治学三境界与科学创造四阶段

科学是讲求实证的。

国学大师王国维先生是我国近、现代之交时期的大学者,也是将中西美学思想沟通融合,并形成自己独特美学体系的近代美学开拓者。《人间词话》是王国维先生美学理论的一部力作。读之不禁令人赞叹其学问之广博专深,见识之晶莹透彻,方法之严谨周密,文词之精美简洁。我特别喜欢他在《人间词话》中提出的三种境界之说,现抄录如下:

三种境界^[2]

王国维

古今之成大事业、大学问者,必经过三种之境界:“昨夜西风凋碧树。独上高楼,望尽天涯路。”此第一境也。“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。”此第二境也。“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处。”此第三境也。此等语皆非大词人不能道。然遽以此意解释诸词,恐为晏、欧诸公所不许也。①

从宋词晏、柳、辛的三首词句可以看出,其本意都是描写男女之间相思之情、追慕之情,以及热恋之情。王国维独具匠心,将它用来形容古今成大事业、大学问者所必经的三种境界。我认为,每一个搞科学研究的人,和搞文学艺术创作的人一样,都会深切地感受到这三种境界。迎着困难,勇于攀登,高瞻远望,苦苦思索。“独上高楼,望尽天涯路”。这是处于创造开始、构想沉思中的情景。这是第一种境界,正是科学研究中的准备期。追求真理,百折不挠,无论多大挫折,终不后退。“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”。这是科学研究中覃思苦虑、孜孜以求的情景。这是第二种境界,正是科学研究中的酝酿期或探索期。几经艰苦奋斗,突然受到启发,顿时恍然大悟。“蓦然回首,那人却在”,原来事物的奥秘,正隐藏在“灯火阑珊处”。这是茅塞顿开、灵感突现的情景。这是第三种境界,正是科学研究中的豁朗期。

我们试把这三首词中的相思之情、追慕之情、热恋之情的对象变换为你对她——科学问题——的执着的追求。你朝夕思念她,望断天涯,也不知她今在何处。你苦苦追求她,而她若即若离,使你百思不得其解。思念的痛苦使你也消瘦了。“山重水尽疑无路”,但你无怨无悔,百折不挠,追慕之情不变。最后在你的不懈追求下,“柳暗花明又一村”。她终于“垂青”于你。你终于成功了。你多么快乐啊!不经历追求(相思)之艰难痛苦,探索(追慕)之曲折漫长,便不会体会成功(爱情)之欢欣快乐。“一个人只要一生中体验过一次科学创造的欢乐,就会终生难忘。”(克鲁特泡金语)

王国维先生“三种境界”之说正说明了在科学探索和艺术创作中存在三个阶段:高瞻远瞩、构想沉思的准备阶段,覃思苦虑、孜孜以求的探索阶段,以及不断追求、迈向成功的收获阶段。这说明古往今来,学问高、事业大的人都会经历这三种境界。先要站得高,看得远;要学会忍受孤独;还要善于发现和寻找。只有这样,才能找到理想中的目标。“三种境界”中蕴含着深邃的哲理,为我国学者所称道。

作为一名科学工作者,我想对王国维先生的“三种境界”之说做一点补充。据我的理解,对从事文学艺术创作者来说,作品主要表达的是作者个人内心主观的感受。当我第一次读到“云想衣裳花想容”“白发三千丈”等诗句的时候,不禁为诗人丰富的想象惊愕了。原来可以这样形容美女的美貌和漂亮的衣着,也可以这样夸张表达一个人的愁思的。诗人天马行空的想象是用不着验证的,也不会受到人们质疑的。

文学艺术的创造与科学探索求知的过程,是很复杂的。客观的观察和分析、深入的思考,以及创造的想象力,对于文学艺术与科学研究的创造,自然有类似的地方,但二者截然有别。科学实验自然,故科学家必离我与自然;文学描写自然,故文学家必融我于自然。文学艺术追求个性,多行“偏锋”。诗人浪漫,思想自由驰骋,天马行空。科学探究共性,更倾向于追寻研究结论的普适性。科学要遵循规律,符合逻辑与事实。文学艺术重灵感,重形象思维,重“情、善、美”,重在意会和体验;而科学,重实证,重抽象思维,重“理、真、美”,重在验证和完善,从逻辑方法以及已有之经验寻求问题的解答。只有经过验证的事物,证明了它的正确性,才算完成一个科学研究的全过程。

