穿越量子力学的迷雾

穿越量子力学的迷雾

量子力学提出后的90年间，量子力学的上述特征和问题一直是人们关注的焦点。人们提出了许多方法以更深入地了解量子力学。但大家忽略了一个关键：量子力学之所以有这些奇怪特征，正是因为它是一个被截断的宇宙学理论，从而使它适用于小型亚宇宙系统。而接受时间的真实性，将为我们打开一条理解量子物理的新途径，它将穿透量子力学的迷雾，解决量子力学的谜题。

进一步来说，我认为在真实的时间基础上，我们可以构造一种新形式的量子力学。^[3]这一新形式还具有很多猜测性。它还没有给出任何精确的实验预测，更别提实验检验了，所以我不能说它一定正确。可这一新形势为我们观察物理定律的本质提供了一个不同的视角，它通过一种不同寻常的新方式展示了物理定律随时间演化的观点。并且，我们即将看到，它很有可能被实验观测检验。

可我们真能放弃独立于时间的自然规律吗？我们是否同时会丧失物理学解释我们周遭世界的能力？我们习惯性地认为自然规律都是决定论式的。决定论的推论之一就是，宇宙中不可能有真正的新鲜事物——万事万物都是不随时间变化的基本粒子在不随时间变化的物理定律指导下进行的排列组合。

在很多情况下，未来确实就是过去的不断重演。如果有一个实验，我们做过很多次，且每一次得到相同的结果，我们就会相信，在未来进行这个实验，一定也会给出相同的结果。（每次的实验结果可以不同，但我们相信这些不同的实验结果间的比例一定会在未来实验中重现。）我们预期下一次投球时，球还会沿抛物线运动。因为过去我们每一次做实验时，球都这样运动。通常我们会说，这是因为物体的运动是由不随时间而变的物理定律决定的。物理定律的时间独立性保证了它在未来和过去所起的功用相同。因此，不含时间的自然规律严禁任何真正新鲜的事物出现。

要解释为什么现在是过去的镜像，我们真需要不含时间的自然规律吗？仅当一个实验过程不断重复进行时，我们才会需要一个“定律”来描述。可事实上，这并不必要。要解释这些实验过程，我们可以用一个比定律弱得多的概念，比如，一个声称重复测量总会得到相同结果的原则。实验过程并没有遵循某个具体的物理定律，它们只在遵循“先例原则”（principle of precedence）。这一原则可以解释此前需要定律才能解释的种种场合。这一原则也不禁止新的测量得到超出旧有知识预言的结果。它既承认物理定律适用于过去反复出现的场景，又允许一小部分自由度存在于新鲜事物的演化过程中。英美法系的运行原则正是先例原则。当法官遇到一个与过去案例相似的案例时，他就会受制于过去的判决先例。自然世界也按照类似的原则运行。

当我构思这一观点时，我震惊地发现哲学家查尔斯·皮尔士又一次走在了我的前面。他认为，自然规律随时间的演化形如习惯随时间的发展：

一切事物都有形成习惯的趋势。就原子及其构成部分、分子及分子群等我们能够想象的真实对象而言，它们都有较大概率重复先前的场合，而非另起炉灶。这种趋势本身形成了一种规律。随着时间发展，趋势不断加强。而回溯过去，趋势则变得越发不明显。^[4]

对于真实的新鲜事物来说，这个原则至关重要。如果自然确实依照先例原则运行，而不依照永恒不变的定律运行，那么当先例回溯到头时，我们就无法预测系统的行为。如果我们确实制造了一个全新的系统，那仅凭我们已有的信息就无法预测系统的测量效应。仅当我们大量复制同一系统时，先例原则才会开始发挥效应。在那以后，我们才可以预测系统的行为。

如果自然确实是这个样子的，那么我们就有真正开放的未来。我们仍可以在有很多先例的情况下依赖可靠的自然规律，而不再受决定论的束缚。

在经典力学中，所有粒子都遵循固定的物理定律运动。所以公平地说，经典力学排除了新鲜事物存在的可能性。但量子力学与之不同，我们可以通过两种方法将永恒的物理定律替换为先例法则。

●量子纠缠可以制造自然界崭新的属性。你可以测试一对纠缠的粒子是否具有逆反性之类的纠缠属性。倘若将它们分开看，你就无法找到这些属性。

●量子系统对环境的响应体现出真正的随机性。即使你知道一个量子系统的所有历史，你仍然无法可靠地预言，在测量系统属性时系统会发生什么。

以上两个量子系统的特征促使我们将永恒的物理定律替换为先例原则。后者可以保证，自然界中未来重现过去。先例原则足以在需要决定论的场合充当决定论，但它同时也意味着，当自然界中出现新的属性时，自然世界可以演化出新的规律并加以应用。

以下是先例原则应用于量子世界的一个简单示例。考虑一个量子过程，你先准备一个量子系统，随后予以测量。假设这样的过程在过去重复出现，这将给予你大量过去的测量结果：对于一个是非问题，有X次系统告诉你对，有Y次系统告诉你错。未来的测量结果将从过去的测量结果集合中随机生成。假设准备系统时，我们赋予系统的某个全新属性以确定值，那么这个系统就没有先例。于是乎，系统的测量结果不会受到任何过去事件的约束。

