基本体的三视图

6．4．1　基本体的三视图

1）棱柱的三视图

棱柱模型如图6－26（a）所示，按图6－26（b）所示位置放置时，六棱柱的两底面平行于水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面平行于正面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。棱柱的其余四个侧棱面垂直于水平面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合，正面投影和侧面投影均为类似形。如图6－26（c）所示，为正六棱柱的三视图。

图6－26　棱柱的模型和三视图

2）棱锥的三视图

棱锥处于图6－27（a）所示位置时，其底面是平行于水平面，在俯视图上反映实形。后侧棱面垂直于侧面，另两个侧棱面为一般位置平面。如图6－27（b）所示，为正四棱锥的三面投影。

图6－27　棱锥的模型和三视图

3）圆柱的三视图

圆柱实体模型如图6－28（a）所示，按图6－28（b）所示位置放置时，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底面平行与水平面，其水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。圆柱面的水平投影也积聚为一圆，在正面与侧面投影上分别表示决定投影范围的外形轮廓线（即为圆柱面可见部分与不可见部分的分界线的投影），如图6－28（c）所示，正面投影上为最左、最右两条素线的投影，即a′₁a′₂，a′₃a′₄为前后转向轮廓线；在侧投影面上为最前、最后两条素线的投影，即b″₁b″₂，b″₃b″₄为左右转向轮廓线。作图时可先画出水平投影的圆，再画出其他两个投影。

图6－28　圆柱的模型和三视图

4）圆锥的三视图

圆锥模型如图6－29（a）所示，圆锥的轴线垂直于H面，其底面平行于水平面，其水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。对于圆锥面上点的水平投影均在这个水平圆内，圆锥面的正面与侧面投影上分别表示决定投影范围的外形轮廓线，如图6－29（b）所示，正面投影上为最左、最右两条素线的投影，即s′a′₁，s′a′₂为前后转向轮廓线；在侧投影面上为最前、最后两条素线的投影，即s″b″₁，s″b″₂为左右转向轮廓线。

图6－29　圆锥的模型和三视图

5）球的三视图

球模型如图6－30（a）所示，球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同转向轮廓线的投影。如图6－30（b）所示，正面投影上的圆是平行于V面的最大圆的投影，即区分前、后半球表面的前后轮廓转向线；水平投影上的圆是平行于H面的最大圆的投影，即区分上、下半球表面的上下轮廓转向线；侧面投影上的圆是平行于W面的最大圆的投影，即区分左、右半球表面的左右轮廓转向线。

图6－30　球的模型和三视图