单一产品本量利分析

第二节　单一产品本量利分析

上一节，我们通过结合天翔实业的基本数据，给出了本量利分析的基本框架。在这一节，我们将根据这个基本框架，结合企业实际生产经营过程中发生的一些情况，通过本量利分析模型，讨论在这些情况中企业的成本、销售水平和利润之间的相互影响。在本节中，我们将集中讨论的内容包括：

（1）目标利润同销售水平的关系；

（2）成本结构变化对本量利分析模型的影响；

（3）销售策略对企业获利水平的影响；

（4）所得税对本量利分析的影响。

由于本节集中讨论企业只生产销售一种产品的情形，因此我们继续前一节的天翔实业的基本数据和基本公司经营假设。为了更好地安排和展开本节的讨论，接下来的部分将安排多个短小的案例分析。这里还要说明的是，除了特殊声明之外，每个小案例都是相互独立的。

一、目标利润和销售水平

作为企业的管理者，日常工作之一就是制定预算，制定目标利润。在制定了合理的目标利润之后，这些管理者就要考虑达到目标利润所需的销售水平。在这里，我们先假定企业的成本结构不发生变动，即单位变动成本和固定成本不变。

根据本量利分析的基本模型

∏＝（P－PVC）×Q－F

我们可以得知，对于给定的目标利润∏^*，可以得出必须达到的销售量Q^*为

使用销售额S^*来表示的形式为

其中：P为单位价格，PVC为单位变动成本，F为固定成本，PCM为单位边际贡献，CMR为边际贡献率。

天翔实业的管理者根据市场的预测和经营的需要，在保持现有的成本不变的情况下，制定了下个月的目标利润为300000元。为了完成这个目标利润，天翔实业在下个月必须完成的销售水平为

目标销售量＝（300000＋3000000）÷2000＝1650（套）

这里我们使用另外一种思路来考虑这个问题，下个月的目标利润与当月利润之差为300000元－200000元＝100000元，那么新增的销售量为100000元÷2000元/套＝50套，则下个月的目标销售量为1600套＋50套＝1650套。这个算法虽然比较复杂，但是它清楚地给出了单位边际贡献对企业获利能力的影响。

如果用销售额来衡量目标销售水平的话，可以得到

目标销售额＝5000×1650＝8250000（元）

在本节的以后部分我们还会结合其他条件的放松，讨论目标利润的其他问题。

二、成本结构变动对本量利分析的影响

在企业的实际生产经营过程中，成本的结构不是一成不变的，一部分缘于生产工艺和制造流程的不断改进，另一部分缘于供应商购销合同价格的变动，还有一部分缘于销售策略的转换，甚至一部分缘于企业生产经营规模的变化。由于这些原因的存在，企业的单位变动成本和总成本经常发生变动。这一节我们就集中讨论成本结构变动对本量利分析的影响。

（一）单位变动成本变化

由于供应商之间的竞争激烈，导致原材料价格降低，天翔实业单位变动成本降低500元，在其他条件不变的情况下，我们展开相关的本量利分析。

由条件可知：

单位变动成本＝3000－500＝2500（元/套）

单位边际贡献＝5000－2500＝2500（元/套）

损益平衡点的销售量＝3000000÷2500＝1200（套）

损益平衡点的销售额＝5000×1200＝6000000（元）

预计下个月目标利润为300000元，则目标销售量为

目标销售量＝（3000000＋300000）÷2500＝1320（套）

可见，随着单位变动成本的降低，企业的损益平衡点降低，并且目标销售量也降低；反之，亦然。

（二）固定成本变化

为了提高产品质量应对愈加激烈的竞争，天翔实业新增了一台进口设备，导致每个月的固定成本增加了500000元。在其他条件不变的情况下：

固定成本＝3000000＋500000＝3500000（元）

损益平衡点的销售量＝3500000÷2000＝1750（套）

损益平衡点的销售额＝5000×1750＝8750000（元）

预计下个月目标利润为300000元，则目标销售量为

目标销售量＝（3500000＋300000）÷2000＝1900（套）

可见，随着固定成本的提高，企业的损益平衡点增加，并且目标销售量也增加；反之，亦然。

（三）单位变动成本和固定成本均发生变化

这里承接上面两个案例的内容，天翔实业的单位变动成本降低为2500元，而固定成本增加到3500000元，假定其他条件不变的情况下，则

单位边际贡献＝5000－2500＝2500（元/套）

损益平衡点的销售量＝3500000÷2500＝1400（套）

损益平衡点的销售额＝5000×1400＝7000000（元）

预计下个月目标利润为300000元，则目标销售量为

目标销售量＝（3500000＋300000）÷2500＝1520（套）

可见，在单位变动成本和固定成本都变动的情况下，企业的生产经营都发生了重大的变化。这一点不仅体现在例题中这些变化上，只要改变了企业的变动成本和固定成本的比例或数值就会引起例题中的变化，只不过越贴近实际这种变化就越复杂。

