单代号搭接网络计划编制

2.3.4　单代号搭接网络计划编制

在一般的网络计划(单代号或双代号)中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。例如，浇筑钢筋混凝土柱子施工作业之间的关系分别用双代号网络图和搭接网络图表示，如图2.3.40所示。

图2.3.40　浇筑钢筋混凝土柱子施工作业关系的双代号网络图和单代号搭接网络图

(a)双代号网络图(b)单代号搭接网络图

2.3.4.1　搭接关系的种类及表达方式

单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的。时距表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS(开始到开始)、STF(开始到结束)、FTS(结束到开始)、FTF(结束到结束)和混合搭接关系。

1.FTS(结束到开始)关系

结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距(FTS)来表达的，如下所示。

FTS搭接关系的时间参数计算式为

当FTS=0时，表示两项工作之间没有时距，ES_j= EF_i，LF_i= LS_j，即为普通网络图中的逻辑关系，如下所示。

又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才可下水沉放。

2. STS(开始到开始)关系

开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距(STS)来表达的，表示在i工作开始经过一个规定的时距(STS)后，j工作才能开始进行，如下所示。

STS搭接关系的时间参数计算式为

如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS(开始到开始)关系，如下所示。

3.FTF(结束到结束)关系

结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距(FTF)来表达的，表示在i工作结束一定的时距(FTF)后，j工作才可结束，如下所示。

FTF搭接关系的时间参数计算式为

如基坑排水工作结束一定时间后，浇筑砼工作才能结束，如下所示。

4.STF(开始到结束)关系

开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距(STF)来表达的，它表示i工作开始一段时间(STF)后，j工作才可结束，如下所示。

STF搭接关系的时间参数计算式为

例如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置，如下所示。

5.混合搭接关系

混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始(STS)和前项工作结束到后项工作结束(FTF)双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求，如下所示。

混合搭接关系中的ES_j和EF_j应分别计算，然后再选取其中最大者。

混合搭接关系的时间参数计算式如下。

按STS关系:

按FTF关系:

例如，某道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS= 4以后，才能开始修筑路面层;而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距FTF= 2才能结束。问路面工作的ES_j和EF_j等于多少。如下所示。按STS关系:

按FTF关系:

故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即ES_j=10和EF_j=18。

2.3.4.2　搭接网络计划时间参数的计算

单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述原理基本相同，现举例说明。

【例10】已知某工程搭接网络计划如图2.3.41所示，试计算其时间参数。

解:(1)工作最早时间计算

工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。

①工作A:

　　ES_A= 0

　　EF_A= 0+ 10=10

图2.3.41　某工程搭接网络计划

②工作B:

　　ES_B=EF_A+ FTS _AB=10+0=10

　　EF_B=10+15=25

③工作D:

　　EF_D= EF_A+FTF_AD=10+5= 15

　　ES_D=15－22=－7

显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D与虚拟起点节点相连，则

　　ES _D=0

　　ES_D=15－22=－7

提示:在计算工作最早时间时，如果出现某工作最早开始时间为负值(不合理)，应将该工作与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为STS= 0。

④工作C:

　　ES _C=ES _A+STS _AC= 0+ 6= 6

　　ES _C=ES _B+ STS _BC=10+5=15

　　ES _C=ES _B+ STS _BC－D _C=25+ 2－6=21

在上式中，取最大者，则

　　ES_C=21

　　EF_C=21+6= 27

⑤工作F:

　　ES_F= ES _D+ STS _DF=0+1=1

　　ES_F= ES _B+ STF _BF－D_F=10+ 25－20= 15

在上式中，取最大者，则

　　ES_F=15

　　EF_F=15+ 20=35

提示:在计算工作最早时，如果出现有工作最早完成时间为最大值的中间节点，则应将该节点的最早完成时间作为网络计划的结束时间，并将该节点与结束节点用虚箭线相连接，并确定其时距为FTF=0。

⑥工作G:

　　ES _G= ES _C+STS _CG= 21+3=24

　　ES _G= ES _F+ STS _FC= 15+5=20

　　ES_G= ES _D+ STS _DG= 0+3=3

在上式中，取最大者，则

　　ES_G= 24

　　EF_G= 24+10= 34

(2)总工期的确定

应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点E相连的工作G的EF _G= 34，而不与E相连的工作F的EF _F= 35，显然，总工期应取35，所以，应将F与E用虚箭线相连，形成工期控制通路。

