航天器的飞行轨道

航天器在太空中飞行，遵循一定的轨道。它们的运动都服从牛顿的力学定律和万有引力定律。这些定律，就是航天飞行最基本的理论基础。

如果我们把地球看成一个均质的球体，那么它的引力场就是一种中心力场，其质心即引力中心。要使人造地球卫星在这个中心力场中作圆周运动，通俗地说，就是要使卫星飞行的离心加速度所形成的力——惯性离心力，正好与地球引力相平衡。这时，卫星飞行的水平速度叫“第一宇宙速度”或“环绕速度”。反过来说，卫星只要获得这一水平方向的速度，便不需要再加动力即可以环绕地球飞行。这时卫星的飞行轨迹称为卫星轨道。卫星轨道平面通过地球中心。如果速度稍大一些，则形成椭圆形轨道，如果达到“逃逸速度”，即“第二宇宙速度”，则为抛物线轨道，那时它将绕太阳飞行成为人造行星；如果达到第三宇宙速度，则为双曲线轨道，与太阳一样而绕银河系中心飞行了。

开普勒定律和万有引力定律

1609年，德国天文学家开普勒（Johannes Kepler）在他的著作《新天文学》中发表了关于行星运动的两条定律。其中的第一定律是说：每一颗行星各沿着一个椭圆轨道环绕太阳运行，而太阳则位于这些椭圆的一个公共焦点上。

开普勒的行星运动第二定律是说：一颗行星和太阳的连线在相同的时间内扫过的面积必相等。

1618年，开普勒又发现了行星运动的第三条定律，即开普勒第三定律：行星绕日一圈时间的平方和行星各自离日的平均距离的立方成正比。

行星运动必定遵循开普勒阐明的三条定律，所以后人尊称他为“天空立法者”。不过，开普勒本人并不明白行星为什么会这样运动。半个多世纪后，英国大科学家牛顿（Isaac Newton）在研究上述三条定律的基础上得出了“万有引力定律”。原来，行星之所以像开普勒所描述的那样运动，乃是因为太阳和行星之间的万有引力在起作用。

万有引力是说，任何两个物体之间都存在着引力作用；这种引力的大小与两个物体的质量均成正比，而与两个物体间距离的平方成反比。航天器的运动，受有关天体引力作用的影响，它遵循牛顿力学第二定律以及牛顿万有引力定律。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，但它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月球，地球和人造地球卫星等。

图2-6是人造地球卫星运行轨道的示意图。在图中，地球位于卫星轨道椭圆的一个焦点F处，a为半长轴，b为半短轴，r为卫星到地心的距离，P为近地点，A为远地点，θ为极角。

为描述一个航天器在空间的轨道运动，人们定义了6个关键的轨道要素，用以唯一地确定航天器在惯性空间的位置。这6个要素记为：a，e，i，Ω，ω，tp。它们在地心惯性坐标系中定义如下（图2-7）：

a：轨道的半长轴；

e：轨道的偏心率；

i：轨道倾角对地球轨道卫星，是描述轨道面与地球赤道的夹角；

Ω：升交点赤经指轨道面对地球赤道的升交点到X轴的夹角；

ω：近地点辐角从轨道面对地球赤道的升交点到轨道近地点的夹角；

tp：卫星过近地点的时刻。

图2-6　人造地球卫星运动轨道示意图。C是椭圆中心，F和F′是焦点，a是半长径，b是半短径，S是人造地球卫星，θ是极角，r是向径

图2-7　在地心惯性坐标系中，航天器空间运动轨道参数示意。图中地球位于坐标原点，X轴指向春分点方向，Z轴指向北天极，i是轨道倾角，Ω是升交点赤经，ω是近地点辐角，琢是航天器赤经，δ是航天器赤纬，θ为极角

有了这个变量，就可以唯一确定卫星运行轨道在惯性空间的位置。对于以其他天体为中心体的运行轨道，仍可以得到类似的定义。比如对于月球，则只需把地心惯性坐标系换为月心惯性坐标系，把地球赤道换为月球赤道。

航天器飞行的速度要求

从地球表面发射飞行器，使之能环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。

假设地球是一个圆球，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。这时物体具有的速度是第一宇宙速度，大约为7.9千米/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。

地球上的物体要挣脱地球引力的桎梏，成为环绕太阳运动的人造行星，所需的最小速度是第二宇宙速度。第二宇宙速度为11.2千米/秒。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。

地球上的物体如果要飞出太阳系，它相对于地心的速度就至少要达到16.6千米/秒，这就是第三宇宙速度。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下，再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球。当它到达距地心93万千米处，便可认为已经脱离地球的引力范围，以后就在太阳引力作用下运动了。这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。

航天器轨道的分类

航天器任务各异，就需要选择不同的运行轨道。一般可分为近地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道和星际飞行轨道等几大类。

近地轨道摇一般的地球遥感卫星，载人飞行器等都运行在近地轨道，它们的轨道高度在300~800千米之间，一般为圆轨道。

太阳同步轨道为了更好地实现对地球的遥感观测，充分利用太阳的能量，人们设计出了太阳同步轨道。太阳同步轨道是轨道平面绕地球自转轴旋转的，方向与地球公转方向相同，旋转角速度等于地球公转的平均角速度（360°/年）的轨道，它距地球的高度一般不超过6000千米。在这条轨道上运行的卫星以相同的方向经过同一纬度的当地时间是相同的。气象卫星，地球资源卫星一般采用这种轨道。

地球同步轨道地球同步轨道是运行周期与地球自转周期相同、航天器运行方向也与地球自转方向相一致的轨道。其中有一种特殊的轨道，叫地球静止轨道。这种轨道与地球赤道平面的倾角为零，处在地球赤道上空35786千米。地面上的人看来，在这条轨道上运行的卫星是静止不动的。一般通信卫星、跟踪和数据中继卫星、气象卫星选用这种轨道比较有利。一般说来，地球同步轨道对地球赤道平面的倾角可大可小，因此地球同步轨道可以有无数条，但是地球静止轨道只有唯一的一条。

星际飞行轨道为了近距离探测月球、火星、金星等地球外天体，人类的探测器必须从地球轨道飞往这些目标星球。此时，需要利用以地球为焦点的抛物线或双曲线轨道，来实现奔向其他天体的飞行。

以月球探测器为例，为实现奔月飞行，探测器将沿抛物线轨道飞行，从地球出发时的速度要达到约11千米/秒。

实现行星际飞行的航天器，除了受地球引力场的作用外，还需考虑目标天体的引力作用，基于开普勒定律的二体理论已不完全适用，因此其轨道设计比地球附近的航天轨道设计更加复杂。