几何点列图的像质评价方法

14.2　几何点列图的像质评价方法

在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经光学系统成像后，由于各种几何像差的存在使各条光线与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，如图14.21所示，称为点列图。点列图中点的分布能够近似地代表点像的能量分布。因此，用点列图中点的密集程度可以衡量光学系统成像质量的优劣。

利用点列图来评价成像质量，必须计算大量光线的光路，得出每条光线和像面交点的坐标，即图14.21中的δY＇、δZ＇值。δY＇和δZ＇值可以看作是各种单色像差的综合量。如果是轴上像点，则以光轴和像面交点为坐标原点；如果是轴外像点，则以主光线和像面交点为坐标原点。所计算的各条光线在光瞳面上应有合理的分布，通常是把光学系统入射光瞳的一半（因光束总对称于子午平面）分成大量等面积的网格元，从物点发出，通过每一网格元中心的光线，可代表过入瞳面上该网格元的光能量。所以点列图中点的密度就代表了点像的光能量分布。追迹的光线越多，点列图上的点越多，就越能精确地反映点像的光能量分布，一般需计算上百条甚至数百条光线。

图14.21　几何点列图

对于轴上点，光瞳面上的网格划分，可以是等面积的扇形网格，也可以是正方形网格；对于轴外点，由于光束有渐晕，应根据轴外渐晕光瞳的实际形状来划分网格。图14.22（a）为扇形网格划分；图14.22（b）为在渐晕光瞳中划分正方形网格。

图14.22　光瞳面上的网格划分

在设计阶段用点列图来评价光学系统是一种方便易行、形象直观的方法，根据点列图可得知点像的形状、最大弥散尺寸及能量分布等情况，这种评价方法主要适用于大像差光学系统。例如，照相物镜设计时，将以集中30％以上的点或光线所构成的图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒数则为系统的分辨率。

几何像差是用于设计阶段评价光学系统成像质量的最简单的方法，也是最早用于评价光学系统设计质量的指标体系。当光学系统结构参数确定后，就可以用光路计算的方法，求出它的各种几何像差值。对于同一系统两个不同结构的设计结果，通过比较它们像差的大小，就可以确定它们的优劣。自从电子计算机出现后，像差计算已全部由计算机完成，利用电子计算机的高速度、大容量，计算的像差数目越来越多，并能快速绘制像差曲线和点列图，为更详细深入地分析光学系统成像质量提供了极大方便，因而它目前仍然是应用最多最为实用的设计评价方法。