这个观点是不是在说，自然世界确实可以自由自在地挑选实验结果？从某种意义上说，的确是这样，人们已经知道量子系统确实拥有一些自由的元素。约翰·康威（John Conway）和西蒙·库克（Simon Kochen）新近提出并证明的定理正是在说明这一点。我不太喜欢他们给自己的定理所起的名字，但又不得不承认这个名字朗朗上口且引人注目：自由意志定理（the free-will theorem）。^[5]这一定理适用于两个原子（也可以是其他的量子系统）在相互纠缠后被分离，随后每个原子的某一属性得到了测量。自由意志定理声称，假设在某种意义上，两个实验者可以自由地选择对其所持原子进行何种测量，那么在相同的意义上，原子对测量的响应也是自由的。

这个定理其实和难以名状的自由意志没有什么关系。如果我们断言实验者拥有选择何种测量的自由，我们其实在说，他们的选择不会取决于之前的历史。我们无法通过实验者过去的经历以及世界的历史，来推断出他将要作出的选择。于是，原子们也是自由的。这其实在说，如果我们测量两个原子的某个性质，无论过去的信息有多么多，它们也无法帮助我们预测出测量结果。^[6]

在我看来，想象原子的自由，哪怕是在最狭义的层次上，都是非同凡响的。这意味着当我们测量电子时，它可以毫无理由地做任何事——因此，决定论或算法式的框架注定无法囊括一个系统所具有的所有信息。这个消息令人又惊又怕。原子的真正自由（不受前因决定）并不满足充足理由律的要求，后者认定我们向自然提出的每个问题都必然存在答案。

假定量子力学是正确的，我们能否定量描述自然世界的自由？经典力学中没有这样的自由，因为它所描述的世界是决定论式的，我们完全可以基于过去的知识预测出这个世界的全部未来。当然，统计和概率在描述经典世界中也会起作用，但它们仅仅反映了我们在描述过程中所忽略的东西。因为我们总是可以通过了解更多信息作出百分之百正确的预言，这样的世界完全没有自由。

康威和库克的定理认为，量子系统拥有某种程度上的真正自由。但是，自然是否可以在某种新的物理学中表现出更大程度的自由？我曾问过自己这个问题，发现它并不是特别难以回答。想要回答此问，我要借助量子基础理论的最新发展，这些发展使得我可以准确地定义一个量子系统可能拥有的自由。

吕西安·哈迪（Lucien Hardy）在牛津大学短暂工作后就加入了圆周理论物理研究所。2000年前后，他构思了一大类可以预测测量结果概率的理论，这类理论不仅涵盖了经典力学和量子力学，还包括了许多其他理论。对于这类理论，哈迪的要求仅有两点：概率的使用自洽；当被应用于单一孤立系统或多个孤立系统的组合时，表现良好。哈迪通过若干个假设或公理表达了这些要求，并称其为“合理公理”（reasonable axioms）。^[7]之后，理论物理学家们进一步发展并完善了这些公理。我所用的正是路易斯·马萨纳斯（Lluís Masanes）和马库斯·穆勒（Markus Müller）版的拓展公理^[8]，这一公理允许我精确地定义一个理论到底有多少自由。

自由的多少被表示为预测系统未来所需信息的多少。我们可以准备许多全同的系统拷贝，询问它们不同的问题，借此获得信息。通过这套询问方法，我们作出的预言依然可能是概率式的。未来的系统观测无法改变预言的精度，从这种意义上讲，它们恰恰是最佳的预言。就哈迪研究的系统而言，想要探明系统对任意可能测量的响应，你会需要一定数量的信息。你为了作出最佳预言而测的东西越多，系统的自由度就越大。

想要知道这到底意味着多少自由度，我们需要比较一下预言所需信息的多少和特定测量下的系统的大小。其中一种特别有用的度量，便是看看系统针对某个问题所能提供的答案的数目。在最简单的情况下，我们只有两个选择：如果你问一只量子鞋的颜色，它要么是黑色要么是白色；如果你问一只量子鞋的鞋跟的样式，它要么是高跟要么是平跟。

正如前文所述，量子力学会将每次选择时你所需要的信息最大化。这也就是说，在量子力学所描述的宇宙中，我们能对系统的行为进行概率性的预测。比之其他能用概率来描述的物理系统，量子系统偏离决定论最多。从这个意义上说，量子系统是自由的，量子系统拥有着最大化的自由。我们将此称为“最大化自由原则”（principle of maximal freedom）。如果将先例原则和最大化自由原则相结合，你就可以获得一套量子力学的新形式。因为区别过去和未来对于这套新形式不可或缺，所以它只能在时间真实性的框架下得以表达。所以我们可以抛弃自然规律必须是不含时间的、决定论式的观点，而无须担心物理学丧失解释自然世界的能力。