文学艺术主要关注内在精神世界,属于情感、虚构和精神层面的内容,是相对主观的。再谈李白诗:“白发三千丈。”众人感觉诗人的浪漫、夸张,明知不符合现实,并不指责诗人,反而赞美他无边无际的想象。又如李清照的诗《乌江》:“生当作人杰,死亦为鬼雄。至今思项羽,不肯过江东。”悲壮之情,溢于言表,至今犹感染着读者。她抒发的是对一名悲剧英雄的怀念和追思,期盼有项羽这样宁死不逃避责任的英雄,以重振大宋王朝的雄风。但是,科学研究中,科学家连白发三丈都不能讲,因为没有事实根据,拿不出证明来;科学家也很少在自己的科学论文中掺杂自己的情感,除非是科普创作。当然,合理的“假想”和“描写”是允许的。

科学是讲究实证的。科学,例如物理学,关注的是运动、力、物体以及光、热和电的客观世界。科学家讲究严谨、扎实和一丝不苟。当然,科学家也需要丰富的想象力,如爱因斯坦少年时代之想象“追光”,而在发表狭义相对论后,他并不满意,想象“人从高楼落下是不会感到自己的重量的”,从而发现了广义相对论。但这是科学的想象和抽象。而且,物理学家在灵感勃发以后,需要不可缺少的数学证明。展现出来的物理学框架是序列的、抽象的数学方程搭建起来的。

因之,对于从事科学研究的人似乎还需要一种境界。这就是:“行到水穷处,坐看云起时。”^[3]它形象地表达了科学研究进一步深化与探索的过程。试遐想,溪流到了尽头,仿佛临到绝地,忽然云霭从水源处升起,云水一色,时隐时现。一幅多么美妙的图像!这是实践检验、理论升华的情景。所谓第四种境界,正是科学研究中的验证期。这是因为,创造性思维豁然贯通仅仅是创造的端倪初露,而茅塞顿开、灵感突现并不是完整的创造,如果不加以完善验证、发展或加工扬弃,那么尽管这些思想火花十分可贵,可是浅尝辄止,仍有可能功亏一篑,丧失了创造中本应得到的最佳成果的机会。因此,我认为,文学家和艺术家极为需要的是顿悟,是灵感的勃发;而自然科学的专家追求的是客观的真理,且其灵感或顿悟是需要严密求证的。这大概是两者最主要的差别。

一个最浅显的例子是我们从小就知道的传说“曹冲称象”的故事。三国时代,我国南方进贡了一头大象给曹操。曹操问大臣们:你们能不能把这头大象的重量称出来?大臣们面面相觑,束手无策。这时,曹操9岁的儿子曹冲建议,把象引到一只大船上,在船体上刻下吃水深浅的记号,再把大象换成石块,也使船沉到同一条吃水线上。这样,只要称一下石块的重量,就知道大象的体重了。

这件事说明曹冲是一个非常聪明的孩子:第一,他有联想的能力。他一定见过他父亲曹操海上练兵的情景。当舰船装上兵员与武器后就往下沉。“舰船”可以起到“秤”的作用。曹冲具有举一反三的能力。第二,他有逻辑判断的能力。大象是有重量的。石头即便再小,也是有重量的。多块石头代替大象是可能的。第三,他有抽象的能力。他一定与小朋友们一起玩过弹弓打鸟,以石计数的游戏。曹冲有以石代象,以石称重的抽象能力。这件事反映了我们中国孩子非凡的直觉能力。