三、销售策略对本量利分析的影响

从本量利的基本数学模型中可以看出，销售价格和销售量是模型中重要的两个变量。这两个指标会随着企业采用的实际销售策略的不同而发生变化，因此，不同的销售策略就是进行本量利分析所需要考虑的问题。与此同时，不同的销售策略会改变由销售过程产生的变动成本和固定成本的结构比例，譬如，提高广告的固定性支出还是增加销售人员的提成工资这种变动成本。在不影响企业的销售价格和销售量的情况下，这些销售策略的变化的讨论都可以转变为研究成本结构对本量利分析的影响，因此不作为本部分的讨论内容，可以参看上一部分进行分析。本部分主要集中讨论销售价格、销售量、销售成本同利润之间的相互影响。

（一）销售价格和销售量对利润的影响

通过市场分析专家提供的数据表明，如果天翔实业的销售价格降低为4500元/套，其相应的市场份额就会增加，销售量从本月的1600套增加到2500套，在其他条件不变的情况下，我们展开分析。如果下个月开始采用新的价格政策，那么：

单位边际贡献＝4500－3000＝1500（元/套）

损益平衡点的销售量＝3000000÷1500＝2000（套）

净利润＝1500×2500－3000000＝750000（元）

由于750000元＞200000元，新的销售价格策略应该被采纳。然而还要看到，由于销售价格的降低导致单位边际贡献的减少，造成了企业损益平衡点的升高，增加了企业经营压力。从另一个角度来看：

安全边际率＝（2500－2000）÷2500＝20%

参见表5-4可以得到，如果实际销售情况正像市场分析专家分析的一样的话，采用新的价格策略，会使天翔实业的安全性从“危险”转为“需要注意”的情况下，经营风险也相对降低了。

（二）销售价格策略和销售方式策略同时对利润的影响

承接上面的案例，为了实现市场分析专家所预期的销售水平，这里有两种销售方式的变化可供选择：（1）增加现有销售人员的提成，每销售一套底盘，提成100元；（2）增加销售人员的数量，具体增加人数为10人，每人月工资5000元。天翔实业面临两个方案选择的问题，我们分别进行分析。

（1）第一种情况下：

单位变动成本＝3000＋100＝3100（元/套）

单位边际贡献＝4500－3100＝1400（元/套）

损益平衡点的销售量＝3000000÷1400＝2143（套）

净利润＝1400×2500－3000000＝500000（元）

安全边际率＝（2500－2143）÷2500＝14%

（2）第二种情况下：

固定成本＝3000000＋5000×10＝3050000（元）

损益平衡点的销售量＝3050000÷1500＝2033（套）

净利润＝1500×2500－3050000＝700000（元）

安全边际率＝（2500－2033）÷2500＝19%

通过上面的分析，无论从总的净利润、损益平衡点的销售水平，还是安全边际率，都可以看出第二个方案明显优于第一个方案。因此，天翔实业的高层管理人员更应该倾向采纳第二个销售方式方案。

四、所得税对本量利分析的影响

前面的诸多讨论都避开了所得税这个因素，这部分则围绕这个话题展开。企业所得税是针对销售收入扣除成本费用后的净利润按照相关的税法规定，通常是按一定比例征收税款的一种税种。可以看出所得税的存在并不会影响企业损益平衡点的销售水平，因为损益平衡点的净利润为零，并且数学模型中也不需要考虑所得税的存在。通过相同的思路，可以发现除了税后利润和目标税后利润之外，企业所得税对本量利分析模型的其他内容没有影响。

（一）所得税对税后利润的影响

如果企业使用的所得税率为比例税率，那么

税后利润＝税前利润×（1－所得税税率）

用字符表示为

∏′＝∏×（1－R）

其中：∏′为税后利润，∏为税前利润，R为企业所得税税率。

根据中国所得税法的规定，天翔实业适用33%的比例税率。根据天翔实业的原始资料，可以计算出其税后利润为

税后利润＝200000×（1－33%）＝134000（元）

（二）所得税对目标税后利润的影响

企业的管理者在做生产经营决策的时候，不仅仅要考虑税前净利润，还要考虑企业所有者的利益要求，这时候设定目标利润，就必须考虑所得税对税后利润的影响。因此，往往企业的管理者设定税后目标利润。接下来就集中讨论所得税对目标税后利润的影响问题。

根据

税后目标利润＝税前目标利润×（1－所得税税率）

可得

用字符表示为

其中：∏*为税前目标利润，∏*′为税后目标利润，R为企业所得税税率。

根据相关的目标利润的讨论，对于给定的税后目标利润∏*′，可以得出必须达到的销售量Q^*为

使用销售额S^*来表示的形式为

其中：P为单位价格，PVC为单位变动成本，F为固定成本，PCM为单位边际贡献，CMR为边际贡献率。

考虑到所得税的影响和迎合企业所有者的要求，天翔实业制定了下个月的税后目标利润为268000元，其适用的企业所得税税率为33%，则其必须达到的目标销售水平为

目标销售量＝［268000÷（1－33%）＋3000000］÷2000＝1700（套）

目标销售额＝5000×1700＝8500000（元）

本节前述的讨论基本完成了在单一产品情况下本量利分析的主要内容。当然这里还有一些情况没有展开讨论，譬如，不同的成本结构给企业带来了经营风险的问题等。