各种位置平面的投影特性

三、各种位置平面的投影特性

根据平面在三投影面体系中的位置可分为投影面倾斜面、投影面平行面、投影面垂直面三类。前一类平面称为一般位置平面，后两类平面称为特殊位置平面。

1．投影面垂直面

垂直于一个投影面且同时倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。垂直于V面的称为正垂面；垂直于H面的称为铅垂面；垂直于W面的称为侧垂面。平面与投影面所夹的角度称为平面对投影面的倾角。α、β、γ分别表示平面对H面、V面、W面的倾角。

对于投影面垂直面的辨认：如果空间平面在某一投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线，则此平面垂直于该投影面。投影面垂直面的投影特性见表2-4所示。

表2-4　投影面垂直面的投影特性

（续表）

例2-12　如图2-40（a）所示，四边形ABCD垂直于V面，已知H面的投影abcd及B点的V面投影b′，且于H面的倾角α＝45°，求作该平面的V面和W面投影。

图2-40　求作四边形平面ABCD的投影

2．投影面平行面

平行于一个投影面且同时垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于V面的称为正平面；平行于H面的称为水平面；平行于W面的称为侧平面。

对于投影面平行面的辨认：如果空间平面在某两个投影面上的投影积聚为一条与投影轴平行的直线，则此平面平行于另外一个投影面。投影面的平行面见表2-5所示。。

表2-5　投影面平行面的投影图例

3．一般位置平面

与三个投影面都处于倾斜位置的平面称为一般位置平面。

例如，平面△ABC与H、V、W面都处于倾斜位置，倾角分别为α、β、γ。其投影如图2-41所示。

一般位置平面的投影特征可归纳为：一般位置平面的三面投影，既不反映实形，也无积聚性，但都为类似形。

图2-41　一般位置平面

对于一般位置平面的辨认：如果平面的三面投影都是类似的几何图形的投影，则可判定该平面一定是一般位置平面。