12.1.1 有关尺寸、公差和偏差的术语及定义
1.尺寸
用特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值称为尺寸。如直径、半径、宽度、中心距等。
2.公称尺寸（D，d）
由图样规范确定的理想形状要素的尺寸称为公称尺寸。用D和d表示（大写字母表示孔、小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等要求，计算出的或通过试验和类比方法而确定的，经过圆整后得到的尺寸。如图12－1所示中的孔、轴直径32，轮毂直径60，孔长35等为公称尺寸。孔、轴配合的公称尺寸相同。
图12－1 尺寸、公差、偏差的基本概念
3.实际尺寸（Da，da）
通过测量得到的尺寸称为实际尺寸。由于存在测量误差，所以，实际尺寸并非尺寸的真值。同时，由于形状误差等影响，零件同一表面不同部位的实际尺寸往往是不等的。
4.极限尺寸
极限尺寸是指允许尺寸变化范围的两个界限值。其中，尺寸要素容许的最大尺寸的称为上极限尺寸（Dmax，dmax），尺寸要素容许的最小尺寸的称为下极限尺寸（Dmin，dmin），如图12－1所示。
5.尺寸偏差（简称偏差）
某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差，其值可正、可负或零。
（1）实际偏差。实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。
实际偏差=Da－D或（da－d） （12－1）
（2）极限偏差。极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。其中，上极限尺寸与公称尺寸之差称为上极限偏差（ES，es），下极限尺寸与公称尺寸之差称为下极限偏差（EI， ei），如图12－1所示，即
ES=Dmax－D es=dmax－d
EI=Dmin－D ei=dmin－d （12－2）
在图12－1中，孔的上极限尺寸为32.039，下极限尺寸为32，其公称尺寸为32。因此，孔的上极限偏差ES=32.039－32=+0.039；下极限偏差EI=32－32=0。轴的上极限尺寸为31.975，下极限尺寸为31.950，其公称尺寸为32。因此，轴的上极限偏差es=31.975－32=－0.025；下极限偏差ei=31.950－32=－0.050。
6.尺寸公差（Th，Ts）
允许尺寸的变动量称为尺寸公差。尺寸公差等于上极限尺寸与下极限尺寸之代数差，也等于上极限偏差与下极限偏差之代数差。公差值永远为正值。
孔公差 Th=Dmax－Dmin=ES－EI
轴公差 Ts=dmax－dmin=es－ei （12－3）
图12－1中，孔的公差=32.039－32=（+0.039）－0=0.039。
7.公差带图
为表明尺寸、极限偏差及公差之间的关系，可以不必画出孔与轴的全形，而采用简单明了的公差带表示，如图12－2所示为公差带图。公差带图由两部分组成：公差带和零线。在公差带图中，由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的一个区域称为公差带。孔的公差带用剖面线表示，轴的公差带用网点表示。
图12－2 公差带图
公差带是限制尺寸变动量的区域，在公差带图中，一是表示公差带的大小，一是表示公差带相对于零线的位置。公差带图中，公称尺寸单位为mm，偏差及公差的单位为μm。
零线是确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。通常，零线表示公称尺寸，零线上方表示正偏差，零线下方表示负偏差。
8.标准公差
标准公差是指GB／T 1800.1—2009《公差、偏差和配合的基础》所规定的已标准化的公差值，它确定了公差带的大小。
9.基本偏差
基本偏差是指在标准公差与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，是用来确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般指靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下极限偏差；位于零线下方时，其基本偏差为上极限偏差。当公差带对称地分布在零线上时，其上、下极限偏差中的任何一个都可作为基本偏差，如图12－3所示。
12.1.2 有关配合的术语及定义
1.配合
配合是指公称尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。定义具有两个含义：一是指公称尺寸相同的轴和孔装到一起（这里所说的轴、孔如图12－4所示）；二是指轴和孔的公差带大小、相对位置决定配合的精确程度和松紧程度。前者说的是配合条件，后者反映了配合性质。
图12－3 基本偏差
图12－4 轴、孔示例
2.配合的种类
