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静电平衡时导体上电荷的分布

时间:2022-08-23 百科知识 版权反馈
【摘要】:这一特征可用高斯定理加以证明.如图10.2所示,在导体内部任取一闭合曲面S,由于静电平衡时导体内部场强处处为零,所以通过此闭合曲面的电通量必然为零,即根据高斯定理,此闭合曲面所包围的电荷的代数和必为零.由于闭合曲面在导体内是任意选取的,所以可得出在导体内部无未抵消的净电荷,电荷只能分布于导体表面.这一特征也可以用高斯定理证明.如图10.3所示,P点是在导体表面外紧靠表面的一点,以过P点的导体表面法

处于静电平衡的导体,其上电荷分布具有以下特征.

(1)处于静电平衡的导体内部无净电荷,电荷只分布在导体表面上.

这一特征可用高斯定理加以证明.如图10.2所示,在导体内部任取一闭合曲面S,由于静电平衡时导体内部场强处处为零,所以通过此闭合曲面的电通量必然为零,即

根据高斯定理,此闭合曲面所包围的电荷的代数和必为零.由于闭合曲面在导体内是任意选取的,所以可得出在导体内部无未抵消的净电荷,电荷只能分布于导体表面.

图10.2 导体上的电荷分布

(2)静电平衡导体表面附近场强与该表面处电荷面密度成正比.

图10.3 导体表面的电荷面密度

所以

上式表明处于静电平衡的导体表面外紧邻表面处的场强E其数值与该表面处电荷面密度σ成正比,其方向与导体表面垂直.

应注意这里的E为紧邻表面处P点的总电场强度,它是空间所有电荷产生的.当导体外电荷分布发生变化时,外电场会变化,导体上电荷分布也会变化,直到满足式(10.1)时导体恢复静电平衡.

(3)孤立导体表面各处的电荷面密度与导体表面的曲率有关.

当一个导体周围不存在其他导体、电介质和带电体,或周围其他导体和带电体的影响可以忽略不计时,这个导体可视为孤立导体.图10.4给出了一个有尖端的孤立导体表面电荷的分布情况,导体表面凸出而尖锐的地方曲率较大,电荷面密度较大;表面较为平坦的地方曲率较小,电荷面密度也较小.

图10.4 孤立导体表面的电荷分布

由于带电导体尖端处表面曲率大,电荷面密度也大,所以它周围的电场也强.当尖端上的电荷集聚过多,使周围的场强过大时,附近空气中散存的电子或离子在强电场作用下发生激烈的运动,与空气分子碰撞并使空气分子电离,从而产生大量的带电粒子.与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引飞向尖端,并与尖端上的电荷中和;与尖端上电荷同号的带电粒子被排斥迅速飞离尖端,这就是所谓的尖端放电现象.

避雷针是尖端放电的重要应用,当避雷针尖端的电场强度大到超过空气的击穿场强时,空气被电离形成放电通道,使云层和大地间电荷通过这一放电通道而中和,从而避免雷击.而在高压设备中,为了防止因尖端放电引起的电能损失和危险,输电线和高电压的零部件表面通常都做得十分光滑.

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