类似的有阿基米德称王冠的故事:希伦国王要工匠做一顶金王冠。王冠虽被做好了,国王却疑心工匠偷梁换柱,用其他金属来代替黄金。于是,他就找了阿基米德来辨别。阿基米德苦苦思索,也想不出一个好办法。有一天洗澡时,浴缸装满了水,当阿基米德一脚伸进浴缸中时,水就溢了出来。他惊喜万分,光着身子就往大街上跑,并大呼:“尤里卡,尤里卡。”(我找到了,我找到了)他找到了什么呢?原来,阿基米德受到水溢出浴缸的启发,顿生灵感:如果将王冠浸入盛满水的容器中,溢出水的体积正好等于王冠的体积,然后将王冠的重量除以溢出水的重量,就可算出王冠的比重,再与纯金的比重相比较,不就可以检验王冠是否为纯金了吗?而且这样做对王冠丝毫无损。后来,阿基米德进行了试验,把王冠和同样重量的金子放进水里,结果发现王冠排出的水量比金子的大,这表明金王冠是掺了假的。

我们从上面的两个例子可以看出,这两位先人都把问题解决了。一位把大象的体重称出来了,而另一位则把金王冠中是否掺入了其他金属的问题解决了。后者并不满足于问题的解决,而是由“现象”(物体浸入水中而水溢出的现象)到提出“假说”(重量相同,比重不同的金属溢出的水是不同的),解决了实际问题,再进入验证期,将现象升华,归纳为“定理”,即阿基米德定理:“液体对物体的浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。”因此,可以这样说,阿基米德若不把检验金冠的构想发展到更广阔的天地,则充其量只是一个小有聪明的智者,就像我们觉得小小曹冲真聪明一样,而不是阿基米德浮力定律的创始人,在科学史上留下了自己的足迹。

从上面的叙述可以看出,阿基米德不但有联想能力、逻辑判断能力和抽象能力,还有理论升华能力——提高到理论高度来认识的能力。这是作为一个科学家必须具备的能力。于是,阿基米德被公认为科学家、浮力定律的创始人。实际上,对于前三种能力,我们的小曹冲也有,但他缺乏第四种能力,故我们只能称他为聪明的孩子。

“曹冲称象”这件事以及我们的先人在众多的技术发明上,都表现为停留在直接经验或顿悟上的认识,停留在某一实际问题的解决上。我们(包括祖先和现时的我们)往往是把一个实际问题解决了,把任务完成了,就万事大吉了,而没有像阿基米德那样“打破砂锅问到底”的探索精神,从理论上升华,并总结出一套规律或定理来。我们至今尚未发现我们的先人对“曹冲称象”的现象有进一步阐述的记录。

实际,“曹冲称象”乃是今人总结的共轭控制方法的先祖。我们知道,直接称出大象是人们办不到的事,但一块块石头的重量是可以被称出来的。曹冲用大船的沉浮先把象的重量变换成石头的重量,我们把这一变换过程用L表示。再称出石头的重量,这一步用A表示。最后又将石头的重量变换成大象的重量。这一步跟L变换恰好相反,我们用L-1表示。把这三步连起来,可以写成L-1 AL。它表示先施行L,再施行A,最后施行L-1。这样就把大象的体重称出来了。

现代数学上一般把L-1 AL称为A过程的共轭过程。我们将L-1 AL称为与A共轭的控制方法。它通过L变换和L-1变换,把我们原来不能控制的事变为我们可以控制的A过程去完成。A的控制范围在施行了L和L-1变换后扩大了。

共轭控制方法的应用例子比比皆是。人类使用共轭控制的方法可以追溯到数字和语言的起源。处于原始社会的人类,想到可以用小石头来计算动物。从动物变换为小石头,又从小石头变换为数的概念,人类用抽象思维来代替形象思维。曹冲的过人之处是把这种抽象思维应用到称象上。现代科学把这种现象进一步抽象化,并将其应用到生产实践中。如在自动控制设备中,L和L-1分别有自己的专有名称。L通常被称为感受器,而L-1通常被称为效应器。A是某一事物(生产)的选择过程,通过上述的L-1 AL过程便控制了现代化生产。

