模型假设及分析思路

一、模型假设及分析思路

1.模型假设

(1)信息与变量。假设只有公共信息，不存在私人信息，所以不存在知情交易者，只有非知情的流动性交易者(liquidity trader)。所有变量为独立的随机变量且服从正态分布。

(2)市场参与者。市场上有两类参与者:多个交易者和多个做市商。交易者只在受到外生的流动性冲击的情况下交易债券，调整其资产组合以实现效用最大化；而做市商进行套利交易，为市场提供即时性服务。假定所有参与者的以效用最大化为目标，具有共同的负指数效用函数U(W)＝－e^－αW，其中α为风险厌恶系数。

(3)交易资产。市场上有债券和现金两类资产，现金是无风险资产，债券是风险资产，其价格是一个随机变量槇P。设在第t期交易完成后，交易者拥有的债券量为X_t，现金为B_t。

(4)时间结构。模型共分3期:在t＝1和t＝2时交易，t＝3时清算，此时整个市场的债券供求平衡。

2.模型思路

在没有做市商的市场，假设t＝1时，某个交易者受到流动性冲击，必须买入或卖出数量为i的债券。但此时市场上没有交易者愿意卖出或买入这些债券，订单不能得到平衡或抵消(offseting)，交易者必须等待或者以极大的价格损失进行交易。t＝2时，另一个交易者受到方向相反的流动性冲击，必须交易－i的债券(负号表示交易方向相反)，但同样找不到交易对手。可见，虽然这两个订单大小相等方向相反，但因为发生在不同的期间，所以无法匹配，市场丧失了流动性。

有做市商的市场，当t＝1交易者需要交易数量为i的债券时，做市商作为其交易对手平衡买卖订单；当t＝2另外一个交易者需要交易－i的债券时，做市商则反向平衡买卖订单；t＝3清算时，做市商的最终头寸没有变化，但债券交易顺利完成。可见，做市商作为一个交易中介，通过跨期套利，平衡了市场上不同时点的买卖订单，从而为市场提供了必需的流动性，降低了交易成本提高了效率。