【摘要】：对于这些点，存在一个对应的事先观察场D＝｛d1， d2，…为了简化模型，这里只考虑两个互为相邻的基团。对于二维图像上的S而言，就存在8个空域上的邻点和18个时域上的邻点，如图2．4和图2．5所示。本文假设视频图像中的某一帧灰度图像就是一个MRF，这时随机变量xi就成了像素点在si处的标号值，能量函数的定义为：某一帧图像中某个像素点i在某个邻域系统中所有基团的势的总和。
ST－MRF模型应用MRF的原理，针对一幅二维图像S上的一系列点的集合S＝｛i1，i2，…，is｝。对于这些点，存在一个对应的事先观察场（也叫时间场）D＝｛d1， d2，…，ds｝和一个对应的标号场（也叫空间场）L＝｛l1，l2，…，ls｝，其中，图像的事先观察场D，即帧差图像，记录了像素点与其前后帧的关系，可以根据连续时刻t，t＋1的两帧图像相减而获得：
D（t＋1）＝｜S（t＋1）－S（t）｜ （2－5）标号场记录了每个像素点与背景以及邻域的关系。为了简化模型，这里只考虑两个互为相邻的基团。对于二维图像上的S而言，就存在8个空域上的邻点和18个时域上的邻点，如图2．4和图2．5所示。根据这个时空邻域系统就可以通过Gibbs随机场来描述STMRF分布。本文假设视频图像中的某一帧灰度图像就是一个MRF，这时随机变量xi就成了像素点在si处的标号值（即为灰度值），能量函数的定义为：某一帧图像中某个像素点i在某个邻域系统中所有基团的势的总和。其能量函数可由两部分组成，用公式表示为：
图2．4 时空邻域基团
图2．5 时空邻域系统
其中：Uspace（x）为标号场（空间场）的能量函数，它记录了某帧图像中每个像素点灰度值与背景以及邻域的相对关系信息；Utime（x）为观察场（时间场）的能量函数，它记录了连续帧中每个像素点在当前帧的灰度值与前后帧的关系信息；α为两部分的权重系数。
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