电阻应变计的基本原理与结构

时间：2022-10-11 百科知识版权反馈

【摘要】：为在较小的尺寸范围内敏感有较大的应变输出，通常把应变丝制成栅状的应变传感元件，即电阻应变计（片），简称应变计（片）。应变计的结构型式很多，但其主要组成部分基本相同。图2-2示出了丝式、箔式和半导体等三种典型应变计的结构型式及其组成。敏感栅——应变计中实现应变-电阻转换的传感元件。应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用。

2.1　电阻应变计的基本原理与结构

2.1.1　导电材料的应变电阻效应

设有一段长为l，截面积为A，电阻率为ρ的固态导体，它具有的电阻为

当它受到轴向力F而被拉伸（或压缩）时，其l、A和ρ均发生变化，如图2-1所示，因而导体的电阻随之发生变化。通过对式（2-1）两边取对数后再作微分，即可求得其电阻相对变化

图2-1　导体受拉伸后的参数变化

式中，（dl/l）＝ε——材料的轴向线应变，常用单位με（1με＝1×10^-6mm/mm）；

而　　（dA/A）＝2（dr/r）＝-2με

其中　r——导体的半径，受拉时r缩小；

μ——导体材料的泊松比。

代入式（2-2）可得

对于金属导体或半导体，上式中右末项电阻率相对变化的受力效应是不一样的，分别讨论如下:

1.金属材料的应变电阻效应

勃底特兹明（Бриджмен）通过实验研究发现，金属材料的电阻率相对变化与其体积相对变化之间有如下关系:

式中，C——由一定的材料和加工方式决定的常数；

代入式（2-3），并考虑到实际上ΔR《R，故可得

式中，K_m＝（1＋2μ）＋C（1-2μ）——金属丝材的应变灵敏系数（简称灵敏系数）。

上式表明:金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。

2.半导体材料的应变电阻效应

史密兹（C.S.Smith）等学者很早发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应:

式中，σ——作用于材料的轴向应力；

π——半导体材料在受力方向的压阻系数；

E——半导体材料的弹性模量。

同样，将式（2-6）代入式（2-3），并写成增量形式可得

式中，K_s＝1＋2μ＋πE——半导体材料的应变灵敏系数（简称灵敏系数）。

综合式（2-5）和式（2-7）可得导电丝材的应变电阻效应为

式中，K₀——导电丝材的灵敏系数。

对于金属材料，K₀＝K_m＝（1＋2μ）＋C（1-2μ）。可见它由两部分组成:前部分为受力后金属丝几何尺寸变化所致，一般金属μ≈0.3，因此（1＋2μ）≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C≈1，C（1-2μ）≈0.4，所以此时K₀＝K_m≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。对其他金属或合金，K_m＝1.8～4.8。

对于半导体材料，K₀＝K_s＝（1＋2μ）＋πE。它也由两部分组成:前部分同样为尺寸变化所致；后部分为半导体材料的压阻效应所致，而π＝（40～80）×10^-11m²/N，E＝1.67×10¹¹N/m²，πE≈（65～130）》（1＋2μ），因此半导体丝材的K₀＝K_s≈πE。可见，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。通常K_s≈100 K_m。下面将对两种类型电阻式传感器作分别介绍。

2.1.2　电阻应变计的结构与类型

1.应变计的结构

利用导电丝材的应变电阻效应，可以制成测量试件表面应变的传感元件。为在较小的尺寸范围内敏感有较大的应变输出，通常把应变丝制成栅状的应变传感元件，即电阻应变计（片），简称应变计（片）。

应变计的结构型式很多，但其主要组成部分基本相同。图2-2示出了丝式、箔式和半导体等三种典型应变计的结构型式及其组成。

（1）敏感栅——应变计中实现应变-电阻转换的传感元件。它通常由直径为0.015～0.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。图中l表示栅长，b表示栅宽。其电阻值一般在100Ω以上。