内含报酬率怎么样算现值

第四节　项目投资决策评价方法

对项目投资进行评价时,所采用的基本方法主要分为两类:一类是非贴现决策评价方法,即没有考虑资金时间价值因素的决策方法;另一类是贴现决策评价方法,即考虑了时间价值因素的决策方法。常用的非贴现评价方法有投资回收期法和平均报酬率法,贴现评价方法有净现值法、现值指数法和内部报酬率法。

一、投资回收期法

(一)投资回收期的概念

投资回收期(Payback Period,PP)是指收回全部投资额所需要的时间,它一般以年为单位。投资回收期越短,方案越有利。投资回收期法是一种使用很早很广的投资决策方法。

(二)投资回收期的计算公式

投资回收期的计算,因每年的营业净现金流量是否相等而有所不同,因此,其计算分为两种情况。

1.经营期每年的营业净现金流量相等,则投资回收期可以用下列公式计算:

2.经营期每年的净现金流量不相等,那么,计算投资回收期要根据每年的年末尚未收回的投资额加以确定。

【例5-2】依据【例5-1】中的方案A、B资料,其投资回收期可以计算为:

方案A投资回收期==3.28(年)

方案B的每年的净现金流量不相等,则需要计算每年年末尚未收回的投资额,其计算过程如表5-4所示。

表5-4　投资回收期计算表单位:元

从表5—4中可以看出,到第4年年末,尚有2000元投资未收回,方案B的投资回收期计算如下:

方案B投资回收期=4+=4.01(年)

根据以上计算,方案A的投资回收期比方案B要短,因此,单从本指标的计算,应把方案A作为优先选择的方案。

(三)投资回收期法的优缺点

1.投资回收期法的优点。

(1)计算简单,使用方便,成本较低;

(2)可以从一定程度上反映企业投资方案的变现能力;

(3)可以从一定程度上反映企业投资方案的风险。资金回收的时间越长,风险就越大;反之亦然。

2.投资回收期法的缺点。

(1)没有考虑投资回收以后的现金流量,只反映投资回收的速度,不能反映投资在整个寿命期内的盈利能力;

(2)没有考虑资金时间价值,即没有考虑现金流量发生的时间性,有较大的局限性。

一般情况下,投资回收期法只适用于方案的初选,或者投资后各项目间经济效益的比较。

二、平均报酬率法

平均报酬率(Average Rate of Return,ARR)也称为平均收益率,是指投资项目寿命期内平均的年投资报酬率。平均报酬率有多种计算方法,其中最常见的计算公式为:

【例5-3】依据【例5-1】中的方案A、B资料,计算其平均报酬率。

在决策时,计算的平均报酬率只要高于必要的平均报酬率,则方案可行。而在有多个方案的互斥方案选择中,则应选择平均报酬率最高的方案。从本指标计算看,应选择平均报酬率水平较高的方案A作为优先的选择方案。

平均报酬率法计算简便,应用范围很广。但是,其缺点是未考虑到资金的时间价值,把不同时间的现金流量的价值看成是一样的,这样容易导致错误的决策。

投资回收期法和平均报酬率法是静态的投资决策方法,均未考虑到资金的时间价值因素。在决策中,这两种方法往往只能作为项目方案选择的辅助方法。

三、净现值法

(一)净现值的概念

所谓净现值(Net Present Value,NPV),是指在项目计算期内,按行业基准收益率或其他设定的折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。如果净现值为正数,表示该项目的投资报酬率大于预定的贴现率;如净现值为零,表示该项目的投资报酬率相当于预定的贴现率;如果净现值为负数,表示该项目的投资报酬率小于预定的贴现率。

(二)净现值法的计算公式

基本计算公式如下:

式中:n表示项目计算期;i表示预定的贴现率或资金成本率或最低报酬率;NCF_t表示第t年的净现金流量。

【例5-4】依据【例5-1】中的方案A、B资料,假设预定的贴现率为10%,计算净现值。

方案A:每年的净现金流量相等,则其净现值可以计算为:

NPV_A=61000×3.791-200000=31251(元)

方案B:每年的净现金流量不相等,则其净现值可以计算为:

NPV_B＝75000×0.909+71500×0.826+68000×0.751+63500×0.683+141000×0.621-280000

　　＝68175+59055+51068+43370.5+87561-280000

　　＝29229.5(元)

当只有一个备选方案时,如果用净现值法进行采纳与否的决策,则如果净现值大于0就应该采纳,如果净现值小于0就不应该采纳。在有多个备选的互斥选择决策中,应选用净现值为正值中的最大值。在本例中,两个方案中,其净现值均为正数,说明这两个方案的报酬率均大于10%。如果企业的资金成本或者要求的必要报酬率就是10%,则说明这两个方案都是有利的,因而是可以接受的,所以两个方案均可行。但是,由于方案A的净现值更大,因此,从本指标的角度看,应选择方案A作为优先的方案。

显然,在应用净现值法进行投资项目决策时,主要问题是要确定一个合适的贴现率。一般来讲,贴现率的确定有两种办法:一是根据项目所筹集资金的资金成本来确定;二是根据企业要求的最低资金利润率来确定。对于前一种办法。由于资金成本的计算比较困难,就限制了其应用的范围,而后一种办法则可以根据资金的机会成本来确定。所以,在一般情况下,用可以获得的报酬率来确定贴现率,是一种比较简单有效的办法。