因为有了哈迪、马萨纳斯、穆勒的早期工作，想要证明量子系统拥有最大化的自由就变得非常简单。我所做的，是将时间的真实性带入人们的视野。

当我向朋友和同事解释这一观点时，他们的第一反应常常是哈哈大笑。是的，这个理论还留有许多细节有待填补，其中包括：最早几个例子中的自由到底如何构造先例？如果有多个先例，到底要遵循哪一个？^[9]除了以上细节问题以外，优先原则假说确实还有其他一些可疑之处。系统是怎么知道先例的？系统到底是靠什么机制从一堆先例中挑出某一元素的？想回答后一问题可能需要假设一种新的相互作用，即真实的物理系统与它过去拷贝之间的作用。

先例原则并没有告诉我们这个原则是怎么发生的；从这个方面来说，它同量子力学的传统形式半斤八两。在传统形式中，测量是个第一性的概念；而在我们的新形式中，同类量子系统是个第一性的概念（同类是指，两个量子系统的准备过程和变换过程完全一样）。然而无论新旧形式，还是有人会好奇地问：自然规律到底是如何作用于自然的？到底是如何产生运动和变化的？电子是怎么“知道”自己是电子的？为什么它受制于狄拉克方程，而不是其他什么方程？夸克是怎么“知道”自己的种类和质量的？一个诸如自然规律一样的永恒个体，到底是如何进入时间长河之中，作用于每一个电子之上的？

不含时间的自然规律作用于随时间变化的世界。对于这种观点，我们早已习以为常，见怪不怪。但退一步看，我们发现这一观点根植于一个极其隐晦的形而上学推定；先例原则同样也依赖这类推定。只是两相比较，我们更熟悉永恒自然规律所依赖的推定。如果先例原则的新颖之处仅仅在于形而上学，那在我看来，它比当下许多奇幻的量子力学诠释（比如假设同时存在无穷多个平行世界）要保守许多。一旦谈及量子理论，你总要接受一些奇怪的概念，除非实验物理能告诉你某一量子理论更为巧妙，你可以自由选择你的奇怪概念。我愿意在先例原则上下注，它会为实验物理学带来新的灵感，这些实验或许会将我们指向量子力学以外的全新物理学理论。

你或许会对此提出异议：量子力学已经预测了量子系统的新鲜属性。我的观点会和这些预言相冲突吗？如果有冲突，那很有可能意味着我的观点不对。假设我们在一台量子计算机中制造了一种自然界中从未有过的纠缠态。在传统量子理论中，我们可以在测量这一纠缠系统时预测它未来的行为。而在我的先例原则下，实验完全可以超出这些理论的预测。换句话说，先例原则认为，在自然界中，从未有过的量子纠缠态能够带来自然界中从未有过的相互作用，或使现有作用在这个新系统中发生变化。我们从未观测到这些新鲜作用，也从未观察到已有作用会随系统变化而变化，我们当然可以因此质疑先例原则。

纵观人类历史，古人的智慧并没有创造出新的量子纠缠态，我们才刚刚学会如何制作它。如果先例原则正确，未来的量子计算机实验将带来惊人发现。至少，我们可以对含有新量子态的量子装置进行测试，从而证伪先例原则。先例原则违背了还原论的基本原则。还原论认为，复合系统不管多么复杂，其未来可通过已知基本粒子的相互作用进行预测。不过，先例原则对还原论的违背是温和的、罕有的。在此，我认为还是应该让实验来判定这一原则的真伪。

这一量子力学新诠释符合新宇宙学理论的两点要求。它满足解释的自给自足性（严格来说，满足这一原则的特殊版本，即要允许新鲜情况下的真正自由）。先例原则认为，过去情况的集合决定了未来实验观测的结果。由于这些过去情况是真实的，所以未来的真实事物仅受过去的真实事物影响。先例原则还很明显地满足另一条新宇宙学原则，即自然规律随时间的演化。它对这一原则的拥护达到了挑衅的程度。先例原则认为，没有先例的测量不受此前的物理定律约束。随着实验结果的不断积累，先例不断被建立；仅当我们积累足够多的先例时，实验结果才会受定律的约束。

随着新的状态在自然界中产生，新的定律也会随之而来，这意味着，我们所观测到的标准模型相互作用是某种“禁闭”了的全新物理定律。这种全新物理定律可以描述大爆炸后刚刚演生出的电子、夸克和其他粒子态。

这一新原则并没有满足充足理由律。从某种程度上看，量子系统拥有真正的自由——单个实验的结果总是不确定的，因为单个实验的结果并没有相对应的理性解释，充足理由律因此受挫。放射性原子核的衰变，或其他任何只给出概率式预言的量子力学实验结果，就是简简单单地没有任何相应的理由。

如同其他许多新观点一样，先例原则可能行不通。我们应对此做好思想准备。然而，无论这一新观点的命运如何，我们可以看到假设时间的真实性所能带来的丰厚回报。时间的真实性并不仅仅是一个形而上学的假设；这个假设可以激发崭新的物理学观点，也能推动扎实的科研项目。