系统模型的定义与分类

1.系统模型的定义

正如前文所述,系统是由许多元素相互联系所组成的整体,系统的特性可由这些元素之间的联系推导出来。为了掌握系统发展变化的规律性,必须根据系统的目的,抓住系统各单元之间的联系,进行系统的考察与研究,其中最容易、最方便的方法就是利用模型,将系统模型化。

模型是对系统的特征要素、有关信息和变化规律的一种抽象表述,它反映了系统某些本质属性,描述了系统各要素间的相互关系、系统与环境之间的相互作用。模型有各种各样的定义,其中较为普遍的定义为:模型是为了了解系统的结构和行为通过抽象、归纳、演绎、类比等方法,用适当的表现形式描述出来的仿制品,即模型是把对象实体通过适当的过滤,用适当的表现规则描绘出来简洁的模仿品。通过这个模仿品,人们可以了解所研究实体的本质,而且在形式上便于人们对实体进行分析和处理。

我们日常生活和工作中经常使用模型,如建筑模型、汽车模型等实体系统的仿制品(放大或缩小的模型),它可以帮助我们了解建筑造型、汽车式样等;教学中使用的原子模型,可帮助学生形象地理解原子的结构;经济分析中所使用的文字、符号、图表、曲线等可为分析者提供经济活动运行状况及特征等信息。它们虽然描述形式各异,但都具有共同的特点:

①它们都是被研究对象的模仿和抽象;

②它们都是由与研究目的有关的、反映被研究对象某些特征的主要因素构成的;

③反映被研究对象各部分之间的关联,体现系统的整体特征。

使用模型的意义在于三个方面:首先,客观实体系统很难做试验,或者根本不能做试验;其次,对象问题虽然可以做试验,但是利用模型更便于理解;最后,模型易于操作,利用模型的参数变化来了解现实问题的本质和规律更加经济方便。因此,在系统分析中模型被广泛地应用。

从模型的特征和意义可以看出,模型是现实系统的抽象,它能反映客观实际又高于实际。现实范围宽广、内容复杂,使用模型的目的就在于通过模型认识和掌握客观世界,并为改造客观世界提供有关信息。

由模型定义及特点可见,模型首先必须与所研究系统“相似”,也就是“像”,这种相似不是指形状上的“相似”,而是指本质上的“相似”;其次,模型必须有一定的描述形式,描述形式可以是形状的放大或缩小,但更普遍的是文字、符号、图表等;再次则是必须采用一套有科学依据的方法来描述。采用什么样的方法、怎样描述才能得到与所研究系统相似的模型则是系统模型化的内容。

模型作为系统的原型在研究时的“替身”,在选择模型结构时,要以便于达到研究的目的为前提。虽然对特定的建模目标与结构性质之间的关系知道得很少,但对结构特性的描述经常应用下述一些原则:

①相似性。模型与所研究系统在属性上具有相似的特性和变化规律。这就是说,“原型”与“替身”之间具有相似的物理属性或数学描述。

②切题性。模型只应该针对与研究目的有关的方面,而不是一切方面。也就是说,对于一个系统其模型不是唯一的,模型结构的选择应针对研究目的。

③吻合性。模型结构的选择,应尽可能对所利用的数据作合理的描述。通常,其实验数据应尽可能由模型来解释。

④可辨识性。模型结构必须选择可辨识的形式。若一个结构具有无法估计的参数,则此结构就没有实用价值。

⑤简单化。从实用的观点来看,由于模型的建立过程中,忽略了一些次要因素和某些非可测变量的影响,因此实际上的模型已是一个被简化了的近似模型。一般而言,在实用的前提下,模型越简单越好。

⑥综合精度。它是模型框架、结构和参数集合等各项精度的一种综合指标。若有限的信息限制了模型的精度,最有效的模型就应是各方面精度的平衡和折中。

若上述原则间出现冲突,则要寻求合理的折中,但特定的折中方案都依赖于模型的对象,因而没有固定的程式。

2.系统模型的分类

从不同的角度观察模型,可以得出多种不同的分类方法。按照模型的形式分,有抽象模型和形象模型;按模型中变量的性质分,有动态模型和静态模型、连续模型和离散模型、确定性模型和随机性模型等;按模型的规模分,有宏观模型和微观模型;按规模的用途分,有工程用模型、科研用模型、管理用模型等。在此,我们就模型的形式对模型进行细分。

(1)抽象模型

抽象模型是指用概念、原理、方法等非物质形态对系统进行描述所得到的模型。一般来讲抽象模型没有具体的物理结构,如用数学方法描述的模型、用逻辑关系描述的框图、用类比方法描述的类比模型等。这类模型的特点是从模型表面上已看不出系统原型的形象,模型只反映系统的本质特征,只是与系统在本质上相似。它是经人类的思维活动在对系统原型的认识—提高—再认识—再提高的基础上高度抽象的产物,它是系统工程中经常使用的模型。这种模型又可分成以下几类:

