柱下钢筋混凝土条形基础设计

当上部结构荷载较大,地基土的承载力较低时,采用一般的基础形式往往不能满足地基变形和强度要求,为增加基础的刚度,防止由于过大的不均匀沉降引起上部结构的开裂和损坏,常采用柱下条形基础或交叉条形基础.

梁式基础的设计与扩展基础相同,首先应确定基底反力,从而进行地基计算及基础结构设计.在实际工程中,柱下条形基础常按简化方法计算,就是将基础看作绝对刚性并假设基底反力呈直线分布,然后按静力分析法或将柱子作为支座、基底反力作为荷载,按连续梁计算基础内力,这就是人们所说的“倒梁法”.当上部结构与基础的刚度都较大,条形基础的长度较短、柱距较小,且地基土的分布较为均匀时,采用简化计算法一般能满足设计要求.由于这种方法计算简便,目前在国内外仍被广泛采用.

3．11．1 柱下钢筋混凝土条形基础的构造要求

柱下钢筋混凝土条形基础是由一根梁或交叉梁及其横向伸出的翼板组成的.其横断面一般呈倒T形.基础截面下部向两侧伸出部分称为翼板,中间梁腹部分称为肋梁.其构造除满足柱下条形基础的构造,符合柱下独立基础构造要求外,还应符合下列规定:

(1)柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4~1/8.翼板厚度不应小于200mm.当翼板厚度大于250mm时,宜采用变厚度翼板,其顶面坡度宜小于或等于1∶3;条形基础的端部宜向外伸出,其长度宜为第一跨距的0．25倍;柱下条形基础的混凝土强度等级,不应低于C20.

(2)现浇柱与条形基础梁的交接处,基础梁的平面尺寸应大于柱的平面尺寸,且柱的边缘至基础梁边缘的距离不得小于50mm(图3．24).

图3．24 现浇柱与条形基础梁交接处平面尺寸

1—基础梁;2—柱

(3)条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除应满足计算要求外,顶部钢筋应按计算配筋全部贯通,底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3.

3．11．2 柱下钢筋混凝土条形基础的设计计算

(1)基础底面尺寸的确定.将条形基础看作长度为L、宽度为b的刚性矩形基础,按地基承载力设计值确定底面尺寸.计算时先计算荷载合力的位置,然后调整基础两端的悬臂长度,使荷载合力重心尽可能与基础形心重合,地基反力为均匀分布,如图3．25(a)所示,并要求:

pk≤fa 　(3-41)

式中 pk——相应于荷载效应标准组合时,基础底面处的平均压力值(k Pa);

fa——经基础深宽修正后基础持力层土的地基承载力特征值(k Pa).

如果是偏心受压,则需同时满足下式:

pkmax≤1．2fa 　(3-42)

式中 pkmax——相应于荷载效应标准组合时,基础底面处的最大压力值(k Pa),如图3．25(b)所示.

图3．25 简化计算法的基底反力分布

(a)中心荷载作用;(b)偏心荷载作用

(2)翼板计算.基底沿宽度b方向的净反力:

式中 pjmax、pjmin——基底宽度方向的最大和最小反力;

e——基底宽度b方向的偏心距.

然后按斜截面抗剪能力确定翼板的厚度,并将翼板作为悬臂按下式计算弯矩和剪力:

(3)基础梁的纵向内力计算.

①静力平衡法.当柱荷载比较均匀、柱距相差不大,基础与地基比较相对刚度较大时可以忽略柱子的不均匀沉降,满足静力平衡条件下梁的内力计算.地基反力以线性分布作用于梁底,用材料力学的截面法求解梁的内力.由于基础自重不会引起基础内力,故基础的内力分析应该用净反力,可参照式(3-43)不计基础自重G计算基础长度方向的最大和最小基底净反力,基础梁任意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得,如图3．26所示.此法由于不考虑地基基础与上部结构的共同作用,因而在荷载和直线分布的反力作用下产生整体弯矩,所求得的基础最不利截面上的弯矩绝对值往往偏大.此法适用于柔性的上部结构,且基础的刚度比较大的情况.

图3．26 静力平衡法示意图

②倒梁法.倒梁法假定上部结构是绝对刚性的,各柱之间没有沉降差异,把柱脚视为条形基础的铰支座,将基础梁按倒置的普通连续梁(采用弯矩分配法或弯矩系数法)计算,而荷载则为直线分布的基底净反力pjb,以及除去柱的竖向集中力所余下的各种作用(包括柱传来的力矩),计算简图如图3．27所示.这种计算方法只考虑出现于柱间的局部弯曲,不计沿基础全长发生的整体弯曲,所得的弯矩图正负弯矩最大值较为均衡,基础不利截面的弯矩最小.倒梁法适用于上部结构刚度很大的情况.

图3．27 柱下条形基础计算简图

倒梁法计算步骤如下:

a．按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L,根据地基承载力特征值确定基础底面积A,以及基础宽度B＝A/L和截面抵抗矩W＝BL2/6.

b．按直线分布假设计算基底净反力:

式中 Fi——相应于荷载效应标准组合时,上部结构作用在条形基础上的竖向力;

Mi——相应于荷载效应标准组合时,对条形基础形心的力矩值.

当为轴心荷载时,pjmax＝pjmin＝pj.

c．确定柱下条形基础的计算简图如图3．27所示,是为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁.基底净线反力pjb和除掉柱轴力以外的其他外荷载(柱传下的力矩、柱间分布荷载等)是作用在梁上的荷载.

d．进行连续梁分析,可用弯矩分配法、连续梁系数表等方法.

e．按求得的内力进行梁截面设计.

f．翼板的内力和截面设计与扩展式基础相同.

倒连续梁分析得到的支座反力与柱轴力一般并不相等,这可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化,也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点.为此提出了“基底反力局部调整法”,即将不平衡力(柱轴力与支座反力的差值)均匀分布在支座附近的局部范围(一般取1/3的柱跨)上再进行连续梁分析,将结果叠加到原先的分析结果上,如此逐次调整直到不平衡力基本消除,从而得到梁的最终内力分布.由图3．28可以看出,连续梁共n个支座,第i支座的柱轴力为Fi,支座反力为Ri,左右柱跨分别为li－1和li,则调整分析的连续梁局部分布荷载强度qi为:

边支座(i＝1或i＝n)

中间支座(1＜i＜n)

当qi为负值时,该局部分布荷载为拉荷载如图3．28中的q2和q3.

图3．28 基底反力局部调整法

倒梁法只进行了基础的局部弯曲计算,而未考虑基础的整体弯曲.实际上在荷载分布和地基都比较均匀的情况下,地基往往发生正向挠曲,在上部结构和基础刚度的作用下,边柱和角柱的荷载会增加,内柱则相应卸荷,于是条形基础端部的基底反力要大于按直线分布假设计算得到的基底反力值.为此,较简单的做法是将边跨的跨中和第一内支座的弯矩值按计算值再增加20％.

当柱荷载分布和地基较不均匀时,支座会产生不等的沉陷,较难估计其影响趋势.此时可采用所谓“经验系数法”,即修正连续梁的弯矩系数,使跨中弯矩与支座弯矩之和大于ql2/8,从而保证了安全,但基础配筋量也相应增加.经验系数有不同的取值,一般支座采用(1/10~1/14)ql2,跨中则采用(1/10~1/16)ql2.表3．13是几种不同的经验系数取值对倒梁法截面弯矩计算结果的比较,在对总配筋量有较大影响的中间支座和中间跨,采用经验系数法比连续梁系数法增加配筋为15％~30％.

表3．13 不同方法计算的截面弯矩比较

续表