柏拉图的天文学课题

柏拉图（Plato，约427—347BC）出生于一个较为富裕的贵族家庭，他的家庭宣称是古雅典国王的后代。按照后来第欧根尼·拉尔修的说法，柏拉图的原名为亚里斯多柯斯（Aristokles），后来因为他肩宽体壮而被称为柏拉图（在希腊语中，Platus一词是“平坦、宽阔”等意思）。第欧根尼也提到了其他说法，柏拉图这个名字也可能是来自他流畅（platutês）的口才或因为他拥有宽广的前额。

一般认为柏拉图是苏格拉底的亲密学生和随从。在柏拉图撰写的多种对话录中，苏格拉底是主要的角色。至于这些对话录中用苏格拉底的嘴巴说出来的话有多少出自苏格拉底的原意、又有多少是柏拉图自己的意见，目前依然存在极大争议。公元前399年，苏格拉底受审并被判死刑，柏拉图对现存的政体完全失望，于是开始遍游意大利、西西里岛、埃及、昔勒尼（位于现利比亚境内的古希腊城市）等地以寻求知识。

据说柏拉图在四十岁时结束旅行返回雅典，并在雅典城外西北角创立了自己的学校——“学院”（Academy），学院坐落于一处曾为希腊传奇英雄阿卡得摩斯（Academus）住所的土地上，因而以此命名。学院存在了900多年，直到529年被查士丁尼大帝关闭为止。学院受到毕达哥拉斯的影响较大，课程设置类似于毕达哥拉斯学派的传统课题，包括了算术、几何学、天文学以及声学。

柏拉图与他的老师苏格拉底和他的学生亚里士多德一起，被称作是自然哲学、科学和西方哲学的奠基人。在被称作为柏拉图主义的柏拉图哲学体系中，世界被切割为两个不同的部分：一个是符合于“形式”或“理念”的“超感世界”；一个是我们所能感觉到的“可感世界”。可感世界的事物不过是“理念”的模糊反映或粗糙仿造。那些真正的“形式”是完美的，而且不会改变的——正因为其完美，所以没有理由被改变或进化，只有使用智力加以理解才能“达到”。

柏拉图曾以一个著名的洞穴比喻来解释他的哲学理念：一群囚犯被关在一个洞穴中，他们手脚被绑，无法转身，只能背对洞口。他们面前有一堵白墙，身后洞口外燃烧着一堆火。火光把他们自己以及身后事物的影子映射到白墙上。由于他们看不到任何其他东西，这群囚犯就以为影子是真实的东西。最后，一个人挣脱了枷锁，并且摸索出了洞口。他第一次看到了真实的事物，返回洞穴并试图向其他人解释：那些影子其实只是虚幻的事物，并向他们指明通向真实事物的道路。但是对于其他囚犯来说，那个人似乎比他逃出去之前更加愚蠢，并向他宣称，除了墙上的影子之外，世界上没有其他东西了。

柏拉图利用这个故事来告诉我们，他的“理念”或“形式”就是那火光照耀下的实物，而我们的感官世界所能感受到的不过是那白墙上的影子而已。我们感觉到的世界比起“理念”的世界来说，是黑暗而单调的。不懂哲学的人能看到的只是那些影子，而哲学家则在真理的阳光下看到外部事物。

在柏拉图的两个世界之间，数学占据了一个非常重要的中间地位，数学训练是步入哲学的真正准备。在柏拉图创立的雅典学院门口写着“不懂数学者，不得入内”的告示。在对数学的态度上，柏拉图主义表现了和毕达哥拉斯主义之间的密切联系。

图2.3　希腊人的课题：解释行星的不规则视运动
天体既然作完美的匀速圆周运动，行星的不规则视运动就需要得到解释，这一希腊天文学课题有时候被称作“拯救现象”。图中显示的是1980年水星的视运动轨迹图。

柏拉图试图使天文学成为数学的一个分支。在《理想国》篇中他提出：“如同在几何学中一样，我们研究天文学也要从问题出发。……而且如果我们要研究真正的天文学，并把灵魂天然具备的聪明才智从无用的领域转向有用的领域，那就不要去管天空中的这些东西。”^[1]他提议应该用理想的、数学的天文学代替观测的天文学，尽管前一种研究方式比后者要吃力许多倍。

柏拉图还进一步提出了一个成为几个世纪中天文学家的首要任务的特殊问题，即行星运动问题。据说，柏拉图向学天文的学生们问了这个问题：用匀速而整齐的运动，能否解释行星的视运动？^[2]柏拉图的这个问题意味着他已经认识到行星的视运动显示出了需要解释的不规则，而这种不规则只是看起来如此，其实是由“匀速而整齐的运动”组合而成。而这种“匀速而整齐的运动”，一般认为就是匀速圆周运动。

因此，在柏拉图看来，天文学不必涉及可见天体的可感知的运动，而只与想象中的天空中数学点的完美运动有关。这个所谓的完美运动就是匀速圆周运动。天文学家的工作就是用各种匀速圆周运动的组合来解释天体运动的不规则视运动。这一建议为数理天文学的发展开辟了道路。

柏拉图也就这个宇宙的整体发表过一些观点。在起源上，他认为宇宙起初是没有区别的一片混沌。这片混沌的开辟是一个超自然的神的活动的结果。依照柏拉图的说法，宇宙由混沌变得秩序井然，其最重要的特征就是造物主为世界制定了一个理性方案。在结构上，柏拉图认为整个宇宙是一个圆球，因为圆球是对称和完善的，球面上的任何一点都是一样。宇宙也是活的，运动的，有一个灵魂充溢全部空间。宇宙的运动是一种圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要手或脚来推动。

柏拉图的宇宙观基本上是一种数学的宇宙观。他设想宇宙开头有两种直角三角形，一种是正方形的一半，另一种是等边三角形的一半。从这些三角形就合理地产生出四种正多面体，这就组成四种元素的微粒。火微粒是正四面体，气微粒是正八面体，水微粒是正二十面体，土微粒是立方体。还有第五种正多面体是由正五边形形成的十二面体^[3]。对于正十二面体，柏拉图说：“神使用正十二面体以整理整个天空旳星座。”柏拉图的学生亚里士多德添加了第五个元素——以太（aether），但他没有将以太和正十二面体联系在一起。直到开普勒还在利用这五个正多面体的特殊性来解释行星为什么只有6颗，它们又为什么各自按照现在这样的次序和距离以太阳为中心从内到外排列。