 适用于无黏气体的流动。
3. 能量方程
等熵流动也是绝热流动, 所以喷管流动的能量方程与燃烧室的相同, 仍为式 (5-15)或式 (5-16)。 能量方程只要求流动是一维定常无外功的绝热流, 对气体性质和流动是否等熵没有限制。
4. 状态方程
理想气体一维定常等熵流动的热状态方程和量热状态方程仍为式 (5-7)。
5. 等熵方程
等熵方程是一个过程方程, 描述气体在等熵流动过程中不同流动状态 (截面) 之间所满足的关系。 对理想气体, 有
其微分形式为
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