1)数学模型

数学模型是用数学方法描述的系统模型。它以字母、数字和各种数学符号对系统结构、特性以及内在联系进行数学抽象而建立的模型。它的主要特点是可通过模型的求解,即通过数学运算而得出系统运行的规律、特点及结构等,是系统工程中最常用的模型。如物流设施的随机服务系统模型、可靠性模型、运输路线问题的最优化模型等。

数学模型是最抽象的模型,是系统分析中采用最多的模型。首先,数学模型是定量化的基础。自然科学及技术工程领域数量上精确与否直接关系到质量的优劣,在社会科学中,只凭热情和主观想象,主观地进行决策的后果同样非常严重。正反两方面的例子生动地说明了这一点。定量化问题和决策质量的关系,已经引起各方面的重视。

其次,数学模型是科学实验的重要补充手段、重要的预测工具。系统活动要耗费大量的物资,花费高昂的代价才能够取得成果;某些则不能或者很难做实验。这时,只有利用数学模型进行模拟,才能经济方便地取得结果。

最后,数学模型是现代科学管理的重要工具。人类资源是有限的,如何利用有限的资源,取得最佳的经济效果,是任何组织和社会梦寐以求的事情,数学模型在这方面有其他模型所不能比拟的特殊优越性,因此,数学模型在物流系统工程中占有重要的地位。

根据具体的数学结构形态,数学模型又可分为:方程式型,如静态投入—产出模型;函数型模型,如柯布—道格拉斯生产函数;概率统计模型,利用已有的数据按概率、统计的方法建立的模型;逻辑型模型,用逻辑变量按逻辑运算法则建立的模型。

2)图形模型

用少量文字、简明的数字、不同形式的直线和曲线所构成的图形模型,直观、生动、形象地表示出现实系统的本质和规律。图形模型又可分为流程图、方框图、结构图、流图及网络图等。

①流程图:反映某种实体的流转过程,例如生产流程图。

②方框图:一个系统由许多子系统组成,用方框来代表子系统,从而简化对问题的说明。

③结构图:用来研究系统元素之间逻辑联系、结构层次、空间分布等。如管理决策的层次结构、企业的组织结构。

④流图:可分为信息流图、资金流图和物流图。信息流图能反映组织信息的来龙去脉;资金流图反映了费用的流转和消耗情况,通过计算每一环节的费用可以分析出企业的生产效益;物流图反映了物资流动的方向、运量、距离和费用等内容,对研究工厂布局、计算运费、确定运输工具有重要意义。

其主要特点是明确显示系统各部分之间的联系,既可用于定性分析,又可进行定量计算或指示系统运行程序。如网络计划法中的CPM网络图、某种算法的计算机程序框图、计算机结构原理图、结构模型图等。

3)计算机程序

计算机程序也能代表某一系统,因此它属于抽象模型,但计算机程序必须输入计算机方能运行,因此它又是“模拟器”的一部分。

下面介绍两种计算机模型:

①克莱顿希尔模型。

这是一种采用逐次逼近法的模拟模型,用来处理企业物流策略的方法。其目标为:最好的服务水平,最少的物流费用,最快的信息反馈。

其决策变量有:物流中心的数目,物流中心的收、发货时间的长短,对用户的服务水平,库存分布,系统整体的优化等。

②哈佛大学的物流系统模拟。

该物流系统模拟,采用逐次逼近的方法,按照一定的步骤来确定物流网络的构造和策略,经若干步骤,顺次求出其可行解为最小的集合,最后求得收入额与费用的差值,即得利润最大解,称为最优解。

在这个模型里,具体考虑的是物流服务和物流费用。物流服务包括货物收发时间的长短和仓库服务效率等内容;物流费用包括装卸费、运输费、发送费、保管费、信息费及投资费用等。

需要确定的具体问题是:物流中心的数目和地点选择,物流中心的装卸设备选择,运输和发送手段的选择等。同时为了满足物流服务水平,需要确定各流通中心的能力和库存水平。

4)概念模型

概念模型是通过人们的经验、知识和直觉形成的,这种模型往往最为抽象,即在缺乏资料的情况下,凭空构想一些资料,建立初始模型,再逐渐扩展而成。它们在形式上可以是思维的、字句的或描述的。当人们试图系统地想象某一系统时,就用到这样的模型。

(2)形象模型

形象模型分为模拟模型和实物模型。前者的特点是具有物理结构,故又称物理模型。

　　1)模拟模型

用一种原理上相似而求解或控制处理容易的系统,代替或近似描述另一种系统。前者称为后者的模拟模型,它一般有两种类型:一种是可以接受输入并进行动态表演的可控模型,如对机械系统的电路模拟,可用电压模拟机械速度、电流模拟力、电容模拟质量;另一种是用计算机和程序语言表达的模拟模型,例如物资集散中心站台数设置的模拟、组装流水线投料批量的模拟等。通常用计算机模型模拟内部结构不清或因素复杂的系统是行之有效的。

2)实物模型

实物模型是将现实系统加以放大或缩小后的表示,因而也称为比例模型(当比例为1时就是原系统)。这类模型看起来与现实系统基本相似,例如飞机用的风洞模型、教学用的原子模型、化工试验车间等都是实物模型,但不是所有系统都可以得到实体模型,只是一些具有实物实体的系统才能建立实物模型。