(三)净现值法的优缺点

1.净现值法的优点。

这种方法考虑了资金的时间价值,能够反映各种投资方案净收益,因而它具有广泛的适用性,在理论上也比其他方法更加完善,净现值法是投资决策评价中的最基本的方法。

2.净现值法的缺点。

首先,它不能揭示各个投资方案本身的实际可达到的报酬率;其次,当几个投资项目或几个方案的初始投资额不一致时,简单地比较它们之间净现值的大小显然是不合适的。这两个缺点分别可以用下面的现值指数法和内含报酬率法两个指标来补充。

四、现值指数法

现值指数(Profitability Index,PI)又称为获利指数,是指经营期各年的现金净流量的现值与初始投资的现值的比率。

(一)现值指数法的计算公式

基本计算公式如下:

式中:s为建设期,其他符号含义同前。

【例5-5】依据【例5-1】中的方案A、B资料,假设预定的贴现率为10%,计算两个方案的现值指数。

在应用现值指数法进行决策时,如果只有一个备选方案的采纳与否决策,只要获利指数大于或等于1,则表明其报酬率达到了预定的贴现率,就应该采纳;否则就应该拒绝。在有多个方案的互斥选择决策中,应采用获利指数大于1最多的投资项目。

在本例中,两个方案的现值指数均大于1,表明这两个方案均可行。但是,方案A的现值指数较大,所以,从本指标来看,应选择方案A作为优先的方案。

(二)现值指数法的优缺点

现值指数法的优点是:考虑了资金的时间价值,能够真实地反映投资项目的盈亏程度。由于现值指数是用相对数表示的,所以,它有利于在初始投资额不同的投资方案之间进行比较。作为评价方案的一个指标;获利指数可以看成是1元原始投资可望获得的现值净收益,它是一个相对数指标,反映了投资的效率;而净现值指标则是一个绝对数指标,反映了投资的效益。由于现值指数计算起来比净现值指标要复杂,因此在实务中,通常并不要求直接计算现值指数。

五、内部报酬率法

(一)内部收益率的概念

内部收益率(Internal Rate of Return,IRR),又称为内含报酬率、内部报酬率,它是指项目投资实际可望达到的收益率,即能使投资项目净现值等于零时的贴现率。

净现值法和获利指数法虽然考虑了资金的时间价值,可以说明投资方案高于或低于某一特定的投资报酬率,但并不能够真正揭示方案本身可以达到的具体的报酬率是多少。内部报酬率就是根据方案的现金流量计算所得到的方案本身的实际投资报酬率。

(二)内部报酬率的计算方法

内部报酬率的计算是先令投资方案的净现值等于零,然后求能使净现值等于零时的贴现率。具体计算分如下两种情况:

1.经营期内每年的现金净流量相同。

若经营期内每年的现金净流量相同,且全部投资均于建设起点一次投入,建设期为零。则:

式中:NCF为经营期内每年的现金净流量;C为原始总投资。

其计算过程如下:

第一步,计算年金现值系数;

第二步,用插值法求出内部报酬率。

【例5-6】依据【例5-1】中的方案A资料。计算使该方案的净现值为零时的贴现率。

第一步,计算年金现值系数;

(P/A,IRR,5)==3.2787

第二步,用插值法求出内部报酬率。

要利用插值法进行计算,查年金现值系数表,n=5时,与3.2787相邻近的年金现值系数为3.3522和3.2743,对应的贴现率15%和16%,则该方案的内部报酬率为:

2.经营期内每年的现金净流量不相等。

对于每年的净现金流量不相等的情况,则相对比较复杂。通常需要采用“逐步测算法”。首先估计一个贴现率,用它来计算方案的净现值;如果净现值为正数,则说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率,应提高贴现率后进行进一步测试;如果净现值为负数,则说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率,应降低贴现率后进一步测试。经过如此多次反复测试,可以找到净现值由正到负并且比较接近于零的两个贴现率。再根据这两个邻近的贴现率,利用插值法计算出该方案的实际内部报酬率。

【例5-7】依据【例5-1】中的方案B资料,来说明每年净现金流量不相等情况下的内部报酬率的计算过程。

假设贴现率为12%,计算B方案净现值为12727.15元,是正数;于是把贴现率提高到14%进行测试,其净现值为-24.57元,是负数,说明该方案的内部报酬率在12%～14%之间,具体计算过程如表5-5所示。

表5-5　B方案内部报酬率计算表　　单位:元

续表

然后用插值法计算内部报酬率:

从内部报酬率指标的角度看,A方案的内部报酬率要大于B方案的内部报酬率,从而A方案要优于B方案。

(三)内部报酬率的优缺点

内部报酬率方法的优点在于考虑了资金的时间价值,同时也反映了投资的真实报酬率。但是,这种方法的计算过程比较复杂,特别是对于每年现金流量不相等的投资项目,一般要经过多次测算才能得到最终的结果。当然内部报酬率的计算过程中,可以借助于计算机工具,通过事先编制好的程序,直接计算得出特定现金流量条件下的内部报酬率。