根据模型（3）的回归结果，对模型的残差进行了拟合，并对模型的残差（投资效率的代理变量）进行了初步描述性统计，结果如表5-13所示。
表5-13 模型（3）投资效率的描述性分析
Group Obs Mean SD Min Median Max Range T-stat
Ehat 0 6097 -0.0028 0.3950 -0.9735 -0.0825 2.2130 3.1865 -2.3117
1 390 0.0443 0.3168 -0.5929 -0.0030 1.8605 2.4535 Pr（T < t）
Total 6487 0.0000 0.3909 -0.9735 -0.0770 2.2130 3.1865 0.0104
Abehat 0 6097 0.2621 0.2955 0.0001 0.1847 2.2130 2.2129 3.1184
1 390 0.2145 0.2371 0.0005 0.1526 1.8605 1.8600 Pr（T < t）
Total 6487 0.2592 0.2925 0.0001 0.1822 2.2130 2.2129 0.9991
OverINV 0 2274 0.3475 0.4319 0.0004 0.1814 2.2130 2.2126 2.5597
1 190 0.2656 0.3095 0.0008 0.1552 1.8605 1.8597 Pr（T < t）
Total 2464 0.3412 0.4243 0.0004 0.1790 2.2130 2.2126 0.9947
UnderINV 0 3823 -0.2112 0.1463 -0.9735 -0.1852 -0.0001 0.9734 -4.3128
1 200 -0.1659 0.1187 -0.5929 -0.1500 -0.0005 0.5924 Pr（T < t）
Total 4023 -0.2090 0.1454 -0.9735 -0.1830 -0.0001 0.9734 0.0000
Note: Two-sample ttest with equal variances
表5-13是根据模型（3）采用普通最小二乘法回归后的残差的描述性统计结果。从表中可以看出模型（3）回归结果拟合的残差在实施股权激励与不实施股权激励的公司之间不论是在总体上、取绝对值后、过度投资组还是投资不足组具有显著的差异。实施股权激励的公司的残差的均值略大于0，没有实施股权激励的公司样本的残差略小于0；在对两模型的残差取绝对值以后，实施股权激励公司的残差的绝对值0.2145显著小于没有实施股权激励的公司的残差的绝对值0.2621，说明实施股权激励公司样本的投资效率比没有实施股权激励的公司样本有显著的提高，初步说明实施股权激励有助于提高企业的投资效率，企业的实际投资水平和拟合的最优投资水平更接近。在对企业的投资效率分为过度投资和投资不足两组后，模型（3）中过度投资组实施股权激励公司样本残差的均值为0.2656，显著小于不实施股权激励公司样本残差的均值0.3475，说明股权激励抑制了企业的过度投资行为，提高了企业的投资效率。模型（3）投资不足组实施股权激励公司样本残差的均值-0.1659，显著大于没有实施股权激励公司样本残差的均值-0.2112，说明实施股权激励公司相对没有实施股权激励的公司的投资不足有所缓解。另外，在模型（3）中，残差的标准差、极大值、极小值、范围等指标，实施股权激励公司样本数据均明显小于不实施股权激励公司样本，实施股权激励公司样本数据更具有稳定性。总之，从样本数据来看，在过度投资组，实施股权激励公司样本过度投资程度显著降低了，在投资不足组，实施股权激励的公司样本投资水平有显著的提高，实施股权激励公司样本投资效率显著高于不实施股权激励的公司样本，投资支出水平更接近于拟合的最优投资水平。
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