【摘要】：粒子到群质心的距离d关系到参数dl和dh的选取，这两个参数值的选择对MPSO算法的性能起到了决定性的影响，因此有必要分析粒子到群质心距离的变化情况。由于不同的优化问题，粒子的搜索空间大小可能不一致，为了便于统一分析，将粒子到群质心的距离d进行归一化。图3.9从上至下依次是MPSO算法运行50次种群中的粒子到群质心距离的最大值ndmax、最小值ndmin和平均值ndaver随迭代次数的平均变化曲线。
3.4.2 粒子到群质心距离最大、最小和平均值的变化曲线
粒子到群质心的距离d(Xcen，Xi)关系到参数dl和dh的选取，这两个参数值的选择对MPSO算法的性能起到了决定性的影响，因此有必要分析粒子到群质心距离的变化情况。由于不同的优化问题，粒子的搜索空间大小可能不一致，为了便于统一分析，将粒子到群质心的距离d(Xcen，Xi)进行归一化。
其中，L表示搜索空间最长对角线的长度，nd(Xcen，Xi)为归一化之后的距离。下面给出三个定义。
粒子到群质心的最大距离
粒子到群质心的最小距离
粒子到群质心的平均距离
图3.9从上至下依次是MPSO算法运行50次种群中的粒子到群质心距离的最大值ndmax、最小值ndmin和平均值ndaver随迭代次数的平均变化曲线。从图可知，ndmax的变化范围为0.2～0.4，ndmin的变化范围为0～0.04，ndaver的变化范围为0.05～0.15。那么在选择dl和dh的参数值时，dl的选取应该在ndmin的变化范围即0～0.04内，dh的选取应该在ndmax的变化范围即0.2 ～0.4内，前一节关于这两个参数进行的前期试验所获得的经验值也印证了这一点。
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