有趣的碰撞现象（隔山打牛）

引入背景：

看老年人打门球的时候，经常看到他们将两个球踩在一只脚下，然后用球锤敲打后一个球时，前一个球就飞出去了，如图70所示。怎么敲打后一个球，前面一个球反而飞出去了呢？难道这就是人们常说的“隔山打牛”的功夫吗？我们能否做一个实验并从物理学的角度来解释这种现象呢？

图70

实验器材：

有多个小球的碰撞演示器一台（如图71所示），图中五个小球是完全一样的，当放在水平桌面上时静止，各个小球刚好靠在一起，且小球的中心处于同一水平线上。

图71

实验步骤：

（1）用手将其中一侧的最外面一个小球拉离平衡位置一定角度释放，然后观察实验现象。（2）同样将同侧最外面的两个小球拉离平衡位置一定的角度释放，然后观察实验现象。（3）将同侧最外面的三个小球拉离平衡位置一定的角度释放，然后观察实验现象。

实验现象：

（1）当我们将其中一侧的最外面一个小球拉离平衡位置一定的角度释放，发现碰撞后被碰的球没有动，它也立即停止了，而离它最远的另一侧的那个小球（即最右边的小球）却摆动起来了，如图72所示，接着，最右边的小球回摆发生碰撞后也立即停止了，而最左边的那个小球又摆起来了，以后如此循环下去。（2）如果将同侧最外面的两个小球（比如最右边的那两个小球）拉离平衡位置一定的角度释放，则看到碰撞后这两个小球立即停止了，而左边最外面的那两个小球却同时向左摆动起来了，如图73所示，以后如此反复摆动，即每次碰撞后都只有最远端的两个小球摆动。（3）当将右侧的三个小球同时拉离平衡位置一定的角度释放，则更神奇的现象发生了，即碰撞后最右边的两个小球立即停止运动，中间这一个和最左边的两个一起（三个小球）又同时向左摆动起来了，最左边的三个小球返回来碰撞之后，最右边的两个小球及中间的那个小球（一共又是三个小球）又开始一起摆动起来了，总之，每次碰撞后都最远端的那三个小球摆动，如此反复摆动，如图74所示。

图72

图73

图74

原理剖析：

在碰撞过程中，由小球组成的系统水平方向不受外力作用（忽略空气阻力），因此系统的动量守恒。根据动量守恒，当运动的物体与质量相等的静止的物体发生正碰后，它们之间刚好发生速度交换。在第一次实验中，第一个小球与静止的小球碰撞之后刚好把速度交给第二小球，这样第一个小球就获得第二个小球原来的速度（零），因而第一个小球碰撞后静止了。而第二个小球在获得碰前第一个小球的速度之后，又立即与第三个小球碰撞，碰撞后第二个小球又将速度交给第三个小球，第三个获得速度后又立即与第四小球碰撞将速度又交给第四个，第四个又交给第五个，所以，我们看到的结果是第一个小球碰撞后静止了，而第五个小球却运动了。第五个小球回摆碰撞也是同样的道理。将两个或三个小球同时拉离平衡位置一定的角度释放，发生的碰撞的情况也是同样的道理。

说明：

图75

（1）此实验中的现象，真正地像所谓的“隔山打牛”了，由此说明“隔山打牛”也是有道理的，用我们的物理知识是能合理解释的。由该实验现象我们也可以联想到，为什么那些表演摇色子的人在桌子上将色子摆成一列一列时，每列色子都不是紧挨着放的，色子间都要留一定的空隙（如图75所示），就是因为，如果色子挨着放的话，杯子快速碰到第一个色子时，最远的那个色子就会飞出去。（2）此实验可用于动量守恒的实验教学中，也可以用于其他场合作为趣味实验演示。