域向水平倾角最小化圈绕串行凸壳新算法群

3.7　L域M向水平倾角最小化圈绕串行凸壳新算法群

2007年，笔者依据同构化凸壳构造基本定理，基于图3.1所示“凸壳算法同构化改进与创新研究方案及可行性技术路线”，对凸壳顶点子分布域及其个数L、凸壳顶点查找向及其个数M进行了一系列深化研究。

事实上，本书第3.3～3.6节给人们的启迪是：对二维点集S的“基于凸壳凸边的凸壳内点逼空（其本质是彻底删除）法”划分而得的每一个子分布域S_i（1≤i≤L），其本子分布域凸壳的顶点查找向都可以任取“顺时针单向圈绕，逆时针单向圈绕，顺时针、逆时针双向圈绕”三者之一。

据此，作者已可把水平倾角最小化圈绕的子分布域个数L、查找向个数M，推广到：

（1）L=3，1≤M≤L（=C¹₂+C²₂）——把“双域（指由‘最高、最低，或者最左、最右’的两组最外点中的任意1组最外点所构成的凸壳纵向、或者横向直径，并经左右、或者上下划分而得的两个子分布域）”水平倾角最小化圈绕凸壳串行算法群，进一步推广为“3域（指由‘最左、最右、最高、最低’的4个最外点中的任意3个最外点所构成最外点三角形外划分出的3个子分布域）M向（即：基于3域的1向、2向、3向、…、8向、9向）”的水平倾角最小化圈绕凸壳串行算法群研究。

（2）L=4，1≤M≤L（=C¹₂+C²₂）——把“3域”水平倾角最小化圈绕凸壳算法群，进一步推广为“4域（指由‘最左、最右、最高、最低’的4个最外点所构成最外点四边形，并经基于本分布域凸壳凸边的内点逼空处理后划分而得的最外点四边形外的4个子分布区域）M向（即：基于4域的1向、2向、3向、…、11向、12向）”的水平倾角最小化圈绕凸壳串行算法群研究。

顺便指出：有兴趣的读者，已不难根据本书第3.3～3.6节所论各典型水平倾角最小化圈绕凸壳串行算法创新示例，而自己再现之。

为省篇幅，本书特从略。