根据孔、轴公差带之间的关系，配合分为三大类，即间隙配合、过盈配合和过渡配合。
（1）间隙配合。在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得的代数差值为正时称为间隙（X）。
孔的公差带完全在轴的公差带之上，具有间隙（包括最小间隙为零）的配合即为间隙配合。
由于孔、轴是有公差的，所以，实际间隙的大小将随着孔和轴的实际尺寸而变化。孔的上极限尺寸减轴的下极限尺寸所得的代数差，称为最大间隙（Xmax）。孔的下极限尺寸减轴的上极限尺寸所得的代数差，称为最小间隙（Xmin）。最小间隙与最大间隙的和的平均值称为平均间隙（Xav），如图12－5所示。
图12－5 间隙配合
计算公式为
Xmax=Dmax－dmin=ES－ei （12－4）
Xmin=Dmin－dmax=EI－es （12－5）
Xav=（Xmax+Xmin）／2 （12－6）
允许间隙的变动量称为间隙公差，它等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差之和。
Tf=｜Xmax－Xmin｜=Th+Ts （12－7）
（2）过盈配合。在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为负时是过盈（Y）。
孔的公差带完全在轴的公差带之下，具有过盈（包括最小过盈为零）的配合即为过盈配合。
由于孔、轴是有公差的，所以，实际过盈的大小将随着孔和轴的实际尺寸而变化。孔的下极限尺寸减轴的上极限尺寸所得的代数差，称为最大过盈（Ymax）。孔的上极限尺寸减轴的下极限尺寸所得的代数差，称为最小过盈（Ymin）。最小过盈与最大过盈的和的平均值称为平均过盈（Yav），如图12－6所示。
图12－6 过盈配合
计算公式为
Ymax=Dmin－dmax=EI－es （12－8）
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei （12－9）
Yav=（Ymax+Ymin）／2 （12－10）
允许过盈的变动量称为过盈公差，它等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差之和。
Tf=｜Ymax－Ymin｜=Th+Ts （12－11）
（3）过渡配合。在孔与轴配合中，孔与轴的公差带相互交叠，任取其中一对孔和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合称为过渡配合。它是介于间隙配合与过盈配合之间的一类配合，其间隙或过盈都不大。其配合的极限情况是最大间隙（Xmax）与最大过盈（Ymax），如图12－7所示。计算公式为
Xmax=Dmax－dmin=ES－ei （12－12）
Ymax=Dmin－dmax=EI－es （12－13）
Xav（Yav）=（Xmax+Ymax）／2 （12－14）
过渡配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值，也等于相互配合的孔与轴公差之和。
图12－7 过渡配合
Tf=｜Xmax－Ymax｜=Th+Ts （12－15）
3.配合公差
（1）配合公差。允许间隙和过盈的变动量称为配合公差，它表示配合松紧的变化范围。配合公差的大小表示配合精度。在间隙配合中，配合公差等于最大间隙与最小间隙之差的绝对值；在过盈配合中，配合公差等于最小过盈与最大过盈之差的绝对值；在过渡配合中，配合公差等于最大间隙与最大过盈之差的绝对值，即
（2）配合公差与孔、轴公差的关系。配合公差等于组成配合的孔、轴公差之和，即
Tf=Th+Ts
4.基准制
基准制是指以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并选定标准公差带，而改变另一个零件（非基准件）的公差带位置，从而形成各种配合的一种制度。国家标准中规定了两种平行的基准制：基孔制和基轴制，如图12－8所示。
图12－8 基准制
（1）基孔制。基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。如图12－8（a）所示。
基孔制配合中的孔称为基准孔，它是配合的基准件，而轴为非基准件。标准规定，基准孔以下极限偏差EI为基本偏差，其数值为零，上极限偏差为正值，其公差带偏置在零线上侧。基准孔的代号为“H”。
（2）基轴制。基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度称为基轴制。如图12－8（b）所示。
基轴制配合中的轴称为基准轴，它是配合的基准件，而孔为非基准件。标准规定，基准轴以上极限偏差es为基本偏差，其数值为零，下极限偏差为负值，其公差带偏置在零线下侧。基准轴的代号为“h”。
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