时空弯曲的几何效应

在爱因斯坦之前，人们简单地认为，引力时刻在把我们往下拽。爱因斯坦认为这是不对的。我们时刻感受到的其实是地板在把我们向上推。爱因斯坦从这个最为简单又最为现实的想法出发，在他的数学家朋友马塞尔·格罗斯曼（Marcel Grossmann）的帮助下，将这一想法转换为描述几何化世界的假说。这一假说基于一个简单操作，操作的对象正是最为简单的几何概念——直线。

在高中几何课里，直线被定义为两点之间的最短路径。这一定义适用于平面，但并不适用于曲面。想象一个球面，比如地球的表面。或许你会认为球面是弯曲的，因此球面上不可能有任何直线存在。但是，我们依然可以找到曲面上两点间的最短路径，这样的曲线可被视作曲面上的直线，我们称之为“测地线”（geodesics）。在平直空间中，测地线就是直线；在球面上，测地线是大圆弧。穿行于城市间的飞机沿大圆弧飞行，所飞的飞行距离最短。^[11]

如果物体在引力场中的自然运动是下落，那么下落对应的轨迹将会是直线的延拓。毕竟在牛顿力学中，物体不受外力时的自然运动轨迹就是直线。可现在我们面临一个选择，自由粒子在空间中沿直线运动，自由粒子在闵可夫斯基时空中也沿直线运动。那么，我们究竟要用空间的弯曲来描述引力，还是该用时空的弯曲来描述引力呢？

从块状宇宙观出发，答案再清楚不过：一定是时空的弯曲。这个判断基于时空的相对性，不同观测者对两个事件是否同时持有不同的意见。如果我们选择空间的弯曲，那么对于这一弯曲的描述注定无法简洁、客观、独立于观测者。

爱因斯坦选择了通过时空的弯曲来实现等价原理。他的想法如下：

引力效应通过时空的曲率传递给物体。当物体在引力场中下落时，它总是会走测地线。自由下落的物体会坠至地面，这不是因为它们直接受到了某个力，而是因为时空被地球所弯曲，弯曲后的测地线径直通过地心。行星围绕太阳运动，并不是太阳直接向行星施加了什么力，而是因为太阳的巨大质量弯曲了四周的时空几何，弯曲后的测地线是环绕太阳的。

这便是爱因斯坦将引力诠释为时空几何的方法。通过影响物体运动的测地线，几何影响了物质。不过，爱因斯坦广义相对论的出神入化还在于另一点，这种影响是双向的。爱因斯坦设想质量可以弯曲几何时空，测地线会向着物体加速。为了实现这些想法，爱因斯坦列出了一系列方程。依据这些方程，时空的弯曲恰恰模仿了引力的影响。

这些方程给出了许多预言，这些预言被一系列高精度的观测一一确认。这些方程预测，宇宙作为一个整体在不断膨胀。它们同时也预测，行星绕日运动的轨道或月亮绕地运动的轨道，与牛顿力学的预言略有不同，这些不同已经被我们观测到。这些方程还预测，存在这样一些致密的天体，它们周围的空间非常扭曲，以至于光都无法逃逸——这些天体就是黑洞。黑洞质量可以高至百万个恒星质量，绝大多数星系的中心都栖息着这样一种庞然大物。

或许广义相对论最为著名的预言是，几何时空可以因穿行其中的引力波而发生抖动，这很像池塘的水面。当有波穿过时，几何空间开始上下振动。巨大星体运动的快速变化将会引发引力波，比如两个相互绕行的中子星。引力波承载着这些激烈的事件，将它们的图像散布于宇宙。探测这些图像是当今科学探索的前沿，人们相信它将打开天文学观测的新视野。通过引力波，我们可以观测超新星的坍缩、大爆炸的初始时刻，甚至可能看到大爆炸之前的宇宙。

我们已经通过间接测量发现了引力波。当两颗中子星急速互相绕行时，它们产生的引力波将带走系统的一部分能量，这会造成它们更近距离的绕行。我们已经观测到这种螺旋式绕行运动。观测结果与广义相对论的预测在非常高的精度上相符。