高超的建筑师

蜜蜂不仅十分勤劳，而且还是一个高明的建筑师，它的筑巢技能常令人叹为观止。从数学角度来看，如果整个平面都由正多边形来铺满，那么只有正三角形、正方形和正六边形这三种图形可完成。然而，蜜蜂在建筑蜂房时，正是选择了角数最多的正六边形。整个蜂房由无数个正六棱柱状的蜂巢组成，紧密而有序地排列在一起。这种结构不仅十分符合实际需要，而且还相当精巧奇妙。

长期以来，蜜蜂筑巢的技能引起了许许多多科学家的注意。早在2200多年前，古希腊数学家巴普士就仔细地观察并研究了精巧奇妙的蜂房结构。在其著作《数学汇编》中，巴普士这样写道:“蜂房里到处是等边等角的正多边形图案，非常匀称规则。”而著名的天文学家开普勒也曾经说过:“这种充满空间的对称蜂房的角，应该与菱形12面体的角相同。”法国天文学家马拉尔弟则亲自测量了很多的蜂房，结果发现:每个正六边形蜂巢的底，均系3个完全相同的菱形拼成;同时，他还测量出每个菱形的锐角均为70。2′，钝角都是109。28′。

18世纪初，法国自然哲学家列奥缪拉提出这样一个设想:以这样的角度建造起来的蜂房，应当是相同容积中最省材料的。为了证实自己的这个猜测，列奥缪拉便请教了巴黎科学院院士、瑞士数学家克尼格。克尼格用高等数学的方法对这个数学上的极位问题作了大量计算，最后的结论是要建造出相同容积中最省材料的蜂房，每个菱形的钝角应该为109。26′，锐角应为70。34′。这个结论与蜂房的实际数值仅差2。，这么小的误差当然可以忽略不计了。

就在人们对蜜蜂的这一小小误差感到惊讶时，著名数学家马克劳林在研究中发现，要建造相同容积中最省材料的蜂房，每个菱形的钝角应该为109。28′16″，锐角应该为70。31′44″。这个结论与蜂房的实际数值正好吻合。原来，数学家克尼格在计算时使用了印错了的对数。

小小的蜜蜂在人类有史以前就已经将人类到18世纪中叶才计算出并证实的问题运用到蜂房上去了。所以，人类虽说是万物之灵，但小动物的智慧力量也不可小觑。