二阶能量比

在设计工作中，矩形波的要求很难真正实现。基于车体—约束系统耦合的理论，对车体波形优化已有很多研究成果［23］～［28］，甚至是反过来如何为一个优化好的约束系统去调整结构波形也已有较深的研究［21］，［26］。在产品化设计里，实现一个波形的优化是很难的。根据现有车型的典型前端布局，从碰撞能量的角度来看，整个碰撞过程可分为两大部分：障碍壁与发动机接触之前及与发动机接触之后。由于发动机在碰撞中可视为不变形的刚体，所以当障碍与发动机接触时会引起加速度波形的急速上升。为了快速评价波形的质量，同时提高等效方波分析系统性能的精度，我们把一个实际的波形用两个方波来近似表达：与发动机接触之前D1阶段及从发动机接触防火墙到碰撞结束D2阶段（见图3.21），代表了典型的车体前段二级刚度特征［6］。尤其是在概念设计阶段，设计目标波形可简化为双阶梯的形式，见图3.46。

图3.44　乘员对车体加速的放大作用

图3.45　aoe随NCAP星级的分布

图3.46　双阶梯简化波形

由于很难实现矩形理想波形，故学术界对什么是可实现的理想波形进行了充分讨论［23］～［28］。理想波形不仅与碰撞吸能效率有关，同时还要考虑车体与乘员约束系统之间的耦合效应。因此，矩形波虽然从结构吸能效率角度来讲是最优的，但是对约束系统的影响却不一定最优。除了对最高加速度峰值的限制以外，车体结构的设计——“怎样”控制能量的吸收过程也十分重要。

从约束系统影响的角度来讲，波形可分为三个阶段：起始阶段（气囊点爆）、气囊展开阶段和乘员挤压阶段。到目前为止，对时域内“理想波形”已有的共识如下（以56km/h的正面刚性壁碰撞为例）：

（1）前部起始阶段波形越高，越有利于减少乘员的头部和胸部伤害，因为在前段，乘员还没有开始移动，所以车身结构应当趁机尽量多地吸收碰撞能量。前段抬高还有利于被气囊控制器识别，以引爆气囊系统。

（2）中段水平应当较低，最好是初段水平的二分之一。这样的中段波形能使车体的速度不至于下降太快，可维持较小的乘员—车体相对速度，从而降低乘员与约束系统的接触速度。其次，较低的中段有利于给气囊提供充分的展开时间，使气囊展开到最大的刚度再开始与乘员接触。

（3）尾段加速度应当接续中段的水平开始稳定上升直至碰撞结束，这种波形在给乘员提供衬垫的过程中有利于减小乘员的相对速度。由于乘员已经处于被妥帖约束的状态，已经准备好迎接撞击的来临，因此整个碰撞过程应当以最高波峰进行收尾。

时域内的大概形状如图3.47所示。

下面的观察将从另外一个角度证明起始加速度快速上升是对降低乘员伤害起积极作用的，在此引入“残余变形”（RD）的概念［12］。

假设在以v0为初速度的碰撞下，车辆被压溃的距离为C。如果没有加速度作用，车辆到达C压溃位移所需的时间tc会更短。实际上，在加速度的作用下，tc时刻内车辆只行走了压溃位移c。我们把这二者之间的差值C−c称为残余变形量，测量方法如图3.48所示。

图3.47　理想波形形态

图3.48　残余变形示意［12］

文献［15］等其他研究也分析到了加大残余变形量对降低乘员伤害值的正面影响。附录Ⅰ～Ⅳ数据统计的试验结果也证实了这个结果（见图3.49）。

图3.49　残余变形与乘员胸部加速度的关系

图3.50表明，五星级车辆的RD值分布在100～150mm，四星级车辆的RD分布在80～140mm。

图3.50　NCAP评定等级与残余变形之间的分布关系

RD值越大，也就是在tc时刻D—t曲线和OA直线之间的距离AB越大，即B点位置越低，意味着一个更大的起始加速度对D—t曲线起到了一个压低的作用。虽然不容易找到与RD直接相关的结构布置参数控制量，但是上述观察可以得出的一个间接推论是：抬高起始加速度峰值可以降低乘员伤害值。根据上述结论，二阶波形中的第一级峰值显然越高越好。

在图3.46中，是一个根据经验数据统计出的估计值。结构设计的困难之处在于不能在碰撞起始阶段快速地将加速度提升至矩形方波的水平，即没有足够的起始刚度。起始刚度设计不仅与高速撞击耐撞性有关，而且还要兼顾行人保护和保险损伤保护（如美国的IIHS等试验评价方法）的刚度要求，不可过高。显然，就耐撞性而言，双阶梯波形中的第一阶高度越高，对乘员保护越有利。现设TD1之前的能量与总能量之比为α，对NCAP试验数据进行统计，结果表明，五星级车辆的阶梯比α值分布在0.35～0.60，三星级车辆的α值主要在0.40以下，四星级车辆的α值则分布在0.30～0.55，见图3.51。

图3.51中的α是根据能量密度曲线计算得出的，方法如下：用从发动机上测取的加速度信号（NCAP试验一般在发动机的上部布置两只加速度传感器）判读发动开始碰撞的时刻t1（见图3.52）；以t1为分界线，在位移曲线中（见图3.39）将碰撞位移（即碰撞压缩量）全程划分为D1和D2两个阶段。在变形域内，观察图3.42所示的车体能量密度曲线，对应D1点的能量密度数值E1就是t1之前的能量密度。AD曲线的总面积，即能量密度曲线的最高点，对每个车型来讲都是一致的，只不过因为每次具体试验的实际碰撞速度总是与56.3km/h有一定的偏差，因此会有小幅的上下波动。对于56.3km/h的碰撞试验，能量密度e=122.3J/kg。通过测取E1（见图3.42）即可计算出比值α。

图3.51　能量比α与NCAP级别之间的关系

在概念设计阶段，α值不那么直观，只能在设计完成后当作一个校核指标。为此，我们将其转化为较为简单的参数阶梯比i来进行控制。这里将比值设为结构设计目标之一，A1和A2分别为A—D曲线里以发动机接触时刻为分界线的前、后面积。在A—D曲线里并不能看到发动机接触时刻t1，只能通过与其相对应的位移D1来确定。我们希望通过i值建立加速度目标值与结构参数之间的联系。通过数据统计分析可以发现，i和α一样对整体表现有类似的影响（见图3.53），故可利用i值来建立能量分配与结构参数之间的联系。

图3.52　利用发动机加速度曲线确定t1

简化能量比i可由下式计算（见图3.54）：

图3.53　简化能量比i与NCAP星级的分布关系

图3.54　二阶能量比的计算

可以通过试验数据统计观察到ESW1/ESW2的最佳值。如图3.55所示，用两个台阶的等效方波高度比ESW1/ESW2衡量，各个星级之间的差异就更加明显了。五星车辆ESW1/ESW2分布在0.4～0.8，四星分布在0.3～0.7，三星分布在0.2～0.4。因此，两个台阶的等效方波高度比ESW1/ESW2也可以作为一个明显的波形质量识别参数。例如，如果我们将i目标值定为0.3，ESW1/ESW2目标值定为0.5（见图3.54、图3.55），则有：

由此即可为动力总成的总布置提供空间尺寸参考。

图3.55　二阶简化能量峰值比ESW1/ESW2与NCAP等级之间的关系分布