【摘要】：若不考虑速度的方向，麦克斯韦速度分布律便过渡到麦克斯韦速率分布律，相应的速率分布函数称为麦克斯韦速率分布函数。它的物理意义是在速率v附近，单位速率间隔内的分子数占总分数的百分比（比率）。上式是所有分布函数必须满足的条件，称为归一化条件。概率为1的事件称为必然事件。麦克斯韦依据经典统计理论推导出，在平衡态下，气体分子速率在v～v＋dv区间的分子数占总分子数的百分比为
平衡态下气体分子热运动的速度各不相同。就某一分子而言，它的速度不断在变化，无法确定它在某一时刻的速度。但根据统计的观点，就大量气体分子整体而言，其速度的变化还是有规律的。麦克斯韦根据概率统计理论推导出了平衡态下理想气体分子按速度的分布规律——麦克斯韦速度分布律。若不考虑速度的方向，麦克斯韦速度分布律便过渡到麦克斯韦速率分布律，相应的速率分布函数称为麦克斯韦速率分布函数。
由于理想气体系统包含的气体分子数目巨大，并且各分子的速率在不断变化，不可能对每个分子的速率给出描述。合乎逻辑的做法是指出在总分子数为N的气体中，具有各种速率的分子数ΔN是多少或它们各占总分子数的百分比为多大。例如，把所有分子按速率区间分组，然后说明各区间的分子数是多少或者各区间的分子数占总分子数的百分比是多少。表10－3－1所示的为实验测定到的在0℃时氧气分子速率的分布情况。
表10－3－1 在0℃时氧气分子速率的分布情况
续表
上式中的函数f（v）就称为速率分布函数。它的物理意义是在速率v附近，单位速率间隔内的分子数占总分数的百分比（比率）。
上式是所有分布函数必须满足的条件，称为归一化条件。右边的积分上限选为“∞”是因为经典力学对气体分子的速率没有限制。
麦克斯韦依据经典统计理论推导出，在平衡态下，气体分子速率在v～v＋dv区间的分子数占总分子数的百分比为
上式就是麦克斯韦速率分布律的表达式。与式（10－3－2）比较，可得
上式称为麦克斯韦速率分布函数。其中T是热力学温度，m是一个分子的质量，k是玻耳兹曼常数。
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