重复剔除的占优策略均衡

占优策略均衡很好分析，可惜占优策略均衡不是那么常见。尽管如此，在有些博弈中我们仍然可以用占优的逻辑找出均衡，下面以博弈论中一个著名的博弈为例进行具体说明。

“智猪博弈”假设猪圈里有一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4；那么，在两头猪都是有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。

智猪博弈的支付矩阵如图8－3所示，在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，小猪可得到1个单位的纯收益（吃到3个单位的食品同时也耗费2个单位的成本，以下纯收益计算相同），而小猪等待的话，小猪则可以获得4个单位的纯收益，等待优于行动；在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收入将不抵成本，纯收益为－1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待还是要优于行动。用博弈论中的支付矩阵可以更清晰地刻画出小猪的选择。在这个例子中，小猪有占优策略，即等待，在小猪策略一定的情况下，大猪的最优策略是行动，因为大猪选择等待，将一无所获，选择行动可以得到的收益为4。

图8－3　智猪博奕

在寻找智猪博弈的均衡解时，我们所使用的方法可归纳如下。

首先找出某一博弈参与人的严格劣策略，将它剔除掉，重新构造一个不包括已剔除策略的新的博弈（如小猪的绝对劣策略为行动）；然后继续剔除这个新的博弈中某一参与人的严格劣策略；重复进行这一过程，直到剩下唯一的参与人策略组合为止。这个唯一剩下的参与人策略组合，就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优策略均衡”。严格劣策略则是指无论其他博弈参与人采取什么策略，某一参与人可能采取的策略中对自己相对不利的策略。