(3)工作最迟时间的计算

以总工期为最后时间限制，自虚拟终点节点开始，逆箭线方向由右向左，参照已知的时距关系，选择相应计算关系式计算。

①工作F和G:

与虚拟终节点相连的工作的最迟结束时间就是总工期值。

　　LF_G= 35，LS_G=35－10=25

　　LF_F=35，LS_F=35－10=25

②工作D:

　　LS_D= LS_F－STS _DF= 15－1=14

　　LS_D= LS_G－STS _DG=25－3= 22

在上式中，取最小者，则

　　LS_D=14

　　LF_D=LS_D+D _D=14+ 22=36

注意:由于工作D的最迟结束时间大于总工期，显然是不合理的。所以LF _D应取总工期的值，并将D点与终节点E用虚箭线相连。

③工作C:

　　LS_C= LS _G－STS _CG=25－3=22

　　LF_C= LS _C+D _C=22+ 6=28

④工作B:

　　LS_B= LF _F－STF _BF=35－25=10

　　LS _B= LS _C－STS _BC= 22－LS _B= LF_C－FTF _BC－D _B= 28－2－15= 11

在上式中，取最小者，则

　　LS_B= 10

　　LF_B= LS _B+D _B=10+ 15=25

⑤工作A:

　　LS_A= LS _B－FTS _AB－D _A=10－0－10=0 LS _A= LS _C－STS _AC=22－6=16

　　LS_A= LF _D－FTF _AD－D _A=35－5－10=20

在上式中，取最小者，则

　　LS_A=0

　　LF_A= LS _A+D _A=0+10=10

(4)间隔时间LAG的计算

在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时间，称之为间隔时间，通常用LAG_ij表示。

由于各个工作之间的搭接关系不同，间隔时距LAG_ij必须根据相应的搭接关系和不同的时距来计算，如左所示。

①与FTS(结束到开始)关系:

　　LAG_ij=ES_j－(EF_i+ FTS_ij)　　　　(2.3.43)

②与STS(开始到开始)关系:

　　LAG_ij=ES_j－(ES_i+ STS_ij)　　　　(2.3.44)

③与FTF(结束到结束)关系:

　　LAG_ij= EF_j－(EF_i+ FTF_ij)　　　　(2.3.45)

④与STF(开始到结束)关系:

　　LAG_ij=EF_j－(ES_i+STF_ij)　　　　　(2.3.46)

(5)混合搭接关系

当相邻两工序之间是由两种时距以上的关

系连接时，则应分别计算出其LAG_ij，然后取其中的最小值。

在该例中，各工作之间的时间间隔LAG_ij为

LAG_GE=35－34=1　　　　　　LAG _FE=35－35=0

LAG_DE=35－22=13　　　　　 LAG _FG=24－15－5=4

LAG_DG= 24－0－3= 21　　　 LAG _CG= 24－21－3= 0

LAG_BF=35－10－25=0　　　　LAG _DF=15－0－1= 14

LAG_AC=21－0－6=15　　　　 LAG _BC=min(21－10－5=6;27－25－2= 0)=0

LAG_AD=22－10－5=7

(6)计算工作时差

①工作总时差:

工作总时差即为最迟开始时间与最早开始时间之差，或最迟结束时间与最早结束时间之差。

②工作自由时差:

如果一项工作只有一项紧后工作，则该工作与紧后工作之间的LAG_ij即为该工作的自由时差;如果一项工作有多项紧后工作，则该工作的自由时差为其与紧后工作之间的LAG_ij的最小值。该例中，工作D之后有三个LAG_ij，则

(7)判别关键线路

单代号搭接网络计划的关键线路为自起点节点到终点节点总时差为0的节点及其间的LAG_ij为0的通路连接起来形成的路线。该例中，关键线路为S→A→B→F→E，如图2.3.42所示。

图2.3.42　某工程搭接网络计划关键线路示意图

【例11】已知某工程搭接网络计划如图2.3.43所示，试计算其时间参数。

图2.3.43　某工程搭接网络计划

解:计算结果见图2.3.44。

图2.3.44　计算结果

阅读理解:阅读单代号搭接网络计划和单代号网络计划时间参数的计算，进行对比理解。