东吴历法《乾象历》

《乾象历》是三国时期东吴实施的历法，为东汉末期刘洪撰。刘洪的天文历法成就大都记录在《乾象历》中，他的贡献是多方面的，其中对月亮运动和交食的研究成果最为突出。

刘洪的《乾象历》创新颇多，不但使传统历法面貌为之一新，而且对后世历法产生巨大影响。至此，我国古代历法体系最后形成。刘洪以划时代的天文学家而名垂青史。

刘洪是东汉光武帝刘秀的侄子鲁王刘兴的后代，自幼得到了良好的教育。青年时期曾任校尉之职，对天文历法有特殊的兴趣。

后来，刘洪被调到执掌天时、星历的机构任职，为太史部郎中。在此后的10余年中，他积极从事天文观测与研究工作，这对刘洪后来在天文历法方面的造诣奠定了坚实的基础。

在刘洪以前，人们对于朔望月和回归年长度值已经进行了长期的测算工作，取得过较好的数据。

至东汉初期，天文学界十分活跃，关于天文历法的论争接连不断，在月亮运动、交食周期、冬至太阳所在宿度、历元等一系列问题上，展开了广泛深入地探索，孕育着一场新的突破。

刘洪十分积极而且审慎地参加当时天文历法界的有关论争，有时他是作为参与论争的一方，有时则是论争的评判者，无论以何种身份出现，他都取公正和实事求是的态度。

经过潜心思索，刘洪发现依据前人所取用的这两个数值推得的朔望以及节气的平均时刻，长期以来普遍存在滞后于实际的朔望时刻的现象。

刘洪给出了独特的定量描述的方法，大胆地提出前人所取用的朔望月和回归年长度值均偏大的正确结论，给上述问题以合理的解释。

由于刘洪是在朔望月长度和回归年长度两个数据的精度长期处于的停滞徘徊状态的背景下，提出他的新数据的，所以这不但具有提高准确度的科学意义，而且还含有突破传统观念的束缚，打破了僵局，为后世研究的进展开拓道路的历史意义。

在此基础上，刘洪进一步建立了计算近点月长度的公式，并明确给出了具体的数值。我国古代的近点月概念和它的长度的计算方法从此得以确立，这是刘洪关于月亮运动研究的一大贡献。

刘洪每日昏旦观测月亮相对于恒星背景的位置，在坚持长期观测取得大量第一手资料之后，他进而推算出月亮从近地点开始在一个近点月内每日实际行度值。

由此，刘洪给出了月亮每天实行度、相邻两天月亮实行度之差、每日月亮实行度与平行度之差和该差数的累积值等的数据表格。这是我国古代第一份月亮运动不均匀性改正数值表即月离表。

月离表具有重要价值。欲求任一时刻月亮相对于平均运动的改正值，可依此表用一次差内插法加以计算。这是一种独特的月亮运动不均匀性改正的定量表述法和计算法，后世莫不遵从之。

刘洪经过20多年的潜心观测研究，取得了丰富的科研成果。而这些创新被充分地体现在他于公元206年最后完成的《乾象历》中。

《乾象历》的完成，是我国历法史上的一次突破性进步，奠定了我国“月球运动”学说的基础。

归纳起来，刘洪及其《乾象历》在如下几个方面取得了重大的进展：

一是给出了回归年长度值的最新数据。刘洪发现以往各历法的回归年长度值均偏大，在《乾象历》中，他定出了365.2468日的新值，较为准确。这一回归年长度新值的提出，结束了回归年长度测定精度长期徘徊以致倒退的局面，并开拓了后世该值研究的正确方向。

二是在月亮运动研究方面取得重大进展，给出了独特的定量描述的方法。刘洪肯定了前人关于月亮运动不均匀性的认识，在重新测算的基础上，最早明确定出了月亮两次通过近地点的时距为27.5534日的数值。

刘洪首创了对月亮运动不均匀进行改正计算的数值表，即月亮过近地点以后每隔一日月亮的实际行度与平均行度之差的数值表。为计算月亮的真实运行度数提供了切实可行的方法，也为我国古代该论题的传统计算法奠定了基石。

刘洪指出月亮是沿自己特有的轨道运动的，白道与黄道之间的夹角约为6°。这同现今得到的测量结果已比较接近。

他还定出了一个白道离黄道内外度的数值表，据此，可以计算任一时刻月亮距黄道南北的度数。刘洪阐明了黄道与白道的交点在恒星背景中自东向西退行的新天文概念，并且定出了黄白交点每日退行的具体度值。

三是提出了新的交食周期值。刘洪提出一个食年长度为346.6151日。该值比他的前人和同时代人所得值都要准确，其精度在当时世界上也是首屈一指的。

刘洪还提出了食限的概念，指出在合朔或望时，只有当太阳与黄白交点的度距小于14.33°时，才可能发生日食或月食现象，这14.33°就称为食限，是判断交食是否发生的明确而具体的数值界限。

刘洪创立了具体计算任一时刻月亮距黄白交点的度距和太阳所在位置的方法。这实际上解决了交食食分大小及交食亏起方位等的计算问题，可是《乾象历》对此并未加阐述。

刘洪发明有“消息术”，这是在计算交食发生时刻，除考虑月亮运动不均匀性的影响外，还虑及交食发生在一年中的不同月份，必须加上不同的改正值的一种特殊方法。这一方法，实际上已经考虑到太阳运动不均匀性对交食影响的问题。

四是在天文数据表的测算编纂方面的贡献。刘洪还和东汉末的文学家、书法家蔡邕一起，共同完成了二十四节气太阳所在位置、黄道去极度、日影长度、昼夜时间长度以及昏旦中星的天文数据表的测算编纂工作。该表载于东汉四分历中，后来它成为我国古代历法的传统内容之一。

总之刘洪提出了一系列天文新数据、新表格、新概念和新计算方法，把我国古代对太阳、月亮运动以及交食等的研究推向一个崭新的阶段。他的《乾象历》是我国古代历法体系趋于成熟的一个里程碑。

拓展阅读

三国时期东吴有一批天文学家各据自己的方法预报了我国179年可能发生的一次月食，有的说农历三月，有的说农历四月，有的说农历五月当食。天文学家刘洪反对这种推断，认为这是未经实践检验的。进而，刘洪提出必须以真切可信的交食观测事实作为判别的权威标准，这一原则为后世历家所遵循。