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新款的希罗喷泉

时间:2022-12-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:读者可能都知道一种平常样式的喷泉,这样的喷泉相传是古时候的力学家希罗设计的。我在这里先谈一下它的构造,之后再谈这种有趣装置的新的样式——希罗喷泉。希罗喷泉是由三个容器组成的,上面是一个没有盖的碟子,下面两个是密闭的球(b和c)。这就是希罗喷泉的老样式。这位教师由于自己的物理实验室里设备太少,没办法,只能使用自己的发明来简化希罗的喷泉装置,最终他想出一种用最简单的设备来打造新样式的喷泉的办法。


读者可能都知道一种平常样式的喷泉,这样的喷泉相传是古时候的力学家希罗设计的。我在这里先谈一下它的构造,之后再谈这种有趣装置的新的样式——希罗喷泉。希罗喷泉(如图60所示)是由三个容器组成的,上面是一个没有盖的碟子(a),下面两个是密闭的球(b和c)。这三个容器借用三根管子连接起来,连接的办法见图60。在碟子a里装着一些水、球b里装满水、球c里装满空气的时候,喷泉就开始发挥作用了:水顺着管子从a流到c,把c里的空气排到球b里;球b里的水受到进来的空气的压力,就顺着管子向上冒,在容器a上形成喷泉。等到球b里的水流完了的时候,也就是说它里面的水都流进了球c里的时候,喷泉就停止喷水了。

图60 古代希罗喷泉。

图61 现代希罗喷泉的变形。上图是碟子的另一种形式。

这就是希罗喷泉的老样式。现在,一位意大利学校教师已经改造了这种喷泉。这位教师由于自己的物理实验室里设备太少,没办法,只能使用自己的发明来简化希罗的喷泉装置,最终他想出一种用最简单的设备来打造新样式的喷泉的办法(如图61所示)。在新装置里面,药瓶替换了球形容器,橡皮管替换了玻璃管或金属管。上面的那个容器也不一定要穿孔,只要是像图61的上图所画的那样,把橡皮管的一端放在里面也可以。

通过这样改装之后的仪器,用起来会很方便:当瓶b里的水经过碟子a完全流进瓶c的时候,只要很容易地把b、c两个瓶子的位置调换一下,喷泉就能够再度喷水;但是不要忘记,同时也需要把喷嘴移动到另一条管子上去。

改装后的喷泉还有一个便捷之处,就是让我们有可能随意改变容器的位置,来探究各类容器的水面之间高度差对水流喷射高度的影响。你如果想把喷泉的喷射高度增加好几倍,只要把这个装置下面的两个瓶里的水换成水银,空气换成水,同时把喷嘴移一下就可以(图62)。这个装置起的作用是很容易明白的:水银从瓶c流进瓶b的时候,就把瓶b里面的水排出去,变成了喷泉。水银的密度是水的13.5倍,我们了解了这一点,就能够计算出这时喷泉能够喷射到多高。让我们用h1、h2、h3来说明各个液面之间的高度差。

现在我们可以探究一下瓶c(图62)内水银是用多大的力量往瓶b流去的。两个瓶子之间连接的管子里的水银受到了两个压力。在右面对它起作用的是等于h2高度的一段水银柱的压力(这个压力等于13.5h2,这么高的水柱的压力)加上h1这么高的水柱的压力。在左面起作用的是h3这么高的水柱的压力。总而言之,水银所受的压力等于这么高的水柱的压力:

13.5h2+h1-h3

而h3-h1=h2;因此能用-h2替换h1-h3,上面的式子就变成:

13.5h2-h2

也就是12.5h2。这么看来,水银压进瓶b的压力是一根高12.5h2的水柱的重量。从理论角度讲,喷泉喷射出的高度应当等于两个瓶里的水银面的高度差的12.5倍。但摩擦力会把这个理论上的高度略微降低一点儿。

尽管是这样,这个装置依然让我们有可能得到相当高的喷射水柱。比方说,为了让喷泉达到10米的高度,只要把一个瓶移动到比另一个瓶大概高1米的位置就可以了。令人诧异的是,从计算中我们能够看出来,碟子a离水银瓶的高低对于水流的高度根本就没有影响。

图62 在水银压力下的喷泉。喷泉的高度大约等于两个瓶里水银液面的高度差的十倍。


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