【摘要】：统计法是以一定置信概率为依据，假定各组成环的实际尺寸的获得彼此无关，即它们都为独立随机变量，各按一定规律分布，因此它们所形成的封闭环也是随机变量，按某一规律分布。在组成环环数和组成环公差分别相同的情况下，统计法与极值法计算尺寸链相比较，按前者计算所得的封闭环变动范围较小，这就较易达到装配精度要求。
统计法（也称大数互换法）是指在绝大多数产品中，装配时各组成环不需挑选，也不需改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。该方法采用统计公差公式计算。
统计法是以一定置信概率为依据，假定各组成环的实际尺寸的获得彼此无关，即它们都为独立随机变量，各按一定规律分布，因此它们所形成的封闭环也是随机变量，按某一规律分布。按照独立随机变量合成规律，各组成环（各独立随机变量）的标准偏差iσ与封闭环（这些独立随机变量之和）的标准偏差0σ之间的关系如下：
如果各组成环实际尺寸的分布都服从正态分布，则封闭环实际尺寸的分布也服从正态分布。设各组成环尺寸分布中心与公差带中心重合，取置信概率P=99.73%，分布范围与公差范围相同（图10-3），则各组成环公差和封闭环公差各自与它们的标准偏差的关系如下：
将上列两式代入式（10-7），得
即封闭环公差等于各组成环公差的平方之和再开平方。该公式是一个统计公差公式。其实它是统计公差公式中的一个特例，是在各组成环实际尺寸的分布都服从正态分布，分布中心与公差带中心重合，分布范围与公差范围相同这样的假设前提下得出的。而这个假设条件是符合大多数产品的实际情况的，因此上述统计公差公式的特例有其实用价值。
在组成环环数和组成环公差分别相同的情况下，统计法与极值法计算尺寸链相比较，按前者计算所得的封闭环变动范围较小，这就较易达到装配精度要求。
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