观点多样化的几个关键概率

二、观点多样化的几个关键概率

(一)投资者成为乐观者的无条件概率

对于上述给定的项目，假设投资者被随机分成两组，这两组投资者的信念正好相反。第一组占总人数的比例为1，即第一组为多数人群体;另一组占总人数的比例为1-γ，即为少数人群体。因此，每个投资者有相同的概率γ成为多数群体中的一员。

多数人群体投资者的信念与少数人群体投资者的信念相反，如果多数人群体都是乐观者，则少数人群体为悲观者，反之亦然。假定多数人群体对项目持乐观态度的概率为δ，0＜δ＜1，则任一投资者成为乐观者的无条件概率为:

等式右边第一项是成为多数人群体的一员和多数人群体成为乐观者的概率，第二项是成为少数人群体的一员和少数人群体成为乐观者的概率。当γ为定值时，成为乐观者的概率α随着δ而增加，它介于(1-γ)和γ之间。

(二)一个随机选择的投资者同意乐观者观点的概率

假定一知情投资者是乐观的，则根据贝叶斯法则，他处于多

数人群体的概率等于他是乐观的和处于多数人群体的概率γδ除以他成为乐观者的概率α。则一个随机选择的投资者同意乐观者

观点的概率为:

如果投资者都处于多数人群体或者少数人群体，并且乐观者处于多数人群体的概率为，随机选择的投资者位于多数人群体的概率为γ，则他们的观点会趋于一致，把式3-1中α的表达式代入式3-2，则可以得到:

当δ为一定值时，β是γ的凸函数，如果，则显然β=。当为限定在和1之间的任意一个值时，由于γ＞1-γ，则有:

β和γ之间的关系可以用图4-2加以表示。

这一结构明确显示了某一人群中随机选择的一个投资者类型与另外的投资者类型之间的正相关关系。如果随机选择的一个投资者是乐观者，则多数人群体可能是乐观者，类似的，如果随机选择的一个投资者是悲观者，则多数人群体可能是悲观者。这种观点的多样性会导致中介融资和市场融资的差异。

图4-2　β和γ之间的关系