投资组合最优化问题

如果有投资组合最优化软件，构建投资组合貌似很简单。我们只需要把投资组合里所含有的投资产品的回报输入，软件就会自动输出最优的资本配置。这些软件还会画出有效边界曲线（efficient frontier curve）。有效边界曲线会刻画出在既定波幅下回报最大的最优投资组合（或说资本配置组合）。（图21-1画出了两条有效边界曲线，一条只有股票和债券，另一条还加入了其他的产品。）当你确定下来目标年化波幅是8%，有效边界曲线上对应波幅8%的那一点就是在该波幅下能提供最大回报的资产组合。就是说，只要投资者选择了一系列的投资产品，并且确定了投资组合的期望波幅，这些软件便能在数学上给你推算出每一个资产的最优资本配置比例，根本不需要下太多的功夫，也不需要做什么决定。

图21-1　投资组合优化

资料来源：EDHEC-Risk Institute.Reproduced with kind permission.

虽然投资组合优化理论给投资者提供了便捷而且貌似科学的方法进行投资组合资产配置，它其实是基于下面两个存在致命问题的假设。

假设1：过去的回报、波幅以及相关性代表了未来的回报、波幅以及相关性

一个最大的问题就是通常基金的历史记录都太短，它们无法反映基金在所有不同市场状况下的表现。而投资组合最优化分析局限于这些短期的历史业绩，又使得这个问题更加严重。只要一个投资组合里有一些基金的历史数据不够长，那么要么我们就只能对整个投资组合在一个很短的时期内进行分析，这样的分析可以囊括组合内所有（或者接近所有）的基金，要么我们就只能对投资组合里的一部分投资产品进行分析，这样的分析刨除了那些历史业绩不够长的基金（也就是只包括历史数据涵盖时期超过一定长度的基金）。

因为历史业绩数据的局限性，投资组合优化的结论很可能就更适用于最近的市场周期。实际上，所谓的最优资产配置只不过是那些在近几年中会产出优良业绩的投资组合。一旦市场情况发生变化，那些在近期业绩优秀的投资很可能会变成未来业绩糟糕的投资。在这种情况下，投资组合优化不仅无用，而且可能还会比随机选股构建的投资组合表现更差。例如，在2000年之初，采用多仓偏好（long biased）策略的基金，尤其是那些专注于科技方面的基金，其业绩在过去几年如日中天。于是投资组合优化软件肯定会对这些基金给予更大比例的资本配置。但是这时候正是这些基金快要倒霉的时候。同样，如果我们在2008年采用投资组合优化理论指导资本配置，那么我们肯定会大笔投入在那些随后在金融危机中倒大霉的基金，包括那些买入大量有信贷风险，或买入流动性很差的股票，或投资于新兴市场的基金等。

数据的局限性也会削弱相关性的指标的有效性。在很多情况下，资产之间的相关性随着情况不同会产生很大的变化，而用短时期数据计算出来的相关性只能反映这种变化的一小部分。同时，用短时期的数据来计算相关性有可能让原本不相关的资产因为随机因素而表现为相关（比如这些资产在同一两个月中，由于完全不同的原因，都产生了巨大的收益或亏损）。

即便我们有涵盖更长时期的数据，历史业绩是否能代表未来业绩也存疑。举例说，在2012年，美国国债已经有30年屹立不倒的业绩了。这个历史表现使得它成为众多优化投资组合的重要投资对象。但是讽刺的是，正是因为国债在过去那么长的时期内表现优秀，使得它已经没有继续表现优秀的潜力了。因为利率再往下降的可能性已经非常小，也就是说债券价格上升的空间有限。详情请参见第6章，我们详细地讨论过这个问题。

我们必须始终问一个问题，那就是，导致过去产生回报的因素在未来是否能持续？如果不能持续，那么投资组合优化所产生的结果则是无意义的，甚至会误导我们的决策。

假设2：波幅是反映风险的最好指标

这是投资组合优化理论的内生假设，但是却是一个不牢靠的假设，因为很多重大的风险根本没有反映在历史数据里。而且有时候那些不能反映系统风险的大额回报也会提高波幅。这一点可以参见第4章，里面我们详细讨论了波幅和风险的区别。以波幅作为风险的计量对于一些流动性强的策略来说是合适的，例如那些对远期和外币交易的策略，因为大多情况下不必考虑事件风险。但是对于很多对冲基金策略来说，事件风险是一个重要因素。

可以说，投资组合优化理论对一个错误的问题提供了数学上精确的答案。它回答了这么一个问题：在假设资产未来与过去的回报、波幅和相关性一样的情况下，我们应该如何分配投资。但是我们真正想要问的问题却是：在我们能力的范围内最大限度对资产未来的收益、风险以及资产同时可能发生的亏损进行估计的情况下，我们应该如何配置投资。这两个问题大为不同。因为过去回报无法反映未来回报，过去风险无法代表重大的已知风险，以及过去相关性不能用于精确估计未来资产同时发生亏损的可能性，是家常便饭。投资组合优化理论仅仅在理论的世界里提供了完美的回答。可惜的是，我们是在现实世界进行投资的，理想和现实往往无法相同。因此，手工进行组合优化，并且对一些重要因素包括那些在历史数据里无法反映的因素进行考虑，胜过以投资组合优化模型简单地计算出貌似精确的配置。对一个正确的问题提供大致的答案，总好过对一个错误的问题提供精确的答案吧。