师徒的“二难推理”

师徒的“二难推理”

引语：假言判断是断定事物之间有什么条件关系的复合判断，常用“如果……那么……”“只有……才……”等做逻辑连接词；选言判断是断定在几种可能的情况下，至少有一种情况存在的判断，常用“要么……要么……”“不是……就是……”等逻辑连接词。假言判断和选言判断可以组成二难推理，它是由两个假言判断和一个有两个可能情况的选言判断做前提构成的推理。结果可能是只具有某种结果的肯定性判断，也可能是至少有一种情况存在的选言判断。因为这种推理有时会出现左右为难的困境，所以被称为“二难推理”。

古希腊有一个叫欧提勒士的人，他十分仰慕当时著名的辩者普罗达哥拉斯，于是拜他为师学习法律。在欧提勒士刚进门的时候，辩者普罗达格拉斯和他订了合同，告诉欧提勒士，现在不收他学费，等到毕业时付一半学费，另一半学费则等欧提勒士毕业后头一次打赢官司后再付给他。欧提勒士同意了。

可是，让辩者普罗达格拉斯没想到的是，欧提勒士在毕业后并没有投身到律师行业中去，从来不打官司。这样一来，当时约定好的一半学费自然也就不了了之了。最后，普罗达哥拉斯等得不耐烦了，于是向法庭状告欧提勒士，他提出了一个二难推理：如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费；他这场官司不管是胜诉还是败诉，都要付给我另一半学费。

欧提勒士在接到法院的传票后，当然也听说了老师提出的这个“二难推理”。他的家长很为他担心，他却不着急，针对老师的逻辑提出了一个完全相反的二难推理：如果我这场官司胜诉，那么，按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么，按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；无论我是胜诉还是败诉，都不用付给他另一半学费。

师徒两人看似都很有道理，但是最后，法院却将他们的这些理论全部推翻了。理由很简单，两人都犯了一个致命的错误，他们将法院判案的证据置于一旁，选择用逻辑学上的二难推理来进行辩解。因为二难推理的前提都是虚假的，无形中就会转移论题，即用某一论题暗中代替所要讨论的论题。普罗达哥拉斯老师用当初与欧提勒士签订的合同来代替了法院的判决，而欧提勒士也是用合同代替了法院的判决。合同的内容并没有错，对法院的判决考量也是正确的，可是，两个人的推论明显出现了矛盾关系。从逻辑的角度考虑，法院的判决和合同的约定必然有一个是要被否定的，否则既违反矛盾律，也推不出正确的结果。但是，法院不能以逻辑上的推论来判案，必须讲究证据。当初约定的合同就是很好的证据，而不是同法院判决相抗衡的物件。

而这也是这个著名的二难推理成为逻辑学上的经典案例，而不是法院判案的经典案例的原因。

启示：一个推理能力强的人，对事情的考虑必定会很全面。家长在训练孩子的推理能力时，可以从简单的推理开始，让孩子了解什么是推理以及从哪些角度进行推理。在孩子掌握了简单的推理之后，可以逐步加深难度。最好选取一些比较有趣味性的题目，因为这样可以吸引孩子的注意力，让他们有兴趣去学习。