简易尺寸链计算

尺寸链在一个零件或部件中，是决定各个表面（或轴线）的相对位置的一组尺寸，此组尺寸按一定顺序排列，且具封闭形式。

零件尺寸链　若尺寸链中所有尺寸都在同一零件上，如图7-16，这样的尺寸链称零件尺寸链（A₃＝A₁－A₂）。

图7-16　零件图（1、2、3为平面）

装配尺寸链　若尺寸链的尺寸不在同一零件上，如图7-17，这样的尺寸链称装配尺寸链（A₃＝A₁－A₂）。

图7-17　装配图（1、2、3为零件）

环——组成尺寸链的各个尺寸简称“环”。

组成环——组成尺寸链的基本尺寸，如图7-17中之A₁、A₂，叫做组成环。

封闭环——在零件加工完成时，或在部件装配完成时，才形成的尺寸，叫做“封闭环”，如图7-17中的A₃。

组成环由增环和减环组成。

增环——某组成环增大，其他组成环不变，若封闭环随之增大，则称此环为增环。例如图7-17中A₁。

减环——某组成环增大，其它组成环不变，若封闭环随之减小，则称此环为减环。例如图7-17中A₂。

第一步，“找环”——正确找出尺寸链各环。

根据尺寸链主要特性判断：

（1）每一尺寸链的各环排列成封闭的形式，不封闭的不是尺寸链。

（2）尺寸链中任一组成环大小的变化将引起封闭环大小的变化，不引起封闭环大小变化的尺寸，不是本尺寸链的组成环。

（3）一个尺寸链中，只有一个封闭环，最简单的尺寸链是三环尺寸链。

第二步，“区分”——分清同一尺寸链中，哪些是封闭环，哪些是组成环，哪些是增环，哪些是减环（可与第一步并行）。

第三步，画出尺寸链图。作图可从任一表面或轴线开始，依次画出所有环，包括封闭环。各环不必按比例，可用向量表示。将增环定为向上，减环向下，封闭环方向与减环一致。链图应封闭。各组成环公称尺寸和上下偏差在链图上注明。

计算方法：

若增环之和为，减环之和为，

则封闭环：

式中　A——增环各公称尺寸之和；

a——增环各公称尺寸上偏差之和；

b——增环各公称尺寸下偏差之和；

B——减环各公称尺寸之和；

c——减环各公称尺寸上偏差之和；

d——减环各公称尺寸下偏差之和；

（A-B）——封闭环X的公称尺寸；

a-d——X的上偏差；

b-c——X的下偏差。

例1　某轴尺寸如图7-16所示。若A₁＝16^＋0.2，A₂＝9^＋0.1，求A₃。

解：

例2　某轴尺寸如图7-17所示。若A₁＝18^＋0.1，A₂＝16_-0.1，求A₃。

解：

例3　某轴尺寸如图7-18所示。求X值及上下偏差。

图7-18　某轴尺寸图

解：画尺寸链图：

求X值的计算简图：

求得：