三相负载的有功功率和无功功率

三相负载吸收的总有功功率P为

若是对称三相电路则

Y形联结时Ul＝Up，Il＝Ip；△形联结时Ul＝Up，Il＝Ip。即对称三相电路的有功功率的计算公式为

与负载的连接方式无关，但φp仍然是相电压与相电流之间的相位差，由负载的阻抗角决定。不要误以为是线电压与线电流的相位差。

同理，若三相负载是对称的无论负载接成星形还是三角形，则有

三相负载的视在功率S为

在对称三相电路中S＝3UpIp＝UlIl，但要注意在不对称三相制中，视在功率不等于各相电压与相电流之和，即S≠SU＋SV＋SW。

【例4－5】 三相四线制交流电源的相电压Up＝220V，三个电阻每个为R＝200Ω。

（1）三个电阻接成星形负载，总的平均功率是多少？

（2）三个电阻接成三角形负载，总的平均功率是多少？

解　（1）三相星形对称负载，每个负载的电压均为Up＝220V。总的平均功率为每个负载平均功率的三倍，即

（2）三相对称三角形负载，每个负载的电压均为电源的线电压

总的平均功率为每个负载平均功率的三倍，即

【例4－6】 有一三相电动机，每相的等效电阻R＝29Ω，等效感抗Xl＝21.8Ω，试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：

（1）绕组成星形联结于Ul＝380V的三相电源上；

（2）绕组成三角形联结于Ul＝220V的三相电源上。

解　（1）

（2）

比较（1）、（2）的结果：有的电动机有两种额定电压，如220V／380V。当电源电压为380V时，电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220V时，电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中，相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大倍。