在科学研究中,验证期是不可缺少的。“科学”之所以被称为科学,是因为它得到了验证,得到了升华。1913年,爱因斯坦经过近8年的探索,将狭义相对论发展为广义相对论。这是科学史上的一项伟大创造和发现。当导出广义协变的引力场方程时,他非常激动,因为引力场的问题由他解决了。但是,他内心十分明白,如果这一理论不经过验证,那么它最多只能被称为假说。只有得到实际的检验,并且经得起多次实践的考验,这个理论才能真正成立。爱因斯坦在给他的一位忠实朋友、德国天文学家弗罗因特里希(Erwin Freundlich)的信中说:“为了进一步证实这个理论的正确性,我们需要得到一个可靠的证据,否则,我们这个理论就会夭折。”经过一番挫折,直到1919年,通过“光线在引力场中的偏折”“水星近日点进动”和“引力红移”等三大实验验证,广义相对论才被世人承认。

当然,科学研究中有许多验证和理论升华,并不都是由发现者本人来完成。但只有经过验证的事物,证明了它的正确性,才能算是完成了一个科学研究的全过程。科学史上有不少的例子说明了这一点。例如,爱因斯坦的受激辐射概念和高锟的光纤传输通信概念,成为现代激光技术和光纤通信的基础。概念由他们提出,而激光器和光纤通信是经过若干年后才实现的。

我之所以提出这一问题,是鉴于我国有不少科学研究工作者,特别是青年学人,他们的思想敏锐,有自己的创见,但对“验证期”不重视,往往是就事论事地解决问题,而不愿做更深入的思考、总结,并从理论上提高、实践上考验,使自己在科学上有所突破和贡献,就像伟大的阿基米德和爱因斯坦一样。

如上所述,科学研究是一个创造的过程,由开始到结束,大致可以分为4个阶段,即:问题之彷徨——准备期;求索之炼狱——探索期;直觉之欢欣——豁朗期;实证之煎熬——验证期。现仿王国维先生《人间词话》的“三种境界”,集唐诗宋词等名句,创作《科学创造四阶段》,并将其作为本文的结束。

科学创造四阶段

“昨夜西风凋碧树。独上高楼,望尽天涯路。”

玉韫珠藏,秋水欲穿,不知伊人何处寻?

“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。”

抱朴唯恒,欣戚两忘,触物皆有会心处。

“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处。”

心有灵犀,意所偶会,皇天不负苦心人。

“行到水穷处,坐看云起时。”

格物致知,究极穷理,悟乾坤真机真境。

【注释】

[1]本文原载于《中国工程院通讯》,2000,8,23-24,及以“中国的科技,从科学创造四阶段说起”为题,载于《自然辩证法研究》,2002,18(8):12-15。这次发表时做了修改和补充。

[2]王国维先生的上述三种境界,取自晏殊之《蝶恋花》,柳永之《蝶恋花》(亦称《凤栖梧》)与辛弃疾之《青玉案——元夕》。胡云翼选注的《宋词选》载有这三首词。兹抄录于下,以供欣赏。
蝶恋花
晏 殊
槛菊愁烟兰泣露,罗幕轻寒,燕子双飞去。明月不谙离恨苦,斜光到晓穿朱户。
昨夜西风凋碧树。独上高楼,望尽天涯路。欲寄彩笺兼尺素,山长水阔知何处!
蝶恋花(凤栖梧)
柳 永
伫倚危楼风细细,望极春愁,黯黯生天际。草色烟光残照里,无言谁会凭阑意。
拟把疏狂图一醉,对酒当歌,强乐还无味。衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。
青玉案——元夕
辛弃疾
东风夜放花千树。更吹落,星如雨。宝马雕车香满路。凤箫声动,玉壶光转,一夜鱼龙舞。蛾儿雪柳黄金缕,笑语盈盈暗香去。众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处。

[3]见唐王维诗“终南别业”:“中岁颇好道,晚家南山陲。兴来每独往,胜事空自知。行到水穷处,坐看云起时。偶然值林叟,谈笑无还期。”这是著名作家、诗人邵燕祥先生建议的。燕祥先生曰:“前句正可状实践检验,后句则是理论升华;既有一步步穷根究底的孜孜矻矻,又有终得会心的悠然自适。”