美洲豹的斑点从何而来

塞缪尔·阿贝斯曼（Samuel Arbesman）

复杂系统科学家，考夫曼基金会资深学者，哈佛大学定量社会科学研究所研究员。

在鲁德亚德·吉普林（Rudyard Kipling）一则用来解释某事某物的起源的著名的假设故事中，他解释了美洲豹的斑点从何而来。依据他的方法所获得的逻辑的结论来看，对于每个动物的图案，我们都需要不同的故事来解释：美洲豹的斑点、奶牛的斑点、黑豹的单色。从软体动物到热带鱼，我们将不得不为这些动物的复杂图案增添各种各样的故事。

然而，这些不同的动物压根儿不需要单独的、有区别的解释，单单一个根本的解释就可以说明，那么我们如何才能利用一个统一的理论来获取所有这些纷繁多样的图案呢？

从1952年阿兰·图灵发表的一篇题为《形态发生的化学基础》（The Chemical Basis of Morphogenesis）的论文中，科学家认识到一套简单的数学公式，它能够决定动物身上形成的各种各样的图案与配色问题。这种模型被称为反应扩散模型，其运行的方式为：假设有多种化学物质正在以不同的速率扩散，并彼此相互作用。在多数情况下，扩散只会使某一化学物质变得均匀一致，比如倒入咖啡里的奶油，其最终会扩散溶解为淡棕色的液体，其他多种化学物质的扩散和相互作用则会产生非均匀性。虽然这多少有些违反直觉，但这种情况不仅会发生，而且可以用一组简单的方程式生成，所以动物世界里出现的各种各样的精巧图案的原因就得以解释了。

随着图灵论文的发表，数学生物学家一直在探索反应扩散方程式的属性。他们已经发现，改变方程的某些参数就可以生成我们所看到的动物图案。有些数学家已经在研究动物外表图案的大小和形状如何决定我们所见到的图案方式；通过修改尺寸参数，我们可以轻而易举地从长颈鹿图案转化为荷兰奶牛的图案。

这个优雅的模型，甚至能生成简单的预测。举个例子，尽管有斑点的动物可以根据该模型生成一条带条纹的尾巴，但条纹动物绝对不会有带斑点的尾巴。而我们观察到的也正是如此！这些方程式不仅可以生成自然界所见的无穷变异，而且也呈现出生物学内在的局限性。吉普林的假设故事，或许可以安全地和反应扩散方程式的优雅性与普遍性进行兑换。