模型的推导

6.2.1　模型的推导

目前，国外学者研究技术溢出效应的问题多采用单方程计量经济模型和联立方程模型，国内学者大多是在援引国外学者模型的基础上，加以修改和变动。其中，单方程计量经济学模型以单一经济活动过程为研究对象，揭示其因素之间的单向因果关系，是应用得最普遍的计量经济学模型。而单方程计量模型又分为线性模型和非线性模型，在已有文献中普遍认为，FDI的技术溢出效应受到多个变量影响，用多元线性模型解释较为合理。

本研究受Feder（1982）模型的启发，并扩展了潘文卿（2003）的模型，尝试建立一个能够反映FDI（外资纺织服装企业）对内资纺织服装企业影响的多元线性模型。这个模型从微观经济学最基本的柯布-道格拉斯函数出发，并将外资作为一个独立的生产要素纳入到内资企业的生产函数当中。扩展后的模型中，内资企业的产出不仅跟其自身的资本和劳动力有关，而且也受到外资企业的资本和劳动力影响。以Y表示国内纺织服装企业总产出，K_h、L_h分别表示内资纺织服装企业的资本存量与劳动力数量，K_f、L_f分别表示外资纺织服装企业的资本存量和劳动力数量。则内资纺织服装企业的生产函数构造如下：

　　　　　Y＝F（K_h，L_h，K_f，L_f）　　　　　①

在上面的模型中，我们假设外资纺织服装企业对内资纺织服装企业的外溢效应来自两个方面：一方面，是外资企业对其资本的运作，即外资企业的资本积累对内资企业的产量增加发生间接影响；另一方面，是外资企业的雇用员工，即接受较先进技术人才的增加对内资企业的产量产生影响。如果外资纺织服装企业的资本积累和人才积累促进了内资纺织服装企业产量的增加，那么外商投资对国内纺织服装企业的外溢效应为正；如果外资纺织服装企业的资本积累抑制了内资纺织服装企业产量的增加，则外商投资对国内纺织服装业的外溢效应为负。

对①式进行微分，得：

ΔY＝H_K×ΔK_h+H_L×ΔL_h+F_K×ΔK_f+F_L×ΔL_f　②

式中：ΔY、ΔK_h、ΔL_k、ΔK_f和ΔL_f分别代表各变量的增量。H_K、H_L分别表示内资纺织服装企业的资本与劳动力的边际生产率，F_K、F_L分别表示外资纺织服装企业的资本与劳动力边际生产率。外资企业资本的变化与其资本边际生产率的乘积和劳动力的变化与其劳动边际生产率的乘积之和，表示了外资纺织服装企业对内资纺织服装企业总产量的变化。

对②式两边同时除以Y表示成增长率的形式，并进行整理可得：

③

记：

式中：α、β分别表示内资纺织服装企业资本与劳动力的边际生产弹性；γ、δ分别表示外资纺织服装企业资本积累与劳动力对内资纺织服装企业的边际生产弹性。则③式可以改写为：